切り詰められた6次の正方形のタイル

幾何学において、切断された6次の正方形のタイリングは、双曲平面の一様なタイリングです。これは、シュレーフリ記号t{4,6}を持ちます。

二重タイリングは、*443 オービフォールド対称性の基本領域を表します。3 つのミラーのうち 1 つまたは 2 つを削除することで、[(4,4,3)] から構築された 2 つの反射サブグループの万華鏡があります。これらの画像では、基本領域は交互に黒とシアンで色付けされ、色の境界にミラーが存在します。

より大きな部分群[(4,4,3*)]が構築され、インデックス6は(3*22)から回転点を除いたもの(*222222)となる。

基本領域を二分するミラーを追加することで、 対称性を642 対称性として倍増できます。

ウィトフ構成からは、通常の順序 4 の六角形タイリングに基づくことができる 8 つの双曲均一タイリングが存在します。

タイルを、元の面には赤、元の頂点には黄色、元の辺には青で描くと、8 つの形になります。

これは(4 4 3)双曲タイリングから生成することもできます。

ウィキメディア・コモンズには、 Uniform tiling 6-8-8に関連するメディアがあります。

• 正方形のタイル
• 正多角形のタイル張り
• 均一平面タイリングのリスト
• 正多面体の一覧

• John H. Conway、Heidi Burgiel、Chaim Goodman-Strauss、The Symmetries of Things 2008、ISBN  978-1-56881-220-5 (第 19 章、双曲アルキメデスのテッセレーション)
• 「第 10 章: 双曲空間における正則ハニカム」。幾何学の美: 12 のエッセイ。ドーバー出版。1999 年。ISBN 0-486-40919-8LCCN  99035678 。

• Weisstein、Eric W.「双曲型タイル張り」。MathWorld。
• Weisstein, Eric W.「ポアンカレ双曲面ディスク」。MathWorld。
• 双曲面と球面のタイルギャラリー
• KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成する教育用ソフトウェア
• 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