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アナレンマ式日時計は、垂直なグノモンと楕円形に配置された時間マーカーを備えた水平日時計の一種です。グノモンは固定されておらず、正確な時刻を示すために毎日位置を変える必要があります。時刻は、楕円上の影の位置によって読み取られます。[ 2 ]ほとんどの日時計と同様に、アナレンマ式日時計は時計の時間ではなく太陽時を示します。
アナレンマ式日時計は、以下のように完全に定義されます。[ 3 ] [ 4 ]
アナレンマ式日時計は、グノモンとして人間を用いるように設計されることがある。この場合、正確な時刻を示すためには人間のグノモンの影が時間マーカーの楕円に落ちなければならないため、時間マーカーの楕円の大きさは人間の身長と日時計の設置場所の緯度によって制限される。人間のグノモンを用いたアナレンマ式日時計は、夏の間は人間の影が非常に短い低緯度地域では実用的ではない。身長66インチの人は、夏至の緯度27度で4インチの影を落とす。[ 2 ]
この種の日時計を説明するのに形容詞「アナレンマティック」を使うのは誤解を招く可能性がある。なぜなら、アナレンマティック日時計の設計には均時差やアナレンマは使われていないからである。メイオールはアナレンマティック日時計を「いわゆるアナレンマティック日時計」と呼んでおり、アナレンマとの関連性がないことを示唆している。[ 5 ]フランスのブール＝アン＝ブレスにあるブロウ教会前のブロウの日時計は、アナレンマティック日時計の製作におけるアナレンマの誤った使用例である。ロアは「グノモンは子午線ではなく楕円の短軸上にずれており、8の形をした子午線が存在するのは間違いである」と述べている。[ 6 ]
アナレンマ式日時計は垂直なグノモンを使用し、その時線は円形赤道日時計の時線を平面に垂直投影したものです。[ 7 ]したがって、アナレンマ式日時計は楕円形であり、短軸は南北方向、長軸は東西方向に配置されています。正午の時線は真北を指し、午前6時と午後6時の時線はそれぞれ真西と真東を指します。短軸と長軸の比は、その地域の地理的緯度（Φで表される）の正弦sin(Φ)に等しくなります。すべての時線は1つの中心に収束します。特定の時線と正午の時線との角度θは、次の式で与えられます。
ここで、tは正午の前後の時間 (時間単位) である。[ 8 ]
しかし、垂直のグノモンは常に時線の中央に位置するわけではなく、正しい時刻を示すためには、グノモンを毎日中央から北方向に一定の距離だけ移動させる必要がある。
ここで、Wは楕円の幅の半分であり、δはその時期の太陽の赤緯です。 [ 9 ]赤緯は太陽が天の赤道からどれだけ上にあるかを測定するもので、春分と秋分ではδ=0ですが、夏至と冬至ではおよそ±23.5°になります。
