ビュールマン解凍アルゴリズム

ビュールマンモデルは、肺胞ガス方程式の簡略版を使用して肺胞不活性ガス圧を計算します。

${\displaystyle P_{alv}=[P_{amb}-P_{H_{2}0}+{\frac {1-RQ}{RQ}}P_{CO_{2}}]\cdot Q}$

どこ${\displaystyle P_{H_{2}0}}$は37℃における水蒸気圧（慣例的に0.0627バールと定義される）である。${\displaystyle P_{CO_{2}}}$二酸化炭素圧力（慣例的に0.0534バールと定義される）${\displaystyle Q}$吸入された不活性ガスの割合、および${\displaystyle RQ}$呼吸係数：二酸化炭素生成量と酸素消費量の比。Buhlmannモデルは、${\displaystyle RQ}$1 に簡略化すると、

${\displaystyle P_{alv}=[P_{amb}-P_{H_{2}0}]\cdot Q}$

ハルダニアンモデルにおける不活性ガス交換は灌流制限であると仮定され、常微分方程式によって支配される。

${\displaystyle {\dfrac {\mathrm {d} P_{t}}{\mathrm {d} t}}=k(P_{alv}-P_{t})}$

この方程式は定数について解くことができる${\displaystyle P_{alv}}$ハルデーン方程式を与えるには：

${\displaystyle P_{t}(t)=P_{alv}+(P_{t}(0)-P_{alv})\cdot e^{-kt}}$

肺胞ガス圧の変化率が一定の場合${\displaystyle R}$シュライナー方程式を与えるには：

${\displaystyle P_{t}(t)=P_{alv}(0)+R(t-{\dfrac {1}{k}})-(P_{alv}(0)-P_{t}(0)-{\dfrac {R}{k}})e^{-kt}}$

ワークマンモデルと同様に、ビュールマンモデルも周囲圧力と不活性ガス飽和限界との間にアフィン関係を規定している。ただし、ビュールマンモデルはこの関係を絶対圧力の観点から表現している。

${\displaystyle P_{igtol}=a+{\frac {P_{amb}}{b}}}$

どこ${\displaystyle P_{igtol}}$は特定の組織に対する不活性ガス飽和限界であり、${\displaystyle a}$そして${\displaystyle b}$その組織および不活性ガスに関する定数。

定数${\displaystyle a}$そして${\displaystyle b}$は、もともと飽和半減期から以下の式を用いて導出されたものです。

${\displaystyle a={\frac {2\,{\text{bar}}}{\sqrt[{3}]{t_{1/2}}}}}$${\displaystyle b=1.005-{\frac {1}{\sqrt[{2}]{t_{1/2}}}}}$

の${\displaystyle b}$計算された値は、Bühlmannが組織コンパートメント4（0.7725ではなく0.7825）および5（0.8125ではなく0.8126）に使用した値と正確には一致しない。^{[ 8 ]}

バージョンBとCでは、係数を手動で変更しました^{[ 8 ]}${\displaystyle a}$。

この定式化に加えて、ビュールマンモデルは、窒素とヘリウムの両方が特定の組織内に存在する場合に、複数の不活性ガスの飽和定数がどのように組み合わされるかについても規定している。

${\displaystyle a=a_{N_{2}}(1-R)+a_{He}R}$

${\displaystyle b=b_{N_{2}}(1-R)+b_{He}R}$

どこ${\displaystyle a_{N_{2}}}$そして${\displaystyle a_{He}}$組織の${\displaystyle a}$窒素とヘリウムの係数と${\displaystyle R}$溶解ヘリウムと全溶解不活性ガスの比率。

上昇速度は本質的に可変であり、プログラマーまたはユーザーがテーブル生成やシミュレーションのために選択したり、ダイブコンピューターアプリケーションでリアルタイム入力として測定したりすることができる。

最初の停止地点までの上昇速度は、コンパートメント1～5では毎分3バール、コンパートメント6および7では毎分2バール、コンパートメント8～16では毎分1バールに制限されます。チャンバーの減圧は連続的に行うこともできますし、停止が必要な場合は1mまたは3m間隔で行うことができます。^{[ 9 ]}

事前に計算された表では実際の潜水条件を考慮できないため、ブールマンはいくつかの初期値と推奨事項を指定している。

• 大気圧
• 水の密度
• 初期組織負荷
• 降下率
• 呼吸ガス
• 上昇率

さらに、ブールマンは計算の基準を、海底の深さをやや深めに設定することを推奨した。

Buhlmannは初期値を仮定しておらず、ダイブコンピューター内でのモデルの適用に関して他の推奨事項も示していないため、すべての圧力、深度、ガス分率はコンピューターのセンサーから読み取られるか、ダイバーによって指定され、グループダイビングには特別な処理は必要ありません。