データ型

コンピュータサイエンスとコンピュータプログラミングにおいて、データ型（または単に型）は、データ値の集合またはグループであり、通常は可能な値のセット、これらの値に対して許可される操作のセット、および/またはこれらの値のマシン型としての表現によって指定されます。^[1]プログラム内のデータ型の指定は、変数や関数呼び出しなどの式が取る可能性のある値を制約します。リテラルデータの場合、データ型の指定は、プログラマがデータをどのように使用するかをコンパイラまたはインタープリタに伝えます。ほとんどのプログラミング言語は、整数（さまざまなサイズ）、浮動小数点数（実数に近い）、文字、ブール値の基本データ型をサポートしています。^{[2] [3]}

データ型は、類似性、利便性、注意を集中させるなど、さまざまな理由で指定できます。複雑な定義の理解を助けるのは、多くの場合、適切な構成の問題です。ほとんどすべてのプログラミング言語にはデータ型の概念が明示的に含まれていますが、可能なデータ型は、単純さ、計算可能性、または規則性を考慮して制限されることがよくあります。明示的なデータ型宣言により、コンパイラは効率的なマシン表現を選択できますが、データ型によって提供される概念的な構成を軽視すべきではありません。^[4]

異なる言語では、異なるデータ型を使用することも、異なる意味を持つ類似の型を使用することもできます。たとえば、Pythonプログラミング言語では、は加算、減算、乗算などの従来の数値演算を備えた任意精度の整数intを表します。ただし、 Javaプログラミング言語では、型は値が-2,147,483,648から2,147,483,647の範囲の32ビット整数の集合を表し、算術演算はオーバーフローでラップします。Rustでは、この32ビット整数型はと示され、デバッグモードでオーバーフローが発生するとパニックになります。^[5]int i32

ほとんどのプログラミング言語では、プログラマーが追加のデータ型を定義することもできます。通常は、他の型の複数の要素を組み合わせ、新しいデータ型の有効な操作を定義します。たとえば、プログラマーは、実数部と虚数部を含む「複素数」という名前の新しいデータ型を作成したり、赤、緑、青のそれぞれの量を表す 3バイトと色の名前を表す文字列で表される色データ型を作成したりします。

データ型は、型システム内で使用され、型システムはデータ型を定義、実装、および使用するためのさまざまな方法を提供します。型システムでは、データ型はデータの解釈に課される制約を表し、コンピュータ メモリに格納されている値またはオブジェクトの表現、解釈、および構造を記述します。型システムは、データ型情報を使用して、データにアクセスしたりデータを操作したりするコンピュータ プログラムの正当性を確認します。コンパイラは、値の静的型を使用して、必要なストレージと値の操作のアルゴリズムの選択を最適化する場合があります。たとえば、多くのCコンパイラでは、データ型は、単精度浮動小数点数の IEEE 仕様に従って32ビットで表されます。したがって、それらの値には、浮動小数点固有のマイクロプロセッサ操作(浮動小数点の加算、乗算など) が使用されます。 float

統計のほとんどのデータ型には、コンピュータ プログラミングにおける同等の型があり、次の表に示すように、その逆も同様です。

Parnas、Shore、Weiss (1976) は、文献で（時には暗黙的に）使用されている「タイプ」の 5 つの定義を特定しました。

統語的

型は、変数が宣言されたときにその変数に関連付けられる純粋に構文的なラベルです。サブ構造型システムなどの高度な型システムには便利ですが、このような定義では型の直感的な意味は提供されません。

表現

型は、よりプリミティブな型 (多くの場合、マシン型) の組み合わせによって定義されます。

表現と行動

型は、その表現と、これらの表現を操作する演算子のセットとして定義されます。

価値空間

型とは、変数が持つことのできる値の集合です。このような定義により、型の（互いに素な）結合や直積について話すことが可能になります。

価値空間と行動

型とは、変数が持つことができる値のセットと、これらの値に適用できる関数のセットです。

表現による定義はALGOLやPascalなどの命令型言語でよく行われ、値空間と動作による定義はSimulaやCLUなどの高級言語で使用されました。動作を含む型はオブジェクト指向モデルとより密接に連携しますが、構造化プログラミングモデルはコードを含まない傾向があり、単純な古いデータ構造と呼ばれます。

