結晶の可塑性

結晶塑性は、多結晶材料の機械的挙動をモデル化する際に結晶学的異方性を考慮するメソスケールの計算手法である。この手法は、通常、滑り過​​程を介した変形の研究に使用されているが、双晶形成や相転移などの他の変形メカニズムを組み込むことができる結晶塑性もある。 ^[1]結晶塑性は、結晶レベルでの根本的な物理も捉える応力とひずみの関係を取得するために使用される。したがって、材料の応力ひずみ応答だけでなく、テクスチャの進化、マイクロメカニカル場の分布、ひずみの局所化領域も予測するために使用できる。^[2]結晶塑性の広く使用されている 2 つの定式化は、力学の有限ひずみ定式化に基づいて開発された結晶塑性有限要素法 (CPFEM) ^{[3]として知られる}有限要素法に基づくものと、高速フーリエ変換により計算効率が向上したが、力学の小さなひずみ定式化に基づくスペクトル定式である。^{[4] [5]}

結晶塑性では、材料に加えられる変形はすべて滑り過程によって調整され、滑り系上で転位運動が発生すると想定しています。さらに、シュミットの法則が有効であると想定されており、滑り系に沿った分解せん断応力が滑り系の臨界分解せん断応力を超えると、所定の滑り系がアクティブであると言えます。加えられた変形はマクロなサンプル参照フレームで発生し、滑りは単結晶参照フレームで発生するため、構成関係を一貫して適用するには、多結晶の各粒子に対して配向マップ (たとえば、ブンゲ・オイラー角を使用) が必要です。この配向情報を使用して、結晶参照フレームとサンプル参照フレーム間の関連テンソルを変換できます。滑り系は、バーガース ベクトルと滑り面法線のテンソル積であるシュミット テンソルによって記述され、シュミット テンソルを使用して各滑り系の分解せん断応力を取得します。各スリップシステムは異なる量のせん断を受ける可能性があり、これらのせん断速度を取得することが結晶塑性の核心です。さらに、蓄積されたひずみを追跡することにより、さまざまな硬化モデル（Voce硬化則など）に従って臨界分解せん断応力が更新され、これにより材料の観察されたマクロ的な応力-ひずみ応答が回復されます。テクスチャの進化は、各粒子がどれだけ変形するかに基づいて粒子の結晶学的配向を更新することによって捉えられます。^{[2] [5]}

• Dunne, Fionn ; Petrinic, Nik (2005-06-09)。計算可塑性入門。OUP Oxford。ISBN 978-0-19-151380-0。