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「セント・アイヴスへ行く途中」（Roud 19772）は、なぞなぞの形式をとった伝統的な英語の童謡です。
最も一般的な現代版は次のとおりです。
- セントアイヴスに行く途中、
- 私は7人の妻を持つ男性に会いました。
- それぞれの妻は7つの袋を持っていた。
- それぞれの袋には7匹の猫が入っていました。
- それぞれの猫には 7 匹の子猫がいました。
- 子猫、猫、袋、そして妻たち、
- セントアイヴスに行く人は何人いましたか？[1]
起源
以下のバージョンは、1730年頃の写本（Harley MS 7316）に記載されています。[1]
- セントアイヴスに行ったとき
- ナイン・ワイブズに出会った
- そして妻は皆、9つの袋を持っていた。
- そして、それぞれの袋には9匹の猫がいた
- そして、どの猫も9匹の子猫を産みました
今日受け入れられているものと非常によく似たバージョンが、1779年8月4日のウィークリーマガジンに掲載されました。[2]
- セントアイヴスに行く途中、
- 道中で私は7人の妻に会いました。
- 妻は皆七つの袋を持っていた。
- 袋には7匹の猫が入っていた。
- どの猫も7匹の子猫を産みました。
- 子猫、猫、袋、そして妻たち、
- セントアイブスに行く人は何人ですか?
最も古い版では、7人（または9人）の妻の直前の「ある男」という語句が省略されているが、1837年までにこの韻文にはその名が登場する。[3]
この詩が最初に出版された当時、イングランドにはセント・アイヴスという地名がいくつもあった。この詩はコーンウォールのセント・アイヴスを指していると一般に考えられている。そこは漁港として賑わい、ネズミが漁具を壊すのを防ぐために多くの猫がいた。しかし、ケンブリッジシャーのセント・アイヴスが古い市場の町であり、同様に妥当な目的地であると主張する人もいる。[4] [5]
回答
この韻文の伝統的な解釈では、セント・アイヴスに行くのは語り手だけだ。他の全員はセント・アイヴスから来る。この謎は、語り手だけがセント・アイヴスに行くと言われていることを忘れ、聞き手が他の全員を合計しなければならないと思い込むことだ。[1] [6] なぞなぞに出てくる全員がセント・アイヴスに向かうとしたら、その数は2,802になる。語り手、男とその妻7人、袋49個、猫343匹、子猫2,401匹である。
この解釈は、1779年9月8日号のウィークリーマガジンに掲載されたエディンバラの「フィロ・リスマス」からの詩的な返答の基礎となった。[7]
- なぜそんなに悩むのか、
- 長い計算で頭を悩ませる
- 子猫と袋を持った猫の数々のうち、
- それは老女たちの背中に乗ってセントアイヴスへ向かった。
- あなたが推測しているように？ – 狡猾な
- 老質問者だけが行きました。残りは全員来ていました。
- しかし、妻たちも一緒に行った。結婚していたのは確かだから。
- 行けたのは8人だけでした。残りは全員乗せられてしまいました。
謎の言葉にはさまざまな曖昧さがあるため、他の解決法もいくつか考えられます。語り手はセント アイブスから来た男とその妻たちに出会ったと一般に考えられていますが、「出会った」という単語は、必ずしも彼らが同じ方向に旅しているときに出会った可能性を排除するものではありません。[8] この場合、トリックはありません。単に、男と語り手に加えて、子猫、猫、袋、妻の数を算術的に計算しただけです。別の可能な答えは、7 人の妻がいる男には7 人の妻がいるかもしれませんが、そのどれもが旅に同行していなかったということです。これらの曖昧さを考慮した答えの 1 つの方法は、「少なくとも 1 人、語り手と、たまたま同じ方向に旅している誰か」です。[9] さらに他の解釈は、質問の言い回しに関するもので、語り手が除外されていると理解される可能性があります。語り手だけがセント アイヴスへ旅していて、「子猫、猫、袋、妻」という表現に彼が含まれていない場合、謎の答えは 0 です。運ばれている人も含めて全員がセント アイヴスへ旅していて、子猫、猫、袋、妻だけを数えている場合、答えはちょうど 2,800 です。
リンド数学パピルス
同様の問題は、紀元前1650年頃のリンド数学パピルス（問題79）にも記載されている。パピルスは次のように翻訳されている。 [10]
この問題は、数の掛け算のアルゴリズムを例示しているように見えます。右側の列には数列 7、7 2、7 3、7 4、7 5があり、左側には項 2,801、2×2,801、4×2,801 があります。左側の合計は 7×2,801 = 19,607 で、右側の項の合計と同じです。2 つの等比数列が等しいことは、式 (2 0 + 2 1 + 2 2 )(7 0 + 7 1 + 7 2 + 7 3 + 7 4 ) = 7 1 + 7 2 + 7 3 + 7 4 + 7 5として 表すこと が できます。これは、2 0 + 2 1 + 2 2 = 7 という一致に基づいています。
パピルスの著者は 7 の 4 乗の値を間違って記載していることに注意してください。正しい値は 2,301 ではなく 2,401 です。ただし、累乗の合計 (19,607) は正しいです。
この問題は、現代の解説者によって、家、猫、ネズミ、穀物に関する物語の問題として言い換えられているが[11]、リンド数学パピルスでは、上記の概要以上の議論はない。ヘカットは、 1立方キュビットの1 ⁄ 30（約4.8 リットル、1.1 英ガロン、1.3 米ガロン） であった。
参考文献
引用
- ^ abc I. OpieとP. Opie、「オックスフォード童謡辞典」（オックスフォード大学出版局、1951年、第2版、1997年）、376-7ページ。
- ^ 「簡単な質問」。週刊誌、またはエディンバラの娯楽。xlv 。エディンバラ：ラディマン：132。1779年8月4日。hdl：2027/chi.79376108。
- ^ チェンバーズ、ロバート（1837年4月29日）。「A Hoax Extraordinary」。チェンバーズのエディンバラジャーナル（274）。エディンバラ：チェンバーズ：112。hdl ： 2027/mdp.39015035107351。
- ^ ハドソン、ノエル（1989）、セントアイブス、スリープ・バイ・ザ・ウーズ、セントアイブス市議会、p. 131、ISBN 978-0-9515298-0-5
- ^ フラナガン、ブリジット（2003）、セントアイブスの問題、4000年前の童謡？、B.フラナガン、ISBN 0-9540824-1-9
- ^ Ore, Oystein (1948).数論とその歴史. Courier Dover Publications. p. 118.
- ^ フィロ・リスムス（1779年9月8日）。「週刊誌の発行者へ」。週刊誌、あるいはエディンバラの娯楽。xlv。エディンバラ：ラディマン：256。hdl ：2027/chi.79376108。
- ^ 道路交通法。文具局。1931年。9ページ。
- ^ ギブソン、ブライアン（2014年4月18日）。『セント・イヴの伝説』ウォーターサイド・プレス、76ページ。
- ^ マオール、エリ（2002）[1988]、「古代エジプトのレクリエーション数学」（PDF）、三角関数の喜び、プリンストン大学出版、pp. 11–14（PDFでは1–4）、ISBN 978-0-691-09541-7、 2005年12月24日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ、2009年4月19日閲覧
- ^ 「トランスクリプト エピソード 17 – RHIND MATHEMATICAL PAPYRUS」。世界の歴史。BBC 。 2012年2月26日閲覧。
文献
- オイステイン・オーレ、「数論とその歴史」、マグロウヒル・ブック社、1944年