データ型は、いくつかの要因に応じて分類できます。

• プリミティブ データ型または組み込みデータ型は、言語実装に組み込まれている型です。ユーザー定義データ型は非プリミティブ型です。たとえば、Java の数値型はプリミティブ型ですが、クラスはユーザー定義型です。
• アトミック型の値は、構成要素に分割できない単一のデータ項目です。複合型 または集約型の値は、個別にアクセスできるデータ項目の集合です。^[6]たとえば、整数はビットのシーケンスで構成されていますが、一般的にアトミックであると考えられていますが、整数の配列は確かに複合型です。
• 基本データ型または基本データ型は、基本概念から、またはその要素の列挙によって公理的に定義されます。生成データ型または派生データ型は、他のデータ型に基づいて指定され、部分的に定義されます。すべての基本型はアトミックです。^[7]たとえば、整数は数学で定義された基本型ですが、整数の配列は、配列型ジェネレータを整数型に適用した結果です。

用語は様々で、文献ではプリミティブ、組み込み、基本、アトミック、基本的などが互換的に使用されることがあります。^[8]

デジタル エレクトロニクスに基づくコンピューターのすべてのデータは、最下位レベルではビット(0 と 1 の 2 種類) として表されます。データの最小アドレス単位は通常、バイトと呼ばれるビットのグループです(通常は8 ビットのオクテット)。マシン コード命令によって処理される単位はワードと呼ばれます(2011 年現在^{[アップデート]}、^{[更新が必要]}通常は 32 ビットまたは 64 ビット)。

マシンデータ型はハードウェアに対するきめ細かな制御を公開または利用可能にするが、これにより実装の詳細も公開され、コードの移植性が低下する可能性がある。そのため、マシン型は主にシステムプログラミングや低レベルのプログラミング言語で使用されている。高水準言語では、ほとんどのデータ型は言語定義のマシン表現を持たないという点で抽象化されている。たとえば、 Cプログラミング言語はブール値、整数、浮動小数点数などの型を提供しているが、これらの型の正確なビット表現は実装定義である。正確なマシン表現を持つC型はcharバイトを表す型のみである。^[9]

ブール型は、trueとfalse の値を表します。可能な値は 2 つだけですが、個々のビットを保存および取得するにはより多くのマシン命令が必要になるため、単一ビットではなくワードとして表されることが多いです。多くのプログラミング言語には明示的なブール型がなく、代わりに整数型を使用して、(たとえば) 0 を false として、他の値を true として解釈します。ブール データは、言語がマシン言語に解釈される論理構造を参照します。この場合、ブール 0 は論理 False を参照します。True は常に 0 以外であり、特にブール 1 として知られる 1 はゼロです。

ほぼすべてのプログラミング言語は、1 つ以上の整数データ型を提供します。特定の範囲に制限された少数の定義済みサブタイプ (C/C++ の および やそれらの対応するバリアントなど) を提供shortするlong場合unsignedもあれば、ユーザーが 1..12 などのサブ範囲を自由に定義できる場合もあります (例: Pascal / Ada )。対応するネイティブ型がターゲット プラットフォームに存在しない場合、コンパイラは存在する型を使用してコードに分解します。たとえば、16 ビット プラットフォームで 32 ビット整数が要求された場合、コンパイラはそれを暗黙的に 2 つの 16 ビット整数の配列として扱います。

浮動小数点データ型は、特定の小数値 (数学的には有理数) を表します。最大値と精度の両方に定義済みの制限がありますが、誤解を招くように実数 (数学的な実数を連想させる) と呼ばれることもあります。通常、内部的にはa × 2 ^b ( aとbは整数) の形式で保存されますが、表示されるのは一般的な10 進数形式です。

固定小数点データ型は、金銭的な値を表すのに便利です。多くの場合、内部的には整数として実装され、定義済みの制限が設けられます。

アーキテクチャの詳細に依存しないために、Bignum型または任意精度 numeric型が提供される場合があります。これは、システムで利用可能なメモリと計算リソースによってのみ制限される精度の整数または有理数を表します。マシンサイズの値に対する算術演算の Bignum 実装は、対応するマシン操作よりも大幅に遅くなります。^[10]

列挙型には、比較や割り当てが可能な個別の値がありますが、コンピュータのメモリ内に特定の具体的な表現が必ずしも存在するわけではありません。コンパイラやインタープリタは、それらを任意に表現できます。たとえば、トランプの 4 つのスーツは、CLUB、DIAMOND、HEART、SPADEという 4 つの列挙子で、 suitという列挙型に属します。変数V がデータ型としてsuit を持つように宣言されている場合、これら 4 つの値のいずれかを割り当てることができます。一部の実装では、プログラマが列挙値に整数値を割り当てたり、列挙値を整数と同等の型として扱ったりすることができます。

