ケンブリッジ方程式

ケンブリッジ方程式は、古典的な貨幣数量説に対する代替的なアプローチであるケンブリッジ現金残高理論を正式に表したものです。ケンブリッジと古典のどちらの数量理論も、生産される財の量、物価水準、貨幣量、貨幣の移動方法の間の関係を表現しようとしています。ケンブリッジ方程式は、貨幣供給ではなく貨幣需要に焦点を当てています。また、両理論は貨幣の移動の説明においても異なります。アーヴィング・フィッシャーに関連付けられている古典版では、貨幣は一定のレートで移動し、交換手段としてのみ機能しますが、ケンブリッジのアプローチでは、貨幣は価値貯蔵手段として機能し、その移動は現金を保有することの望ましさに依存します。

アルフレッド・マーシャル、A.C.ピグー、ジョン・メイナード・ケインズ（彼自身の名を冠した学派を創始する以前）など、ケンブリッジ大学に関係する経済学者たちは、供給重視の古典派よりも貨幣需要に注目した貨幣数量説に貢献した。ケンブリッジの経済学者たちは、貨幣供給量の一定部分は取引に使われず、代わりに現金を手元に置いておくことの利便性と安全性のために保有されると主張した。この現金部分は一般的に、名目所得（物価水準と実質所得の積）の一部であるkで表される。${\displaystyle P\cdot Y}$ケンブリッジ大学の経済学者たちも富が役割を果たすと考えていたが、簡略化のために富はしばしば方程式から省略される。ケンブリッジ方程式は次のようになる。

${\displaystyle M^{\textit {d}}={\textit {k}}\cdot P\cdot Y}$

経済が均衡状態にあると仮定すると（${\displaystyle M^{\textit {d}}=M}$)${\displaystyle Y}$が外生的であり、kが短期的に固定されている場合、ケンブリッジ方程式は、速度がkの逆数に等しい交換方程式と同等である。

${\displaystyle M\cdot {\frac {1}{k}}=P\cdot Y}$

モンジュ（2021）^{[ 1 ]}は、ケンブリッジ方程式がコブ・ダグラス効用関数から来ていることを示し、古典的な数量理論では貨幣の限界効用が逓減すること（したがって、インフレは貨幣現象である）を示している。

ケンブリッジ方程式は、1917年にピグーの「貨幣の価値」で初めて活字化されました。^{[ 2 ]}ケインズは、1923年の「貨幣改革論」でこの理論に貢献しました。

ケンブリッジ版の数量理論は、ケインズによる数量理論への攻撃と、マネタリストによる同理論の復活の両方につながった。^{[ 3 ]}マーシャルは、k は部分的に個人の流動現金保有欲求によって決定されることを認識した。ケインズは、彼の『雇用・利子及び貨幣の一般理論』の中で、この概念を拡張して流動性選好の考え方を発展させた。^{[ 4 ]}これはケインズ主義の中心的な概念である。

• ケンブリッジの現金残高アプローチ ― 経済思想史