制御の再構成

制御再構成は、動的システムのフォールトトレラント制御を実現するための制御理論における積極的なアプローチです。^{[1]アクチュエータやセンサーの故障などの重大な}障害によって制御ループが分断され、システムレベルでの障害を防ぐために制御ループを再構成する必要がある場合に使用されます。ループの再構成に加えて、コントローラのパラメータを調整して、プラントの変化に対応する必要があります。制御再構成は、フィードバック制御下のシステムの信頼性を高めるための基盤です。^[2]

右の図は、標準制御ループ内のコントローラによって制御されるプラントを示しています。

プラントの名目線形モデルは

${\displaystyle {\begin{cases}{\dot {\mathbf {x} }}&=\mathbf {A} \mathbf {x} +\mathbf {B} \mathbf {u} \\\mathbf {y} &=\mathbf {C} \mathbf {x} \end{ケース}}}$

故障の影響を受けるプラント（図では赤い矢印で示される）は、一般的に次のようにモデル化されます。

${\displaystyle {\begin{cases}{\dot {\mathbf {x} }}_{f}&=\mathbf {A} _{f}\mathbf {x} _{f}+\mathbf {B} _{f}\mathbf {u} \\\mathbf {y} _{f}&=\mathbf {C} _{f}\mathbf {x} _{f}\end{件}}}$

ここで、下付き文字はシステムに障害があることを示します。このアプローチでは、修正されたシステム行列によって乗法障害をモデル化します。具体的には、アクチュエータ障害は新しい入力行列 によって表され、センサー障害は出力マップ によって表され、内部プラント障害はシステム行列 によって表されます。 ${\displaystyle f}$${\displaystyle \mathbf {B} _{f}}$${\displaystyle \mathbf {C} _{f}}$${\displaystyle \mathbf {A} _{f}}$

図の上部は、障害検出と分離（FDI）と再構成で構成される監視ループを示しており、これによりループは次のように変更されます。

1. 制御目標を達成するために{}から新しい入力信号と出力信号を選択する、${\displaystyle \mathbf {u} ,\mathbf {y} }$
2. コントローラ内部の変更（動的構造とパラメータを含む）
3. 基準入力を調整します。${\displaystyle \mathbf {w} }$

このため、入力と出力のベクトルには、コントローラが障害のない動作で使用する信号だけでなく、 利用可能なすべての信号が含まれます。

代替シナリオでは、次のように、状態導関数と出力に影響を与える 付加的な外部信号として障害をモデル化できます。${\displaystyle \mathbf {f} }$

${\displaystyle {\begin{cases}{\dot {\mathbf {x} }}_{f}&=\mathbf {A} \mathbf {x} _{f}+\mathbf {B} \mathbf {u } +\mathbf {E} \mathbf {f} \\\mathbf {y} _{f}&=\mathbf {C} _{f}\mathbf {x} _{f}+\mathbf {F} \mathbf {f} \end{ケース}}}$

再構成の目的は、再構成された制御ループのパフォーマンスを、プラントのシャットダウンを防ぐのに十分なレベルに保つことです。次の目的が区別されます。

1. 安定
2. 平衡回復
3. 出力軌道回復
4. 州の軌道回復
5. 過渡応答回復

再構成された閉ループの内部安定性は、通常、最小要件です。平衡回復目標 (弱い目標とも呼ばれる) は、再構成されたループが特定の一定入力後に到達する定常状態の出力平衡を指します。この平衡は、同じ入力の下での公称平衡と等しくなければなりません (時間は無限大に近づくため)。この目標は、再構成後の定常状態の参照追跡を保証します。出力軌道回復目標 (強い目標とも呼ばれる) はさらに厳格です。これは、入力に対する動的応答が常に公称応答と等しくなければならないことを要求します。状態軌道回復目標によってさらに制限が課せられ、これは、どのような入力の下でも再構成によって状態軌道が公称ケースに復元されることを要求します。

通常、実際には、安定性を伴う均衡回復目標など、複数の目標の組み合わせが追求されます。

特定の障害に対してこれらの目標または同様の目標が達成できるかどうかという問題は、再構成可能性分析によって解決されます。

このパラダイムは、公称コントローラをループ内に維持することを目的としています。この目的のために、再構成ブロックを故障したプラントと公称コントローラの間に配置することができます。これは故障したプラントとともに再構成されたプラントを形成します。再構成ブロックは、再構成されたプラントの動作が公称、つまり故障のないプラントの動作と一致するという要件を満たす必要があります。^[3]

線形モデル追従では、公称閉ループの形式的特徴を回復しようと試みる。古典的な擬似逆法では、状態フィードバック制御構造の閉ループシステム行列が使用される。新しいコントローラは、誘導行列ノルムの意味で近似することがわかった。 ^[4]${\displaystyle {\bar {\mathbf {A} }}=\mathbf {A} -\mathbf {B} \mathbf {K} }$${\displaystyle \mathbf {K} _{f}}$${\displaystyle {\bar {\mathbf {A} }}}$

