Loading article…
アナトリー・イラリオノヴィチ・シルショフ（Анато́лий Илларио́нович Ширшо́в、1921年8月8日、ノボシビルスク州コリヴァン – 1981年2月28日、ノボシビルスク）は、自由リー代数の研究で知られるソビエトの数学者である。彼は、自由リー代数の任意のリー部分代数はそれ自体が自由リー代数であることを述べるシルショフ・ウィットの定理を証明した。 [ 1 ] [ 2 ]
アナトリーは1921年8月8日、ノボシビルスク近郊のコリヴァン村で生まれた。1939年、アルタイ地方アレイスク市の高等学校を卒業し、同年トムスク大学に入学した。1年後、通信教育（遠隔教育または通信教育）部門に移り、アレイスクで数学教師として働いた。アレイスクの通りの一つはアナトリー・シルショフにちなんで名付けられている。1942年、AIシルショフはシベリア義勇軍第6狙撃軍団の一員として前線に志願した。彼は西部戦線、カリニンスキー戦線、第2白ロシア戦線で戦った。彼は第2白ロシア戦線で戦線勲章第0813号（1945年7月16日付）「軍事功績」を授与された。
1946年から、AI シルショフはルハンスク州のスタニチノ・ルハンスク中等学校で働き、ヴォロシロフグラード教育大学の通信教育部門で学び、1949年に卒業した。1950年、シルショフはAG クロシュの指導の下、モスクワ国立大学の大学院生として受け入れられた。[ 3 ] 1953年、シルショフは「規則語」の概念を導入した。これは現在、1954年にこのアイデアを発表したロジャー・リンドンにちなんでリンドン語と呼ばれている。 [ 4 ] 1958年、AI シルショフは「ほぼ結合的な環のいくつかのクラスについて」という博士論文を提出し、ロシアの理学博士号を取得した。[ 5 ]
AI シルショフは、1960年から亡くなるまで、ノボシビルスク州立大学の教授を務めながら、ソボレフ数学研究所で働いていた。1960年から1974年まではソボレフ数学研究所の副所長を務め、1960年から亡くなるまで代数学部門の責任者も務めた。[ 5 ]
彼は1964年にソビエト連邦科学アカデミーの通信会員に選出された。
アナトリー・シルショフは、結合代数、リー代数、ジョルダン代数、代替代数、群、射影平面など、いくつかの分野で先駆的な業績を残しました。彼の名前は、グロブナー・シルショフ基底、合成ダイヤモンド補題、シルショフ・ウィット定理、ラザード・シルショフ消去法、シルショフの高さ定理、リンドン・シルショフ語、ホール・シルショフ基底、代替代数とジョルダン代数のクロシュ問題に関するシルショフの定理、2つの生成元を持つジョルダン代数の特殊性に関するシルショフの定理などの概念や結果と結びついています。シルショフのアイデアは、彼の教え子であるエフィム・ゼルマノフによって制限バーンサイド問題の解決に用いられました。