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因果モデルにおいて、ある変数を制御するとは、その変数の測定値に基づいてデータを分類することを意味します。これは通常、例えば観察研究や実験において、その変数が交絡因子として作用しないようにするために行われます。
回帰分析によって説明変数が結果に与える影響を推定する場合、制御変数を入力として含めることで、それらの影響を説明変数から分離します。[ 1 ]
変数を制御することの限界は、重要な交絡因子を特定するには因果モデルが必要であることです（バックドア基準が特定に使用されます）。それがないと、潜在的な交絡因子が見過ごされる可能性があります。もう 1 つの関連する問題は、実際の交絡因子ではない変数を制御すると、それまで交絡因子ではなかった他の変数（考慮されていない可能性のあるもの）が実際に交絡因子になる可能性があることです。他のケースでは、非交絡変数を制御すると、説明変数が結果に及ぼす真の因果効果を過小評価する可能性があります（たとえば、媒介変数またはその子孫を制御する場合）。[ 2 ] [ 3 ]反事実的推論は、この欠点なしに交絡因子の影響を軽減します。[ 3 ]
実験は、1つまたは複数の独立変数を操作した際に、1つまたは複数の従属変数に及ぼす影響を評価することを目的としています。測定された影響が外部要因の影響を受けないようにするためには、他の変数を一定に保つ必要があります。実験中に一定に保たれる変数は、制御変数と呼ばれます。
例えば、紙飛行機の翼の形状（独立変数）の違いが飛行距離（従属変数）にどのような影響を与えるかを比較する屋外実験を行う場合、天候が実験結果に影響を与えないように、実験は天候が一定の時に実施する必要があります。この場合、制御変数は風速、風向、降水量などになります。もし実験が晴天で無風の時に実施された後、天候が変わった場合は、制御変数（風速と降水量）が実験開始時と同じになるまで、実験の完了を延期する必要があります。
ヒトを対象とした医療治療選択肢の対照実験では、研究者は被験者を無作為に治療群または対照群に割り当てます。これは、プラセボ効果など、研究対象ではない無関係な変数による交絡効果を軽減するためです。
観察研究では、研究者は治療を受ける対象者などの独立変数の値を制御することができません。そのため、統計的手法を用いてこれらの変数を制御する必要があります。
観察研究は、統制実験が倫理的に問題があったり、実際的でない場合に用いられます。例えば、研究者が失業（独立変数）が健康（従属変数）に及ぼす影響を研究したい場合、参加者の一部を無作為に就労者と非就労者に割り当てることは、倫理審査委員会によって非倫理的とみなされるでしょう。そのため、研究者は就労者と失業者を含むサンプルを作成する必要があります。しかし、就労の有無と健康状態の両方に影響を与える要因が存在する可能性があります。独立変数（就労状況）と従属変数（健康）の間に観察される関連性の一部は、両者の真の関連性を示すのではなく、これらの外部の偽の要因によるものである可能性があります。これは、真の無作為抽出サンプルであっても問題となる可能性があります。外的変数を制御することで、研究者は独立変数が従属変数に及ぼす真の影響をより深く理解することができます。
この文脈では、多重回帰を用いることで外生変数を制御できます。回帰分析では、従属変数への影響が研究されている変数だけでなく、潜在的な交絡変数も独立変数として使用し、省略変数バイアスを回避します。この文脈における「交絡変数」とは、従属変数（結果）に影響を与えるだけでなく、主要な独立変数にも影響を与える他の要因を意味します。[ 3 ]
回帰分析における制御変数の最も単純な例は、最小二乗法（OLS）推定量に見られます。OLSフレームワークは、以下のことを前提としています。
したがって、制御変数は、Yの平均値に影響を与える線形説明変数（仮定1）として解釈できますが、調査の主要変数ではなく、上記の他の仮定も満たします。[ 4 ]
加齢が生活満足度に影響を与えるかどうかに関する研究を考えてみましょう。（研究者の中には「U字型」の傾向を指摘する人もいます。生活満足度は中年期以降にまず低下し、その後上昇するようです。[ 5 ]）ここで必要な制御変数を特定するには、生活満足度だけでなく年齢も決定する他の変数は何かと問うことができます。生活満足度を決定する変数は他にもたくさんあります。しかし、人が生きている限り、年齢を決定する変数は他にありません。（人は他の特性に関係なく、同じ速度で年を取り続けます。）したがって、ここでは制御変数は必要ありません。[ 6 ]
必要な制御変数を決定するために、有向非巡回グラフを構築することが有用である。[ 3 ]
