双方向散乱分布関数

双方向散乱分布関数( BSDF )の定義は十分に標準化されていません。この用語は、おそらく 1980 年に Bartell、Dereniak、および Wolfe によって導入されました。^{[ 1 ]}多くの場合、これは、表面によって光が散乱される方法を記述する一般的な数学関数の名前として使用されます。ただし、実際には、この現象は通常、反射成分と透過成分に分割され、それぞれ双方向反射分布関数( BRDF ) および双方向透過分布関数( BTDF ) として別々に扱われます。

• BSDFはBRDFとBTDFの上位概念であり、それらの一般化です。すべてのBxDF関数の背後にある概念は、入力が任意の2つの角度であるブラックボックスとして説明できます。1つは入射光線、もう1つは表面の特定の点からの出射光線（反射または透過）です。このブラックボックスの出力は、指定された2つの角度に対する入射光エネルギーと出射光エネルギーの比率を定義する値です。ブラックボックスの内容は、実際の表面挙動を多かれ少なかれ正確にモデル化して近似しようとする数式、または測定データの離散サンプルに基づいて出力を生成するアルゴリズムである可能性があります。これは、関数が4（+1）次元（2つの3D角度に対する4つの値 + 光の波長に対するオプションの1つ）であることを意味し、単純に2Dで表現することはできず、3Dグラフでも表現できません。文献で見られる2Dまたは3Dグラフは、関数のごく一部しか示していません。
• BSDFという用語は、BxDF関数群全体を包括するカテゴリ名として使われる傾向がある。
• BSDFという用語は、入射光の角度の関数として散乱光（散乱光ではない）の量を表す関数を指す場合など、やや異なる文脈で使用されることがあります。この文脈を説明する例として、完全なランバート面の場合、BSDF（角度）は一定となります。この方法は、例えば光沢面の製造業者が出力品質を検証する際に使用されます。
• BSDFという用語の最近の別の使用例は、一部の3Dパッケージで見られます。ベンダーがこれを「スマート」カテゴリとして使用し、Phong、Blinn-Phongなどのシンプルでよく知られたCGアルゴリズムを包含しているのです。
• 2000 年にDebevecら^{[ 2 ]}が人間の顔の BSDF を取得したこと は、超写実的なデジタル ルックアライクによる完全な仮想映画撮影への最後の重要なブレークスルーの 1 つです。このチームは、可動光源、可動高解像度デジタル カメラ、数箇所に配置された2 つの偏光子、および控えめなコンピュータ上の非常に単純なアルゴリズムで構成される最も単純なライト ステージを使用して、表面下散乱成分 (BTDF の特殊なケース) を分離した世界初のチームでした。^{[ 2 ]}このチームは、空気から油層で反射および散乱された光は偏光を保持するが、皮膚内を通過する光は偏光を失うという既存の科学的知識を利用しました。^{[ 2 ]}表面下散乱成分は、モデル内部からの安定した高散乱光としてシミュレート できます。これがないと、皮膚はリアルに見えません。ワーナー・ブラザース・ピクチャーズが『マトリックス リローデッド』と『マトリックス レボリューションズ』の視覚効果/バーチャル撮影システムを担当するために 設立したESCエンターテインメントは、ランバート拡散成分とフレネル効果のある修正スペキュラーフォン成分からなる近似解析BRDFのパラメータを分離した。^{[ 3 ]}

• BRDF（双方向反射率分布関数）^{[ 4 ]}は、光が同じ点から入射し、同じ点から出射すると仮定したBSSRDFの簡略化です（右の画像を参照）。
• BTDF（双方向透過率分布関数）^{[ 1 ]}はBRDFに似ていますが、表面の反対側についてです（上の画像を参照）。
• BDF（双方向分布関数）は、BRDFとBTDFによってまとめて定義されます。
• BSDF（双方向散乱分布関数）は、BRDFとBTDFの合計として正式に定義されます。^{[ 5 ]} Open Shading Language （OSL）などの最新のレンダリング標準では、BSDFはシンボリッククロージャとして表現され、レンダラーが遅延評価や多重重点サンプリングなどの最適化されたサンプリング技術を実行できるようにします。^{[ 6 ]}
• BSSRDF（双方向散乱面反射率分布関数または双方向表面散乱RDF）^{[ 4 ] [ 7 ]}は、表面下散乱（SSS）などの現象を含め、出射放射輝度と入射フラックスの関係を記述します。BSSRDFは、表面に当たる任意の2つの光線間で光がどのように伝わるかを記述します。
• BSSTDF（双方向散乱面透過率分布関数）はBTDFに似ていますが、表面下散乱を考慮しています。
• BSSDF（双方向散乱面分布関数）は、BSSTDFとBSSRDFによってまとめて定義されます。

• BRDF
• 放射測定
• 反射率
• 輝き
• BTF