異常なリターン

金融において、異常な収益とは、証券の実際の収益と期待収益の差のことです。異常な収益は、「イベント」によって引き起こされることがあります。イベントには、合併、配当の発表、企業の収益発表、金利の上昇、訴訟などがあり、これらはすべて異常な収益につながる可能性があります。金融におけるイベントは通常、市場でまだ価格設定されていない情報または出来事として分類できます。

株式市場取引において、異常収益とは、一定期間における単一株式またはポートフォリオのパフォーマンスと期待収益との差である。^[1]通常、 S&P 500などの広範な指数や日経225などの全国指数が、期待収益を決定するためのベンチマークとして使用される。たとえば、株価に影響を与えた何らかのニュースにより株式が5%上昇したが、平均市場は3%しか上昇せず、株式のベータが1である場合、異常収益は2%（5% - 3% = 2%）であった。市場平均が（ベータ調整後）個別株式よりもパフォーマンスが優れている場合、異常収益はマイナスになる。

${\displaystyle {\textrm {異常}}\ {\textrm {収益}}={\textrm {実際}}\ {\textrm {収益}}-{\textrm {予想}}\ {\textrm {収益}}}$

異常収益の計算式は以下の通りである。^[2]

${\displaystyle AR_{it}=R_{it}-E(R_{it})}$

どこ：

AR _it - t 日の企業 i の異常収益

R _it - 企業 i の t 日の実際の収益

E(R _it ) – 企業iのt日目の期待収益

一般的な方法は、以下の式を使用して異常収益を標準化することです。^[3]

${\displaystyle SAR_{it}=AR_{it}/SD_{it}}$

どこ：

SAR _it - 標準化異常収益

SD _it – 異常リターンの標準偏差

SDは_次の式で計算されます: ^[2]

${\displaystyle SD_{it}=[S_{i}^{2}*(1+{\frac {1}{T}}*{\frac {(R_{mt}-R_{m})^{2}}{\textstyle \sum _{t=1}^{T}\displaystyle (R_{mt}-R_{m})^{2}}})]^{0,5}}$

どこ：

S _i ² – 企業iの残差分散、

R _mt – t日目の株価指数の収益率、

R _m – 推定期間における市場ポートフォリオからの平均収益、

T – 推定期間の日数。

累積異常収益（CAR）は、すべての異常収益の合計です。^[4]累積異常収益は通常、短い期間、多くの場合は数日間にわたって計算されます。これは、毎日の異常収益を複利で計算すると結果に偏りが生じる可能性があることが証明されているためです。^[5]

• 市場価値
• 収益率