債券プラスオプション

金融において、債券+オプションは、投資家にオプションへの固定かつ事前に決定された参加を提供する元本保証商品です。ゼロクーポン債を購入することで元本が保証され、残りの収益はオプションの購入に使用されます。^[1]

例として、ノキアを原資産とする 5 年の債券+コールを検討してみましょう。これは USD通貨オプションで、5 年の金利は 4.7% だとします。この場合、ゼロクーポン債の価格はとなります。 ${\displaystyle ZCB(USD,5y,4.7\%)=e^{-5*0.047}\approx 0.7906}$

100ドル単位で計算するとします。満期時に100ドルが返済されることを保証するために79.06ドル相当の債券を購入する必要があります。オプションに使えるのは20.94ドルです。この場合、オプション価格が20.94ドルと正確に等しくなる可能性は低く、原資産によって異なります。コールにブラック・ショールズ価格を使用し、オプションをアット・ザ・マネーで行使するとします。ここで決定的なのはボラティリティです。インプライド・ボラティリティが25%の原資産のコールではブラック・ショールズ価格は15.7ドルになりますが、ボラティリティが45%の場合は21.76ドルを支払う必要があります。^[2]

したがって、参加率はあなたが持っているお金で得られる割合になります。

• 25%のボラティリティの場合、参加率は133%となる。
• 45% ボリュームの場合、96% です。

代替案としては、債券を単純に購入することであり、その場合、126.49 ドルの利益が得られます。