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ダニエル・ジェイ・ルドルフ（1949年- 2010年）は、エルゴード理論と力学系のリーダーとみなされていた数学者でした。[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]彼はカリフォルニア工科大学とスタンフォード大学で学び、スタンフォード大学、メリーランド大学、コロラド州立大学で大学院レベルの数学を教え、2005年にコロラド州立大学のアルバート・C・イェーツ記念数学講座教授に任命されました。彼は、他のいくつかの理論を統一する制限軌道等価理論を共同で開発しました。[ 3 ]彼は大学院数学研究のための集中準備コースを設立して指導し、中学生のための数学サークルを始めました。若い頃はモダンダンサーでした。彼は2010年に筋萎縮性側索硬化症（運動ニューロン変性疾患）で亡くなりました。
ルドルフは、ウィリアム・フランクリン・ルドルフ（1922年- 2000年）とベティ・ジョナロウ・ウォルドナー（1921年- 2004年）の間に生まれた。彼は3人兄弟の2番目で、他の兄弟はグレゴリーとジェームズである。ダニエルが幼い頃、一家はフォートコリンズに引っ越した。彼はフォートコリンズ高校に通い、化学、物理、コンピュータ、飛行クラブで活躍し、生徒会にも所属していた。彼はウェスティングハウス科学才能コンテストの準決勝進出者だった。[ 1 ] [ 4 ]
彼は1968年にフォートコリンズ高校を卒業し、カリフォルニア工科大学に入学した。[ 1 ]彼はスローン研究奨学金を得てカリフォルニア工科大学に通い、[ 5 ]理論物理学を専攻する予定だった。しかしすぐに考えを変え、1972年に数学の学士号を取得して卒業した。[ 1 ]卒業前に、彼はカリフォルニア工科大学の学部生数学研究に対するベル賞を受賞した。 [ 5 ]
ルドルフは1972年にスタンフォード大学に移り、そこではエルゴード理論に関する革新的な研究が行われていた。[ 5 ] [ 3 ]彼は1973年に理学修士号を取得し[ 1 ] 、1975年にドン・オルンスタインの指導の下、「K-自己同型の根の非ベルヌーイ的挙動」という論文で博士号を取得した。彼のエルゴード理論の研究は、エルゴード理論を支配していた関数解析アプローチとは対照的に、測度論に焦点を当てていた。[ 5 ]
エルゴード理論に関する彼の説明：[ 1 ]
私の研究分野は可測力学、いわゆる「エルゴード理論」です。これは力学系の中心的な分野であり、滑らかな低次元力学、記号力学、位相力学など、あらゆる分野と幅広く関連しています。また、関数解析、幾何学、組み合わせ論、数論など、他の数学分野とも密接に関わっています。力学の中心的な仮定は、位相空間と、その位相空間の時間発展を記述する役割を果たす自己写像の群または半群が存在するというものです。
1975 年 8 月から 1976 年 8 月まで、ルドルフはエルサレムのヘブライ大学の博士研究員として、オルンシュタインらが解決できなかったエルゴード理論の問題「ベルヌーイシフトの 2 点拡張はいつベルヌーイシフトになるのか？」に対する解決策を考案した。その過程で、彼は強力なツールへと発展した「ネスト」の方法を考案した。また、軌道等価性の多様性に関する研究も開始した。[ 5 ]
彼は1976年後半から1978年までカリフォルニア大学バークレー校のミラー研究所の研究員となり、1978年から1981年までスタンフォード大学の助教授に任命された。 [ 5 ] [ 4 ]彼は1979年の一部をメリーランド大学で過ごし、そこで力学を研究した。メリーランドでは、ブルース・キッチンズ、ブライアン・マーカス、ライフ・スワンソンと共に「エルゴード・ハウス」に住み、ダグ・リンドとアンドレス・デル・ジュンコが定期的に彼らを訪ねた。[ 5 ]