文字列は、単語またはプレーンテキストを格納するために使用される文字のシーケンスであり、ほとんどの場合、書式設定されたテキストを表すテキストマークアップ言語です。文字は、アルファベットの文字、数字、空白、句読点などです。文字は、ASCIIなどの文字セットから取得されます。文字と文字列の型は、文字エンコードに応じて異なるサブタイプを持つことができます。元の 7 ビット幅の ASCII は制限されていることが判明したため、8、16、および 32 ビットのセットに置き換えられました。これらのセットでは、さまざまな非ラテンアルファベット (ヘブライ語や中国語など) やその他の記号をエンコードできます。文字列は可変長または固定長のいずれかであり、一部のプログラミング言語では両方のタイプがあります。最大サイズによってサブタイプに分類されることもあります。

ほとんどの文字セットには数字が含まれているため、 などの数値文字列が可能になります"1234"。これらの数値文字列は通常、 などの数値とは別のものと見なされます1234が、一部の言語では自動的にそれらの変換が行われます。

ユニオン型の定義では、許可されたサブタイプのどれをそのインスタンスに格納できるかを指定します (例: 「float または long integer」)。レコードではfloatとinteger を含めるように定義できますが、ユニオンには一度に 1 つのサブタイプしか含めることができません。

タグ付きユニオン(バリアント、バリアント レコード、判別ユニオン、または非結合ユニオンとも呼ばれる)には、型の安全性を強化するために現在の型を示す追加のフィールドが含まれています。

代数データ型(ADT) は、積型の可能な限り再帰的な和型です。ADT の値は、コンストラクタ タグと 0 個以上のフィールド値で構成され、フィールド値の数と型はコンストラクタによって固定されます。ADT のすべての可能な値の集合は、そのバリアント (フィールドの積) のすべての可能な値の集合の集合論的な分離和 (和) です。代数型の値は、値のコンストラクタを識別し、それに含まれるフィールドを抽出するパターン マッチングを使用して分析されます。

コンストラクタが 1 つだけの場合、ADT はタプルまたはレコードに似た積型に対応します。フィールドのないコンストラクタは、空の積 (ユニット型) に対応します。すべてのコンストラクタにフィールドがない場合、ADT は列挙型に対応します。

一般的なADTの1つはオプション型であり、Haskellでは と定義されています。^[11]data Maybe a = Nothing | Just a

いくつかの型はデータの保存と取得に非常に役立ち、データ構造と呼ばれます。一般的なデータ構造には次のものがあります。

• 配列(ベクター、リスト、シーケンスとも呼ばれる)は、多数の要素を格納し、個々の要素へのランダム アクセスを提供します。配列の要素は通常 (すべてのコンテキストでそうとは限りませんが) 同じ型である必要があります。配列は固定長または拡張可能です。配列のインデックスは通常、特定の範囲 (その範囲のすべてのインデックスが要素に対応していない場合は、スパース配列である可能性があります) からの整数である必要があります (そうでない場合は、連想配列について話すことでこの緩和を強調できます)。
• レコード(タプルまたは構造体とも呼ばれます) レコードは、最も単純なデータ構造の 1 つです。レコードは、通常、固定された数と順序で他の値を含み、通常は名前でインデックス付けされた値です。レコードの要素は通常、フィールドまたはメンバーと呼ばれます。
• オブジェクトには、レコードのような多数のデータ フィールドが含まれており、メソッドと呼ばれる、それらにアクセスしたり変更したりするための多数のサブルーチンも提供されます。
• 片方向リンクリストはキューを実装するために使用でき、HaskellではADTとして定義されています。data List a = Nil | Cons a (List a)
• 二分木は高速な検索が可能で、HaskellではADT ^{[12]として定義できる。}data BTree a = Nil | Node (BTree a) a (BTree a)

抽象データ型は、データの具体的な表現を指定しないデータ型です。代わりに、データ型の操作に基づいた正式な仕様を使用して、それを記述します。仕様の実装は、指定されたルールを満たす必要があります。たとえば、スタックには、後入れ先出しルールに従うプッシュ/ポップ操作があり、リストまたは配列を使用して具体的に実装できます。抽象データ型は、形式的な意味論やプログラム検証で使用され、厳密ではありませんが、設計にも使用されます。

