アダムス色価色空間

アダムス色価色空間は、エリオット・クインシー・アダムスによって提案された色空間の一種です。^[1]アダムス色価色空間の重要なものとしては、CIELUVとハンター・ラボがあります。

彩度値/価数空間は、反対過程モデルと経験的に決定された2を組み込んでいることで注目に値する。+1 ⁄ 2 は、赤/緑と青/黄色の色度成分を係数で表します ( CIELABなど)。

1942年、アダムスは彩度色空間を提案した。^{[2] [3]}彩度値、またはクロマンシーは、反対過程反応の強度を指し、アダムスの色覚理論から派生したものである。^{[4] [5] [6]}

彩度値空間は 3 つの要素で構成されます。

• ${\displaystyle V_{Y},}$マンセル・スローン・ゴッドラブ値関数:${\displaystyle V_{Y}^{2}=1.4742Y-0.004743Y^{2};}$
• ${\displaystyle V_{X}-V_{Y}}$、赤緑の色度次元。ここでは、Yの代わりに値関数が適用されます。${\displaystyle V_{X}}$${\displaystyle (y_{n}/x_{n})X}$
• ${\displaystyle V_{Z}-V_{Y}}$、青と黄色の色度次元、ここではY の代わりに適用される値関数です。${\displaystyle V_{Z}}$${\displaystyle (y_{n}/z_{n})Z}$

彩度図は、（水平軸）と（垂直軸）をプロットしたものです。2${\displaystyle V_{X}-V_{Y}}$${\displaystyle 0.4(V_{Z}-V_{Y})}$+1 ⁄ 2スケール係数は、白色点からの放射状距離を、任意の 1 つの色相半径に沿ったマンセル彩度と相関させる(つまり、図を知覚的に均一にする)。無彩色の表面の場合、したがって言い換えれば、白色点は原点にあります。 ${\displaystyle (y_{n}/x_{n})X=Y=(y_{n}/z_{n})Z,}$${\displaystyle V_{X}-V_{Y}=0,}$ ${\displaystyle V_{Z}-V_{Y}=0.}$

彩度次元に沿った一定の差は対応する量だけ異なっているようには見えなかったため、アダムズは新しいクラスの空間を提案し、これを彩度価と名付けました。これらの空間は「マンセル彩度の等しい変化に対してほぼ等しい放射状距離」を持ちます。^[1]

色度スケールでは、明度が除外され、2 つの次元が残ります。スペクトル分布は同じでも輝度が異なる 2 つの光は、同一の色度座標を持ちます。よく知られている CIE ( x ,  y )色度図は、知覚的に非常に不均一です。たとえば、緑の色度の知覚上の小さな変化は大きな距離に変換されますが、他の色の色度の知覚上の大きな差は通常、はるかに小さくなります。

アダムスは1942年の論文で比較的単純な均一な色度スケールを提案した。^[2]

${\displaystyle {\frac {y_{n}}{x_{n}}}XY}$そして${\displaystyle {\frac {y_{n}}{z_{n}}}ZY,}$

ここで、 は基準となる白色物体の色度です ( n は正規化されたを示します)。 (アダムスはCIE 光源 Cの下で燻製酸化マグネシウムを使用していましたが、これらは今日では時代遅れと見なされます。この説明は彼の論文から一般化されています。) ${\displaystyle x_{n},y_{n},z_{n}}$

白い物体と同じ色度座標を持つ物体は、通常、中立的またはほぼ中立的に見え、このように正規化することで、その座標が原点に来るようになります。アダムスは、最初の座標を水平軸に、後者の座標に 0.4 を掛けたものを垂直軸にプロットしました。スケーリング係数は、一定の彩度 (彩度) の輪郭が円上に来るようにするためのものです。原点からの任意の半径に沿った距離は、色純度に比例します。

色度図は明るさに対して不変ではないので、アダムスは各項をY三刺激値で正規化しました。

${\displaystyle {\frac {y_{n}}{x_{n}}}{\frac {X}{Y}}={\frac {x/x_{n}}{y/y_{n}}}}$そして${\displaystyle {\frac {y_{n}}{z_{n}}}{\frac {Z}{Y}}={\frac {z/z_{n}}{y/y_{n}}} 。}$

これらの表現はサンプルの色度にのみ依存すると彼は指摘した。したがって、彼はその図を「一定輝度色度図」と呼んだ。この図では、白色点は原点ではなく (1, 1) にある。

色価空間には、知覚的に比較的均一な2 つの要素、すなわち色度スケールと明度スケールが組み込まれています。明度スケールは、ニューホール・ニッカーソン・ジャッド値関数を使用して決定され、色空間の 1 つの軸を形成します。

${\displaystyle Y=1.2219V_{J}-0.23111V_{J}^{2}+0.23951V_{J}^{3}-0.021009V_{J}^{4}+0.0008404V_{J}^{5}.}$

残りの2つの軸は、2つの均一な色度座標に明度V _{J を}掛けて形成されます。

${\displaystyle {\frac {X/x_{n}}{Y/y_{n}}}-1={\frac {X/x_{n}-Y/y_{n}}{Y/y_{n }}},}$

${\displaystyle {\frac {Z/z_{n}}{Y/y_{n}}}-1={\frac {Z/z_{n}-Y/y_{n}}{Y/y_{n }}}.}$

これは基本的にハンターがLab色空間で使用したものです。色値と同様に、これらの関数は2のスケール係数でプロットされます。+マンセル彩度の等しい変化に対して、ほぼ等しい放射状距離を与えるために1 ⁄ 2^{とする。 [1]}

アダムスの色空間は明度を表すマンセル 値に依存している。色価成分とを定義すると、2つの色の違いを次のように決定できる。^[7]${\displaystyle W_{X}=\left({\frac {x/x_{n}}{y/y_{n}}}-1\right)V_{J}}$${\displaystyle W_{Z}=\left({\frac {z/z_{n}}{y/y_{n}}}-1\right)V_{J}}$

${\displaystyle \Delta E={\sqrt {(0.5\Delta V_{J})^{2}+(\Delta W_{X})^{2}+(0.4\Delta W_{Z})^{2 }}}}$

ここで、V _{J は}ニューホール・ニッカーソン・ジャッド値関数であり、0.4係数はW _XとW _Zの違いが知覚的に互いに一致するようにするために組み込まれています。^[1]

彩度値色空間では、色度成分はとである。その差は次の通りである。^[7]${\displaystyle W_{X}=V_{X}-V_{Y}}$${\displaystyle W_{Z}=V_{Z}-V_{Y}}$

${\displaystyle \Delta E={\sqrt {(0.23\Delta V_{Y})^{2}+(\Delta W_{X})^{2}+(0.4\Delta W_{Z})^{2 }}}}$

ここで、マンセル・スローン・ゴッドラブ値関数は、下付き文字で示された三刺激値に適用されます。(2 つの空間では異なる明度近似が使用されることに注意してください。)