ボーズ・アインシュタイン相関

天文学、光学、素粒子物理学において、ボーズ・アインシュタイン相関^{[1] [2]は、同一の}ボソン（光子、光の量子など） 間の相関を指します。

2 つ (またはそれ以上) の波間の干渉により、これらの波の間に相関関係が確立されます。

光学では、2 つの光線の波間の位相差が一定の場合、それらの光線はコヒーレントに干渉すると言われます。この位相差がランダムまたは変化する場合は、光線はインコヒーレントです。

量子力学では、各粒子に波動関数が関連付けられているため、2つ（またはそれ以上）の粒子間の干渉と相関が発生し、数学的には2次以上の相関関数によって記述されます。^{[注 1]これらの相関は、}同一の粒子に対して非常に特殊な特性を持ちます。そこで、ボソンについてはボーズ・アインシュタイン相関、フェルミオンについてはフェルミ・ディラック相関を区別します。フェルミ・ディラックの2次相関では粒子は反束になっていますが、ボーズ・アインシュタイン相関では粒子は束になっています。ボーズ・アインシュタイン相関とフェルミ・ディラック相関のもう1つの違いは、ボーズ・アインシュタイン相関だけが量子コヒーレンスを表現できることです。

波の振幅のコヒーレントな重ね合わせは、一次干渉と呼ばれます。これと類似して、強度または二次ハンバリー・ブラウン・ツイス (HBT) 干渉があり、これは振幅間の干渉を振幅の二乗間、つまり強度間の干渉に一般化します。

量子システムの粒子の数が固定されている限り、そのシステムは波動関数で記述することができ、波動関数はそのシステムの状態に関するすべての情報を含みます。これが最初の量子化アプローチであり、歴史的にはボーズ・アインシュタイン相関とフェルミ・ディラック相関がこの波動関数形式論によって導出されました。しかし、高エネルギー物理学では、粒子が生成され吸収されるプロセスに直面し、これには第二量子化と呼ばれるより一般的な場の理論的アプローチが必要です。これは量子光学の基礎となるアプローチであり、このより一般的なアプローチによってのみ、量子統計的コヒーレンス、レーザー、凝縮体を解釈または発見することができました。このアプローチによって発見されたもう1つの最近の現象は、粒子と反粒子の間のボーズ・アインシュタイン相関です^[要出典]。

2 つの同一粒子の波動関数は、同一のボソンを考慮するか同一のフェルミオンを考慮するかによって、2 つの粒子の順列に関して対称または反対称になります。同一でない粒子の場合、順列対称性はなく、波動関数の形式によれば、これらの粒子間にはボーズ・アインシュタイン相関もフェルミ・ディラック相関もありません。これは、特に正のパイ中間子と負のパイ中間子からなる粒子のペアに当てはまります。ただし、これは第 1 近似でのみ当てはまります。正のパイ中間子と負のパイ中間子が、消滅して2 つの中性パイ中間子 (または 2 つの光子) のペア、つまり同一粒子のペアに変換できるという意味で実質的に関連している可能性を考慮すると、より複雑な状況に直面することになり、これは第 2 量子化アプローチで処理する必要があります。これにより、^{[3] [4]、}正のパイ中間子と負のパイ中間子の間の新しい種類のボーズ・アインシュタイン相関が生まれますが、これは 2 つの正のパイ中間子または 2 つの負のパイ中間子間の相関よりもはるかに弱いものです。一方、荷電パイ中間子と中性パイ中間子の間にはそのような相関関係はありません。大まかに言えば、正パイ中間子と負パイ中間子は、正パイ中間子と中性パイ中間子よりも不平等度が低いです。同様に、2 つの中性パイ中間子間のボーズ・アインシュタイン相関は、2 つの同一荷電パイ中間子間の相関よりもいくらか強くなります。言い換えると、2 つの中性パイ中間子は、2 つの負 (正) パイ中間子よりも「より同一」です。

これらの特殊なボーズ・アインシュタイン相関効果の驚くべき性質は、文献で大きく取り上げられました。^[5]これらの効果は、波動関数形式論と比較した場の理論的第二量子化アプローチの優位性を示しています。また、光学干渉法と粒子物理学干渉法の類似性の限界も示しています。つまり、2つの光子間のボーズ・アインシュタイン相関は、2つの同一電荷を持つパイ中間子間の相関とは異なることを証明しており、これは理論文献で誤解を招いていた問題であり、で解明されました。^[6]

