バレット・オニール

バレット・オニール（1924年 - 2011年6月16日）はアメリカの数学者。^[1]彼は微分幾何学への貢献で知られ、その基礎理論に関する2冊の広く使われている教科書も著している。^[2]彼は18の研究論文を執筆しており、その最後のものは1973年に出版された。

彼は1951年にマサチューセッツ工科大学で数学の博士号を取得した。彼の博士課程の指導教官はヴィトルド・ヒューレヴィッツであった。彼の博士論文の題名は「いくつかの不動点定理」であった^[3]彼はUCLAで数学の教授として働き、そこで8人の博士課程の学生の博士号を指導した。^[3]

彼はリーマンの沈み込みの理論に基礎的な貢献をし、全空間と基底上の幾何学的量が互いにどのように関連しているかを示した。「オニールの公式」は断面曲率間の関係を指す。オニールの計算は他の著者による以前の研究を簡素化し、標準的な教科書の資料となった。^[4]リチャード・ビショップとともに、彼は自身の沈み込み計算を歪んだ積の幾何学に適用し、さらにリーマン幾何学における凸関数と凸集合の基本的な役割、特に負の断面曲率の幾何学を研究した。かつての博士課程の学生であるパトリック・エーベルラインとの共著論文は、負の曲率のリーマン幾何学に「無限遠境界」の概念を含むさらなる貢献を行った。

書籍

• バレット・オニール。初等微分幾何学。 1966年初版の改訂第2版。エルゼビア/アカデミック・プレス、アムステルダム、2006年。xii+503ページ。ISBN 978-0-12-088735-4  , 0-12-088735-5
• バレット・オニール。半リーマン幾何学。相対論への応用。純粋および応用数学、103。Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers]、ニューヨーク、1983年。xiii+468 pp. ISBN 0-12-526740-1 
• バレット・オニール。カーブラックホールの幾何学。AKピーターズ社、マサチューセッツ州ウェルズリー、1995年。xviii+381ページ。ISBN 1-56881-019-9 

記事

• バレット・オニール。沈み込みの基本方程式。ミシガン数学誌 13 (1966)、459–469。doi :10.1307/ mmj /1028999604
• RL ビショップと B. オニール。負の曲率を持つ多様体。アメリカ数学会誌 145 (1969)、1–49。doi : 10.2307/1995057;土井：10.1090/S0002-9947-1969-0251664-4
• P. エベルラインと B. オニール。可視多様体。パシフィック J. 数学。46 (1973)、45–109。doi :10.2140/ pjm.1973.46.45

• バレット・オニール、UCLA
• バレット・オニール、Google Scholar の出版物
• https://mathscinet.ams.org/mrlookup