主な非複合派生型はポインタです。これは、アドレスを使用してコンピュータ メモリ内の別の場所に格納されている別の値をその値で直接参照する (または「ポイントする」) データ型です。これは参照のプリミティブな種類です(日常的に言えば、本のページ番号は別のページを参照するデータと考えることができます)。ポインタは整数に似た形式で格納されることがよくありますが、値が有効なメモリ アドレスではなかったポインタを逆参照または「検索」しようとすると、プログラムがクラッシュします。この潜在的な問題を軽減するために、基礎となる表現が同じであっても、ポインタはポイントするデータの型とは別の型と見なされます。

関数型プログラミング言語は関数を別個のデータ型として扱い、この型の値を変数に格納して関数に渡すことができます。JavaScript などの一部のマルチパラダイム言語にも、関数をデータとして扱うメカニズムがあります。^[13]現代の型システムのほとんどは、JavaScript の単純な型「関数オブジェクト」を超えており、引数と戻り値の型によって区別される関数型のファミリーを持っていますInt -> Bool。たとえば、整数を取ってブール値を返す関数を表す型などです。C では、関数は第一級のデータ型ではありませんが、関数ポインタはプログラムによって操作できます。Java と C++ にはもともと関数値はありませんでしたが、C++11 と Java 8 で追加されました。

型コンストラクタは古い型から新しい型を構築し、0 個以上の型を引数として受け取り、型を生成する演算子と考えることができます。積型、関数型、累乗型、リスト型を型コンストラクタにすることができます。

普遍量化型と存在量化型は述語論理に基づいています。普遍量化はまたはとして記述され、本体 のすべての型の積集合です。つまり、値はすべての に対して型です。存在量化はまたはとして記述され、本体 のすべての型の和集合です。つまり、値はいくつかの に対して型です。 ${\displaystyle \forall xf(x)}$forall x. f xxf xf xx${\displaystyle \exists xf(x)}$exists x. f xxf xf xx

Haskell では、普遍量化が一般的に使用されますが、存在型はまたは同様の型 exists a. f aに変換してエンコードする必要があります。forall r. (forall a. f a -> r) -> r

精緻化型とは、精緻化された型の任意の要素に対して成立すると想定される述語を付与された型である。例えば、5より大きい自然数の型は次のように記述される。${\displaystyle \{n\in \mathbb {N} \,|\,n>5\}}$

依存型とは、定義が値に依存する型のことです。依存型の一般的な例としては、依存関数と依存ペアの 2 つがあります。依存関数の戻り値の型は、引数の 1 つの値 (型だけでなく) に依存する場合があります。依存ペアには、最初の値によって型が決まる 2 番目の値がある場合があります。

交差型は、指定された 2 つの型のメンバーである値を含む型です。たとえば、Javaでは、クラスはと のBoolean両方のインターフェースを実装します。したがって、型のオブジェクトは型のメンバーです。型を値の集合と見なすと、交差型はとの集合論的な交差です。また、 と表記される従属交差型を定義することもできます。この場合、型は項変数 に依存する場合があります。^[14]SerializableComparableBooleanSerializable & Comparable${\displaystyle \sigma \cap \tau }$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle (x:\sigma )\cap \tau }$${\displaystyle \tau }$${\displaystyle x}$

一部のプログラミング言語では、型情報をデータとして表現し、型のイントロスペクションとリフレクションを可能にします。対照的に、高階 型システムでは、型を他の型から構築し、値として関数に渡すことはできますが、通常、それらに基づいて計算上の決定を下すことは避けます。 ^{[引用が必要]}

利便性のため、高級言語やデータベースでは、時間、日付、金銭的価値（通貨）などの既成の「現実世界の」データ型が提供される場合があります。^{[15] [16]}これらは言語に組み込まれている場合もあれば、ライブラリ内の複合型として実装されている場合もあります。^[17]

• Parnas, David L. ; Shore, John E.; Weiss, David (1976)。「変数のクラスとして定義された抽象型」。1976年データに関する会議の議事録: 抽象化、定義、構造 -。pp. 149–154。doi : 10.1145 /800237.807133。S2CID  14448258 。
• Cardelli, Luca ; Wegner, Peter (1985 年 12 月)。「On Understanding Types, Data Abstraction, and Polymorphism」(PDF)。ACM Computing Surveys。17 ( 4): 471–523。CiteSeerX 10.1.1.117.695。doi : 10.1145 /6041.6042。ISSN 0360-0300。S2CID 2921816。2008 年12月3 日にオリジナルから アーカイブ( PDF ) 。 
• Cleaveland, J. Craig (1986)。『データ型入門』。Addison- Wesley。ISBN 978-0201119404。

• ウィキメディア・コモンズにおけるデータタイプに関連するメディア