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化学グラフ理論および数理化学において、分子グラフまたは化学グラフは、グラフ理論の観点から化合物 の構造式を表現したものです。化学グラフは、頂点が化合物の原子に対応し、辺が化学結合に対応するラベル付きグラフです。頂点には対応する原子の種類がラベル付けされ、辺には結合の種類がラベル付けされます。[1]特定の目的のために、ラベル付けは無視される場合があります。
水素欠乏分子グラフまたは水素抑制分子グラフは、水素頂点が削除された分子グラフです。
いくつかの重要なケース（位相インデックスの計算など）では、次の古典的な定義で十分です。分子グラフは、化合物の構造式と1対1に対応する連結された無向グラフであり、グラフの頂点は分子の原子に対応し、グラフの辺はこれらの原子間の化学結合に対応します。[2] 1つのバリエーションは、物質を無限ユークリッドグラフとして、特に結晶を周期グラフとして表すことです。[3]
歴史
アーサー・ケイリーは、おそらく1874年という早い時期に、分子グラフを考慮した研究結果を初めて発表した人物である。これは「グラフ」という用語が導入される前のことである。[4]ケイリーは、異性体の列挙を目的として、原子でラベル付けされ、リンクで接続された集合体で構成された点からなる「図」を検討した。彼はさらに、分子グラフと水素抑制分子グラフであるプレログラムとケノグラムという用語を導入した。さらに1つのリンクで接続された原子を削除し続けると、単なるケノグラム、おそらくは空になる。[6]
ダネイル・ボンチェフは著書『化学グラフ理論』で、化学力を表す図表の起源を「化学グラフ」とも呼ばれる図表で18世紀半ばまで遡っている。18世紀初頭、アイザック・ニュートンの重力の概念は、原子が何らかの「重力」によって結びついているという推測的な考えにつながった。特に、1758年以来、スコットランドの化学者ウィリアム・カレンはその講義で、化学反応において分子のペアの間に存在するとされる力を表すために「親和図表」と呼ばれる図表を使用した。ウィリアム・ヒギンズの1789年の著書では、分子内の力を表すために同様の図表が使用された。これらと他の当時の図表は化学結合とは無関係であり、後者の概念は翌世紀になって初めて導入された。[7]
参照
参考文献
- ^ IUPAC、化学用語集、第2版（「ゴールドブック」）（1997年）。オンライン修正版：（2006年以降）「分子グラフ」。doi ：10.1351/goldbook.MT07069
- ^ トポロジーとグラフ理論の化学応用、RB King編、エルゼビア、1983年
- ^ 砂田 孝(2012)、「トポロジカル結晶学 ---離散幾何学解析の観点から---」、応用数学科学の調査とチュートリアル、第6巻、Springer
- ^ A. Cayley, On the mathematical theory of isomers, Phil. Mag. , 1874, 47, 444-446、NL Biggs、EK Lloyd、RJ Wilson 著「Graph Theory, 1736–1936」、Clarendon Press、オックスフォード、1976 年、オックスフォード大学出版局、1986 年、ISBN 0-19-853916-9より引用
- ^ ギリシャ語の πλήρης (プレレス) は「満ちている」、κενός (ケノスは「空っぽ」) に由来。
- ^ ビッグス、ロイド、ウィルソン、61ページ
- ^ ダネイル・ボンチェフ (1991)「化学グラフ理論：入門と基礎」ISBN 0-85626-454-7