評価（ロジック）

論理とモデル理論では、評価は次のようになります。

• 命題論理において、命題変数に真理値を割り当てること、およびそれらの変数を含むすべての命題式に真理値を割り当てること。
• 一階論理と高階論理では、構造（解釈）と、その構造に対応する言語の各文への真理値の割り当て（評価そのもの）。解釈は準同型でなければなりませんが、評価は単なる関数です。

数理論理学（特にモデル理論）において、評価とは、真理スキーマに従う形式文に真理値を割り当てることです。評価は真理割り当てとも呼ばれます。

命題論理では、量指定子は存在せず、論理接続子を使用して命題変数から式が構築されます。このコンテキストでは、評価は各命題変数に真理値を割り当てることから始まります。この割り当ては、すべての命題式に真理値を割り当てることに一意に拡張できます。

一階述語論理では、言語は定数記号の集合、関数記号の集合、および関係記号の集合で構成されます。論理式は、論理接続子と量指定子を使用した原子式から構築されます。構造は、量指定子の範囲を決定する集合 (談話領域) と、言語内の定数、関数、および関係記号の解釈で構成されます。各構造に対応して、言語内のすべての文(自由変数のない式)に対する一意の真理割り当てが存在します。

が付値、つまり原子から集合への写像である場合、二重括弧表記法は付値、つまり命題 を表すためによく使用されます。^[1]${\displaystyle v}$${\displaystyle \{t,f\}}$${\displaystyle v(\phi )=[\![\phi ]\!]_{v}}$${\displaystyle \phi}$

• 代数的意味論

• ラシオワ、ヘレナ、シコルスキー、ローマン（1970）、メタ数学の数学（第3版）、ワルシャワ：PWN、第6章形式化された言語の代数。
• J. Michael Dunn、Gary M. Hardegree (2001)。哲学的論理における代数的方法。オックスフォード大学出版局。p. 155。ISBN 978-0-19-853192-0。