等角接続

共形 微分幾何学において、共形接続とは、天球のn次元多様体M上のカルタン接続であり、均質空間として見たときの天球によって与えられるクライン幾何学の変形として生じる。

O ⁺ (n+1,1)/ P

ここでPは、n +2次元の直交ローレンツ群O ⁺ (n+1,1)におけるR ^{n +2}の原点を通る固定ヌルラインの安定化線です。

共形構造を備えた任意の多様体には、正規カルタン接続と呼ばれる標準的な共形接続があります。

n多様体M上の共形接続は、共形球面を O ⁺ (n+1,1)の同次空間として捉えたカルタン幾何学である。言い換えれば、それは O ⁺ (n+1,1) バンドルであり、

• O ⁺ (n+1,1)-接続（カルタン接続）
• 構造群を等角球面上の点（R ^{n +1,1}内のヌル線）の安定化点に還元する

これらのデータによって誘導されるはんだ形状は同型である。

• E. カルタン、「接続に適合する空間」、アン。社会ポロン。数学。、2 (1923): 171–221。
• 荻上 憲一「共形接続の理論」古代数学セミナーレポート、19 (1967): 193–224。
• ル、安保。 「CRマニホールド用カルタン接続」マニュスタマティカ 122.2 (2007): 245–264。

• Ülo Lumiste (2001) [1994]、「共形接続」、数学百科事典、EMS Press