補完的独占

補完的独占は経済学の概念である。これは、財を得るために複数の主体から同意を得なければならない状況を考慮する。その結果、2つの主体が協力しない場合、完全な独占に比べて生み出される余剰が減少する。この理論はもともと19世紀にアントワーヌ・オーギュスタン・クールノーによって提唱された。^{[ 1 ]}

これは、複数の事業者が道路の異なる区間を管理している私営有料道路に見られる現象です。解決策としては、1つの事業者が道路の全区間を買い取ることです。

補完財は、この効果のより穏やかな形態である。この場合、一方の財が得られなくても、もう一方の財には依然として価値がある。

1968年の論文で、ヒューゴ・F・ゾンネンシャインは、補完的独占はクールノー複占と同等であると主張している。^{[ 2 ]}

2つの町を結ぶ道路を考えてみましょう。道路の半分は2人の業者によって所有されています。利用者は一方の町からもう一方の町へ移動するために、2つの料金所を通過しなければなりません。各業者は自分の料金所の料金を独自に設定します。

需要関数が与えられた場合、

${\displaystyle D=D_{max}\cdot (P_{max}-P)}$、

独占企業にとって最適な価格は

${\displaystyle P={\frac {P_{max}}{2}}}$

収益につながる

${\displaystyle R={D}\cdot {P}={D_{max}\cdot (P_{max}-{\frac {P_{max}}{2}})}\cdot {\frac {P_{max}}{2}}={D_{max}\cdot {\frac {P_{max}^{2}}{4}}}}$

両方のエージェントが独立して価格を設定する場合、ナッシュ均衡は、それぞれが価格を次のように設定することです。

${\displaystyle P={\frac {P_{max}}{3}}}$。

これにより、総価格が上昇し、

${\displaystyle P={\frac {2\cdot P_{max}}{3}}}$

総収入の減少

${\displaystyle R={D}\cdot {P}={D_{max}\cdot (P_{max}-{\frac {2\cdot P_{max}}{3}})}\cdot {\frac {2\cdot P_{max}}{3}}={D_{max}\cdot {\frac {2\cdot P_{max}^{2}}{9}}}}$

2人の所有者が得る総収入は減少し、価格は上昇する。これは、道路の所有者と利用者双方にとって、本来得られるはずだった利益よりも不利な状況になることを意味する。