出発機能

熱力学では、逸脱関数は、任意の熱力学的特性について、特定の温度Tおよび圧力Pにおける理想気体について計算された特性と現実世界に存在する種の特性との差として定義されます。一般的な逸脱関数には、エンタルピー、エントロピー、および内部エネルギーの関数が含まれます。

逸脱関数は、実際の流体の広がり特性 (つまり、2 つの状態間の差として計算される特性) を計算するために使用されます。逸脱関数は、有限の体積またはゼロ以外の圧力と温度での実際の状態と、通常はゼロの圧力または無限の体積と温度での理想的な状態との差を示します。

たとえば、2 つの点h ( v ₁、T ₁ ) とh ( v ₂、T _{2 ) 間のエンタルピー変化を評価するには、まず体積}v _1とT  =  T ₁における無限体積間のエンタルピー偏差関数を計算し、次にそれにT _1からT ₂への温度変化による理想気体のエンタルピー変化を加算し、最後にv ₂と無限体積 間の偏差関数値を減算します。

出発関数は、状態方程式とその導関数に依存する関数を積分することによって計算されます。

エンタルピー H、エントロピー S、ギブス自由エネルギー Gの一般的な表現は^[1]で与えられる。 $${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {H^{\mathrm {ig} }-H}{RT}}&=\int _{V}^{\infty }\left[T\left({\frac {\partial Z}{\partial T}}\right)_{V}\right]{\frac {dV}{V}}+1-Z\\[2ex]{\frac {S^{\mathrm {ig} }-S}{R}}&=\int _{V}^{\infty }\left[T\left({\frac {\partial Z}{\partial T}}\right)_{V}-1+Z\right]{\frac {dV}{V}}-\ln Z\\[2ex]{\frac {G^{\mathrm {ig} }-G}{RT}}&=\int _{V}^{\infty }(1-Z){\frac {dV}{V}}+\ln Z+1-Z\end{aligned}}}$$

ペング・ロビンソン状態方程式は、圧力 P 、温度 T 、モル体積 V m という 3 つの相互依存的な状態特性を関連付けます。状態特性( P 、_V m 、 T ) から、モルあたり_のエンタルピー( hと表記) とモルあたりのエントロピー ( s )の逸脱関数を計算できます。^[2]

${\displaystyle {\begin{aligned}h_{T,P}-h_{T,P}^{\mathrm {ideal} }&=RT_{C}\left[T_{r}(Z-1)-2.078(1+\kappa ){\sqrt {\alpha }}\ln \left({\frac {Z+2.414B}{Z-0.414B}}\right)\right]\\[1.5ex]s_{T,P}-s_{T,P}^{\mathrm {ideal} }&=R\left[\ln(ZB)-2.078\kappa \left({\frac {1+\kappa }{\sqrt {T_{r}}}}-\kappa \right)\ln \left({\frac {Z+2.414B}{Z-0.414B}}\right)\right]\end{aligned}}}$

ここで、はペング・ロビンソン状態方程式で定義され、T _rは換算温度、P _rは換算圧力、Zは圧縮係数、そして ${\displaystyle \alpha}$

${\displaystyle \kappa =0.37464+1.54226\;\オメガ -0.26992\;\オメガ ^{2}}$

${\displaystyle B=0.07780{\frac {P_{r}}{T_{r}}}}$

通常、3 つの状態特性 ( P、V _m、T ) のうち 2 つはわかっており、3 つ目は検討中の状態方程式から直接計算する必要があります。3 つ目の状態特性を計算するには、対象の種の 3 つの定数 (臨界温度 T _c、臨界圧力 P _c、および非中心係数 ω )を知る必要があります。ただし、これらの定数がわかれば、上記の式をすべて評価して、エンタルピーとエントロピーの偏差を決定することができます。

• 残留特性（物理学）