アルバート・ジラール

アルベール・ジラール（フランス語発音: [alˈbɛʁ ʒiˈʁaʁ]）（1595年10月11日、フランスのサン＝ミヒエル- 1632年12月8日、オランダのライデン）はフランス生まれの数学者。ライデン大学で学んだ。彼は「代数の基本定理について早い段階で考えを持っていた」^[1]し、フィボナッチ数列の帰納的定義を与えた。^[2]彼は論文の中で三角関数の 略語として「sin」、「cos」、「tan」を初めて使用した。 ^[1]ジラールは1625年に、1 mod 4の形式の素数は2つの平方数の和であると初めて述べた。^[3]（フェルマーの2平方の和に関する定理を参照）彼は穏やかな性格で、ほとんどの数学者とは異なり、私生活に関する日記をつけなかったと言われている。

チャールズ・ハットンの意見によれば^[4]、ジラールは

...累乗の係数を根とその積の和から形成するという一般原則を理解した最初の人物。彼は、あらゆる方程式の根の累乗を合計する規則を発見した最初の人物でした。

これは以前フランソワ・ヴィエトによって正の根に対して与えられており、今日ではヴィエトの公式と呼ばれていますが、ヴィエトは一般の根に対してはこれを与えませんでした。

ファンクハウザーは論文^{[4]で、ジラールの業績を}対称関数を用いた方程式の研究の歴史の中に位置づけている。ラグランジュは方程式の理論に関する著書の中でジラールの業績を引用している。さらに後の19世紀には、この業績はコーシー、ガロアら による群論の創造につながった。

ジラールは球面三角形の面積が内角によって決まることも示した。この結果はジラールの定理と呼ばれている。彼はリュート奏者でもあり、音楽に関する論文を書いたことがあると述べているが、出版されることはなかった。^[5]