完全なモデル追従では、特定の条件下で完全なループ動作を正確に回復できるように、動的補償器が導入されています。

固有構造の割り当てでは、障害発生後に公称閉ループの固有値と固有ベクトル (固有構造) が公称ケースに回復されます。

最適化制御方式には、線形二次レギュレータ設計（LQR）、モデル予測制御（MPC）、固有構造割り当て法などがある。^[5]

いくつかの確率論的アプローチが開発されている。^[6]

学習オートマトン、ニューラルネットワークなどがある。^[7]

再構成を実現する方法は非常に多様です。以下のリストは、一般的に使用される数学的アプローチの概要を示しています。^[8]

• 適応制御（AC）
• 外乱分離（DD）
• 固有構造割り当て (EA)
• ゲインスケジューリング(GS)/線形パラメータ可変 (LPV)
• 一般化内部モデル制御 (GIMC)
• インテリジェント制御（IC）
• 線形行列不等式(LMI)
• 線形二次レギュレータ(LQR)
• モデルフォロー（MF）
• モデル予測制御(MPC)
• 擬似逆行列法（PIM）
• 堅牢な制御技術

制御の再構成の前に、少なくとも障害が発生したかどうか (障害検出)、発生した場合はどのコンポーネントが影響を受けるか (障害分離) を判断する必要があります。できれば、障害のあるプラントのモデルを提供する必要があります (障害識別)。これらの質問は、障害診断方法によって対処されます。

フォールト適応はフォールトトレランスを実現するためのもう1つの一般的なアプローチです。制御再構成とは対照的に、適応はコントローラ内部の変更に限定されます。コントローラによって操作および測定される信号セットは固定されており、ループを再構築することはできません。^[9]

• Blanke, M.; Kinnaert, M.; Lunze, J.; Staroswiecki, M. (2006)、診断とフォールトトレラント制御(第 2 版)、Springer
• ステフェン、T.（2005）、動的システムの制御再構成、シュプリンガー
• Staroswiecki, M. (2005)、「フォールト トレラント制御: 疑似逆行列法の再考」、第 16 回 IFAC 世界会議議事録、プラハ、チェコ共和国: IFAC
• Lunze, J.; Rowe-Serrano, D.; Steffen, T. (2003)、「2 自由度ヘリコプター モデルで実証された制御再構成」、European Control Conference (ECC) の議事録、ケンブリッジ、英国。{{citation}}: CS1 メンテナンス: 場所が見つかりません 発行者 (リンク)
• Maciejowski, J.; Jones, C. (2003)、「MPC フォールトトレラント飛行制御ケーススタディ: フライト 1862」、SAFEPROCESS 2003 議事録: 技術プロセスの検出と安全性に関する第 5 回シンポジウム、ワシントン DC、米国: IFAC、pp. 265–276
• Mahmoud, M.; Jiang, J.; Zhang, Y. (2003)、アクティブフォールトトレラント制御システム - 確率的分析と合成、Springer
• Zhang, Y.; Jiang, J. (2003)、「再構成可能なフォールトトレラント制御システムに関する文献レビュー」、SAFEPROCESS 2003 議事録: 技術プロセスの検出と安全性に関する第 5 回シンポジウム、ワシントン DC、米国: IFAC、pp. 265–276
• Patton, RJ (1997)、「フォールトトレラント制御: 1997 年の状況」、技術プロセスのフォールト検出、監視、安全性に関する IFAC シンポジウムのプレプリント、キングストン アポン ハル、英国、pp. 1033–1055{{citation}}: CS1 メンテナンス: 場所が見つかりません 発行者 (リンク)
• Rauch, HE (1995)、「自律制御再構成」、IEEE Con​​trol Systems Magazine、15 (6): 37–48、doi :10.1109/37.476385
• Rauch, HE (1994)、「インテリジェントな障害診断と制御再構成」、IEEE Con​​trol Systems Magazine、14 (3): 6–12、doi :10.1109/37.291462、S2CID  39931526
• Gao, Z.; Antsaklis, PJ (1991)、「再構成可能な制御システムにおける擬似逆法の安定性」、International Journal of Control、53 (3): 717–729、doi :10.1080/00207179108953643
• Looze, D.; Weiss, JL; Eterno, JS; Barrett, NM (1985)、「再構築可能な制御システムのための自動再設計アプローチ」、IEEE Con​​trol Systems Magazine、5 (2): 16–22、doi :10.1109/mcs.1985.1104940、S2CID  12684489。
• Esna Ashari, A.; Khaki Sedigh, A.; Yazdanpanah, MJ (2005)、「固有構造割り当てを使用した再構成可能な制御システム設計: 静的、動的、および堅牢なアプローチ」、International Journal of Control、78 (13): 1005–1016、doi :10.1080/00207170500241817、S2CID  121350006。