肺胞ガス方程式

肺胞ガス方程式は、肺胞酸素分圧( p _A O ₂ )を計算する方法です。この方程式は、肺が血液に酸素を適切に供給しているかどうかを評価する際に使用されます。肺胞ガス方程式は、古典的な形式の複雑な外観のためか、臨床医学では広く使用されていません。肺胞内の酸素分圧 ( p O ₂ )は、肺胞-動脈酸素勾配と右心房から左心房へのシャント量を計算するために必要であり、これらはどちらも臨床的に有用な量です。しかし、酸素分圧を直接測定するために肺胞からガスサンプルを採取することは現実的ではありません。肺胞ガス方程式を使用すると、実際に測定可能なデータから肺胞酸素分圧を計算できます。これは 1946 年に初めて特徴付けられました。^{[ 1 ]}

この方程式は、以下の仮定に基づいています。

• 吸入ガスには二酸化炭素（CO₂）は含まれていない_。
• 吸入ガス中の窒素（および酸素以外の他のガス）は、血液中の溶解状態と平衡状態にある。
• 吸入ガスと肺胞ガスは理想気体の法則に従う
• 肺胞ガス中の二酸化炭素（CO₂ ）_は動脈血と平衡状態にある、すなわち肺胞分圧と動脈分圧は等しい。
• 肺胞ガスは水で飽和している

$${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}=F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})-{\frac {p_{a}{\ce {CO2}}(1-F_{I}{\ce {O2}}(1-{\ce {RER}}))}{{\ce {RER}}}}}$$

F _i O ₂が小さい場合、より具体的には、${\displaystyle F_{I}{\ce {O2}}(1-{\ce {RER}})\ll 1}$すると、方程式は次のように簡略化できます。

$${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}\おおよそ F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})-{\frac {p_{a}{\ce {CO2}}}{{\ce {RER}}}}}$$

どこ：

 海面高度、気温37 ℃における空気のサンプル値を示します。

F _i O _{2 を}2倍にすると、 p _i O ₂も2倍になります。

肺胞空気量を計算するための他の可能な方程式も存在する。^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

$${\displaystyle {\begin{aligned}p_{A}{\ce {O2}}&=F_{I}{\ce {O2}}\left(PB-p{\ce {H2O}}\right)-p_{A}{\ce {CO2}}\left(F_{I}{\ce {O2}}+{\frac {1-F_{I}{\ce {O2}}}{R}}\right)\\[4pt]&=p_{I}{\ce {O2}}-p_{A}{\ce {CO2}}\left(F_{I}{\ce {O2}}+{\frac {1-F_{I}{\ce {O2}}}{R}}\right)\\[4pt]&=p_{I}{\ce {O2}}-{\frac {V_{T}}{V_{T}-V_{D}}}\left(p_{I}{\ce {O2}}-p_{E}{\ce {O2}}\right)\\[4pt]&={\frac {p_{E}{\ce {O2}}-p_{I}{\ce {O2}}\left({\frac {V_{D}}{V_{T}}}\right)}{1-{\frac {V_{D}}{V_{T}}}}}\end{aligned}}}$$

肺胞からガスサンプルを採取して酸素分圧を直接測定することは現実的ではないため、肺胞ガス方程式を用いることで、実際に測定可能なデータから肺胞酸素分圧を計算することができる。

まず、吸入酸素分圧は、吸入酸素の割合に大気圧を掛けたものです。${\displaystyle F_{I}{\ce {O2}}*P_{{\ce {ATM}}}}$酸素が気道に入ると、水蒸気の分圧を考慮する必要があります。水蒸気の分圧は100%飽和に達すると仮定されるため、${\displaystyle F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})}$湿った大気が肺胞に到達すると、ガス交換が行われるため、${\displaystyle {\ce {O2}}}$血液に入り、${\displaystyle {\ce {CO2}}}$血液が残る。都合の良いことに、動脈血${\displaystyle p_{a}{\ce {CO2}}}$肺胞血に等しい${\displaystyle p_{A}{\ce {CO2}}}$そのため、これは既知の値です。また、同じ数の${\displaystyle {\ce {CO2}}}$そして${\displaystyle {\ce {O2}}}$分子が交換された場合、肺胞ガス方程式は単純に次のようになる。${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}\おおよそ F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})-p_{a}{\ce {CO2}}}$しかし実際には、${\displaystyle {\ce {CO2}}}$交換される分子数は、${\displaystyle {\ce {O2}}}$呼吸交換比に応じて分子が変化する。したがって、肺胞ガス方程式は次のようになる。

$${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}\おおよそ F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})-{\frac {p_{a}{\ce {CO2}}}{{\ce {RER}}}}}$$

• 肺ガス圧

• 肺胞ガス方程式（AGE）の簡略版と完全版の無料インタラクティブモデル
• ucsf.eduの公式
• S. Cruickshank、N. Hirschauer:肺胞ガス方程式、『麻酔、集中治療、疼痛に関する継続教育』第4巻第1号、2004年
• Medfixation社によるオンライン肺胞ガス方程式とiPhoneアプリ。
• vCalcによる計算機能を備えた肺胞ガス方程式。