693 (数字)

693（六百九十三）は、692の次で694の前の自然数です。

693 には、1、3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693 の 12 個の約数があります。したがって、693 は、 900 未満の奇数の自然数の中で約数の最も多い数として315と並んでいます。約数が多い最小の正の奇数は 945 で、約数は 16 個です。したがって、945 は最小の奇数過剰数でもあり、その豊富さの指数は 1920/945 ≈ 2.03175 です。

693 は、 2 の自然対数の小数点以下の最初の 3 桁に表示されます。この数値は 10 桁にすると0.693 1471805 になります。結果として、イベントの発生確率が 0.1% という一定の場合、イベントが少なくとも 1 回発生する確率が 50% 以上になるように実行する必要がある最小の試行回数は 693 です。より一般的には、任意の確率 p について、n 個の項目のサンプルでイベントが少なくとも 1 回発生する確率は、項目が独立していると仮定すると、次の式で与えられます。

1 − (1 − p) ⁿ

p = 10 ⁻³ = 0.001 の場合、n = 692 を代入すると小数点以下 4 桁で 0.4996 となり、n = 693 の場合は 0.5001 となります。

693は7、9、11の最小公倍数です。693に5を掛けると3465となり、3、5、7、9、11で割り切れる最小の正の整数となります。^[1]

693 は、32、62、76、98、230、および 692 の基数では回文です。また、2 進数では回文です: 1010110101。

693 の逆数の周期は 6 です: ⁠1/693⁠ = 0.001443 .

693は三角形のマッチ棒数字である。^[2]