1981年、ルドルフはメリーランド大学の准教授に任命され[ 1 ] 、スローン研究フェローシップを授与された。ここで彼はエルゴード理論の世界的リーダーとして認められるようになった。1985年に数学教授に任命され[ 1 ]、2004年までメリーランド大学に在籍し、その時点で大学院プログラムの責任者および数学科の学科長代理を務めた[ 5 ] 。
ルドルフはジャネット・カンマイヤーらと共同で、オルンスタインのベルヌーイ理論、ダイの定理、カクタニ等価性、その他の関係を単一の枠組みに統合する制限軌道等価性の理論を開発した。 [ 3 ]
ルドルフはまた、ピエール・アンド・マリー・キュリー大学（1988年）、ウォーリック大学数学研究所、トルンのニコラウス・コペルニクス大学（1989年）、ノースカロライナ大学チャペルヒル校（1991年）、エクス＝マルセイユ大学（1993年）、トゥールのフランソワ・ラブレー大学（1993年）など、いくつかの大学で客員教授を務めた。[ 1 ]
彼はいくつかの講演を行い、その中には2002年に北京で開催された国際数学者会議での「離散可換群の作用への軌道等価性の応用」と題する講演も含まれている。[ 1 ]
ルドルフと家族は2005年に故郷のフォートコリンズに引っ越し、そこでコロラド州立大学のアルバート・C・イェーツ記念数学講座教授に任命された。[ 3 ] [ 5 ] [ 2 ]そこで彼は筋萎縮性側索硬化症（ALS）と診断された。ALSは変性運動ニューロン疾患である。[ 5 ] [ 2 ]
彼はメリーランド大学でSPIRALプログラムを創設し、指導した。これは数学科学の大学院課程に向けた6週間の集中準備プログラムである。 2008年にアメリカ数学会から「違いを生み出す数学プログラム」として表彰された。 [ 3 ] [ 2 ] [ 6 ]
病状が進行するにつれ、ルドルフは一部の身体活動が不可能になったが、博士課程の学生の指導を含む教職や学科業務を続けた。彼は中学校教師のマーサ・クラナーの協力を得て、中学生の女子を対象とした数学サークルを始めた。後にそれは中学生の男女を対象とした夏の数学サークルキャンプに拡大された。[ 3 ] [ 5 ]
ルドルフは2010年2月4日、ALSの合併症により死去した。2012年4月号の学術誌「Ergodic Theory and Dynamical Systems」 （第32巻、第2部）は彼に捧げられた。彼の最後の論文の1つは、ベンジャミン・ワイスとマシュー・フォーマンとの共著で、学術誌「Annals of Mathematics」に掲載された自己同型写像の共役同値関係に関するものであった。[ 3 ]
ルドルフはエルゴード理論に関する70以上の論文[ 2 ]を執筆または共著しており、その中には以下が含まれる。
彼はまた、2冊の本を執筆した。
ルドルフは結婚する前、カリフォルニア工科大学の学部生時代にダンスの授業を受けており、メリーランド大学ではダンス革新者のアルヴィン・メイズに感銘を受け、モダンダンスを本格的な趣味とした。 [ 1 ] 1991年、メイズはルドルフの両親に捧げるデュエット「ビルとジョナルーのために」を振り付けた。1991年、ルドルフはミシェル・ハイドと結婚し、ベアトリス、ジョナ、レイトンの3人の子供をもうけた。「ルドルフは子供たちに献身的で、夜は友人やダンスではなく、子供たちと過ごす貴重な時間となった。」[ 1 ]
1981年11月、ルドルフの兄グレゴリー、グレゴリーの妻クリスティン、そして2人の子供が飛行機事故で亡くなった。その飛行機はグレゴリーが操縦しており、シーダーシティ空港に着陸しようとした際に墜落した。[ 1 ]
ルドルフは、ダイナミックで刺激的で、概して前向きな人物と見なされていた。しばらくの間、メリーランド州のオフィスに「問題を朝食に食べろ」と書かれた看板を掲げていた。[ 5 ]彼の学術論文は難解だと考えられていたが、直接会うと、彼は優雅に考えを表現した。[ 5 ]彼の学生たちは彼を「厳しかったが、とても協力的だった」と記憶している。[ 5 ] [ 7 ]
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