光源の高​​次コヒーレンスあるいは量子コヒーレンスという概念は、ロイ・J・グラウバーによって量子光学に導入された。^[7]当初は主にメーザーやレーザーの機能を説明するために使われていたが、すぐに他の物理学の分野でも重要な応用があることが認識された。適切な条件下では量子コヒーレンスはボーズ・アインシュタイン凝縮をもたらす。名前が示すように、ボーズ・アインシュタイン相関とボーズ・アインシュタイン凝縮はどちらもボーズ・アインシュタイン統計の結果であり、したがって光子だけでなくあらゆる種類のボソンに適用できる。したがって、ボーズ・アインシュタイン凝縮は超伝導や超流動などの重要な凝縮物質現象の起源であり、ボーズ・アインシュタイン相関はハドロン干渉法でも現れる。

ロバート・ハンバリー・ブラウンとリチャード・トウィスによる光学における強度干渉法の発明とほぼ同時に、ガーソン・ゴールドハーバー、スラミス・ゴールドハーバー、ウォニョン・リー、アブラハム・パイス（GGLP）は、反陽子-陽子消滅過程で生成される同一電荷のパイオンは束になるが、反対電荷のパイオンは束にならないことを発見^した[ 8 ]。彼らはこの効果をボーズ・アインシュタイン統計によるものと解釈した。その後^[9]、 HBT効果も同一光子のボーズ・アインシュタイン相関効果であることが認識された。^{[注 2]}

原子核物理学におけるボーズ-アインシュタイン相関の最も一般的な理論的形式は、古典的な電流^[12]とコヒーレント状態^{[13] [14]の形式に基づく量子統計的アプローチ[10] [11]}であり、これには量子コヒーレンス、相関長、相関時間が含まれます。

1980 年代から、ボーズ-アインシュタイン相関は高エネルギー物理学における現在の関心の対象となり、現在ではこのテーマだけを扱った会議も開かれている。^{[注 3]}この関心の理由の 1 つは、ボーズ-アインシュタイン相関が今のところ素粒子の源の大きさと寿命を決定する唯一の方法であるという事実である。これは、実験室で進行中のクォーク物質の探索にとって特に興味深い。この物質相に到達するには、臨界エネルギー密度が必要である。このエネルギー密度を測定するには、この物質が生成されたと想定される火の玉の体積を決定する必要があり、これは源の大きさを決定することを意味する。これは強度干渉法によって達成できる。さらに、物質相とは準安定状態、つまりこの状態を引き起こした衝突の持続時間よりも長く存続する状態を意味する。これは、新しいシステムの寿命を測定する必要があることを意味し、これもボーズ-アインシュタイン相関によってのみ得られる。

ハドロンのボース・アインシュタイン相関は、強い相互作用における量子コヒーレンスの決定にも使用できます。^{[15] [16]}原子核物理学と粒子物理学におけるボース・アインシュタイン相関のコヒーレンスを検出して測定することは、これらの相関がコヒーレンスの大きな混合に対しても鈍感であること、この効果をシミュレートできる他の競合プロセスがあること、また実験者がデータの解釈に適切な形式主義を使用しないことが多かったため、非常に困難な作業でした。^{[17] [18]}

ボーズ-アインシュタイン相関のコヒーレンスに関する最も明確な証拠^[19]は、 UA1 -Minimum Bias コラボレーションによるCERN スーパー陽子-反陽子シンクロトロンでの反陽子-陽子反応の高次相関の測定から得られています。 ^[20]この実験は、ボーズ-アインシュタイン相関に適用された量子統計の予測を非常に珍しい方法でテストするという特別な意味も持っています。つまり、理論の反証を試みたが失敗したということです。^[1]干渉測定におけるボーズ-アインシュタイン相関のこれらの実際的な応用の他に、量子統計的アプローチ^[10]は、ボーズ-アインシュタイン相関の基本的な出発点である同一粒子の原理に関連する、まったく予期しない発見的応用につながりました。