有限群のATLAS

有限群のATLAS

有限群のATLASは、特徴的なチェリーレッドの厚紙の表紙とスパイラル綴じになっています。
著者	JHコンウェイ RTカーティス SPノートン RAパーカー RAウィルソン
主題	群論
出版社	オックスフォード大学出版局
発行日	1985年12月
ページ	294
番号	978-0-19-853199-9

『有限群のATLAS』は、ジョン・ホートン・コンウェイ、ロバート・ターナー・カーティス、サイモン・フィリップス・ノートン、リチャード・アラン・パーカー、ロバート・アーノット・ウィルソン（JG・サックレーの計算支援付き）による群論の本であり、1985年12月にオックスフォード大学出版局から出版され、2003年に訂正を加えて再版された（ISBN 978-0-19-853199-9）。^{[1] [2]この本は、}ケンブリッジ大学のコンウェイのグループ内でしか知られていなかったいくつかの発見を含む、有限群に関する数学者の知識を体系化しました。^[3]出版以来何年もの間、それは数学的解説の画期的な作品であることが証明されています。^[1] 

このATLASには、93 個の有限単純群に関する基本情報が列挙されている。有限単純群の分類によれば、そのような群はいずれも、素数位数の巡回群などの無限族のメンバーか、26 個の散在群のいずれかである。ATLAS は、すべての散在群と、無限族のより小さな例を網羅している。著者らは、含める群を選択するための規則は、「合理的な人がどこまで考えるかを考え、それからさらに一歩進む」ことであると述べた。[ ^{4] [5] [6]}提供される情報は、一般に、群の位数、シューア乗数、外部自己同型群、さまざまな構成 (表示など)、最大部分群の共役類、そして最も重要な点として、群自体の指標表(共役類上のべき乗写像を含む) と、幹拡大と自己同型群によって与えられる双巡回拡大である。特定のケース (シュヴァレー群など) では、指標表は列挙されておらず、基本情報のみが提供される。 ${\displaystyle E_{n}(2)}$

ATLASは、チェリーレッドの厚紙の表紙とスパイラル綴じの、一目でわかる大型本（420 mm x 300 mm）です。^[7]（後年の著者の 1 人は、この本を「適度に特大」と評しました。^[8]別の著者は、大学の図書館がこの本を特大の地理学の本の中に並べたと述べています。^[9]）表紙には、著者が姓のアルファベット順（姓はそれぞれ 6 文字）で記載されています。これは、著者がプロジェクトに参加した順番でもあります。^{[10]著者が特定のグループを指すときに使用する略語は、他の数学者が使用する略語と異なる場合があり、「} ATLAS表記法」として知られています。 ^[11]

この本は1995年に『有限群のアトラス：10年後』という本で再評価されました。^{[12] 2015年に}プリンストン大学で開催されたアメリカ数学会のシンポジウムのテーマとなり、その議事録は『有限単純群：アトラスの30年とその先』として出版されました。^[13]

ATLASは電子データベース「ATLAS of Finite Group Representations」の形で継続されている。^[14]