アルバート・チャールズ・シェーファー

アルバート・チャールズ・シェーファー（1907年8月13日、イリノイ州ベルビディア- 1957年2月2日）は、複素解析の研究を行ったアメリカの数学者であった。

シェーファーは、アルバート・ジョンとメアリー・プレーン・シェーファー（旧姓ヘリック）の息子でした。ウィスコンシン大学マディソン校で土木工学を学び（1930年に学士号を取得）、1930年から1933年まで高速道路技師として勤務しました。1936年、MITでエバーハルト・ホップのもとで数学の博士号を取得しました。1936年から1939年まで、パーデュー大学で講師を務めました。1939年にスタンフォード大学で講師となり、1941年に助教授、1943年に准教授、1946年に教授になりました。1947年から1950年まで、パーデュー大学で教授を務めました。 1950年から1957年までウィスコンシン大学マディソン校の教授を務め、1956/57年度には数学科長を務めた。^[1]

シェーファーはスタンフォード大学でドナルド・スペンサーと共形写像の変分問題、例えばシュリヒト関数（解析的関数と一対一関数）の係数範囲について研究した。特に、彼らはビーベルバッハ予想の特殊なケースに取り組み、3番目の係数が予想推定値を満たすことを証明した（この結果はチャールズ・ロウナーによってすでに証明されていた）。彼らの目標は4番目の係数の証明を与えることだったが、彼らのアプローチでは約100万の微分方程式の数値積分が必要だった。少し後に、当時スタンフォードにいたポール・ガラベディアンおよびマックス・シファーはシェーファー・スペンサー法を改良し、必要な積分の数を大幅に削減した。この改良により、ガラベディアンおよびシファーは1955年に4番目の係数の予想推定値を証明できた。1948年、シェーファーはシュリヒト関数に関する共同研究によりスペンサーとボッチャー記念賞を共同受賞した。 ^[2]

1941年、シェーファーとRJダフィンは計量ディオファントス近似に関する予想^[3]を提唱し、これは2020年にジェームズ・メイナードとディミトリス・コウクロプロスによって解決されました^[4]。

1931年にキャロライン・ジュリエット・マーシュと結婚し、二人の息子と一人の娘を授かった。

• Schaeffer, AC (1937)。「2次元における理想的な非圧縮性流体の流れの存在定理」。Trans . Amer. Math. Soc. 42 ( 3): 497–513。doi : 10.1090/s0002-9947-1937-1501931-8。MR  1501931 。
• Schaeffer, AC (1941). 「多項式および関連関数に対する A. Markoff と S. Bernstein の不等式」. Bull. Amer. Math. Soc. 47 (8): 565–579. doi : 10.1090/s0002-9904-1941-07510-5 . MR  0005163.
• G. Szegőと共著: Schaeffer, AC; Szeg{ö, G. (1941). 「2次元および3次元の調和多項式の不等式」. Trans. Amer. Math. Soc . 50 (2): 187–225. doi : 10.1090/s0002-9947-1941-0005164-7 . MR  0005164.
• GE Forsytheと共著: Forsythe, GE; Schaeffer, AC (1942). 「総和法の正則性に関する考察」Bull. Amer. Math. Soc . 48 (12): 863–865. doi : 10.1090/s0002-9904-1942-07802-5 . MR  0007063.
• RJダフィン氏と：

1. Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1937). 「指数型関数に関するいくつかの不等式」. Bull. Amer. Math. Soc . 43 (8): 554–556. doi : 10.1090/s0002-9904-1937-06602-x . MR  1563585.
2. Schaeffer, AC; Duffin, RJ (1938). 「多項式の導関数に関する S. Bernstein と W. Markoff の不等式について」. Bull. Am. Math. Soc . 44 (4): 289–297. doi : 10.1090/S0002-9904-1938-06747-X . MR  1563728.
3. ダフィン、リチャード; シェーファー、AC (1938)。「指数型関数のいくつかの特性」。Bull . Amer. Math. Soc . 44 (4): 236–240. doi : 10.1090/s0002-9904-1938-06725-0 . MR  1563717。
4. Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1940). 「S. Bernstein の機能的不等式の非解析的関数への拡張について」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 46 (4): 356–363. doi : 10.1090/s0002-9904-1940-07222-2 . MR  0001256.
5. Duffin, RJ ; Schaeffer, AC (1941-06-01). 「距離ディオファントス近似におけるヒンチンの問題」. Duke Mathematical Journal . 8 (2): 243–255. doi :10.1215/S0012-7094-41-00818-9. JFM  67.0145.03. Zbl  0025.11002.
6. Duffin, RJ; Schaeffer , AC (1941)。「マルコフ兄弟の不等式の改良」。アメリカ数学会誌50 ( 3): 517–528。doi : 10.1090/s0002-9947-1941-0005942-4。MR  0005942 。
7. Duffin, RJ; Schaeffer, AC (1952). 「非調和フーリエ級数のクラス」. Trans. Amer. Math. Soc . 72 (2): 341–366. doi : 10.1090/s0002-9947-1952-0047179-6 . MR  0047179.

• Schaeffer, AC; Spencer, DC (1950)、「Schlicht 関数の係数領域」、アメリカ数学会コロキウム出版、第 35 巻、プロビデンス、RI:アメリカ数学会、ISBN 978-0-8218-1035-4、MR  0037908^[5]

• ダフィン・シェーファー予想

• 数学系譜プロジェクトのアルバート・チャールズ・シェーファー