ゾル表面

数学、特に微分幾何学において、オットー・ツォルにちなんで名付けられたツォル曲面は、 2次元球面と同相な曲面で、測地線がすべて閉じていて長さが等しいリーマン計量を備えている。S ²上の通常の単位球面計量は明らかにこの性質を持つが、幾何学的に異なる無限次元の変形族も持ち、それらも依然としてツォル曲面である。特に、ほとんどのツォル曲面は一定曲率を持たない。

ダヴィッド・ヒルベルトの教え子であったゾルは、最初の非自明な例を発見した。

• ファンク変換：ファンク変換を研究する本来の動機は、球面上のゾル計量を記述することであった。

• Besse、Arthur L. (1978)、測地線がすべて閉じている多様体、Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete、vol.  93、シュプリンガー、ベルリン、土井: 10.1007/978-3-642-61876-5
• ポール・ファンク(1913)、「Über Flächen mit lauter geschlossenen geodätischen Linien」、Mathematische Annalen、74 : 278–300、doi : 10.1007/BF01456044
• ギルマン、ヴィクトル（1976）「ゾル曲面上のラドン変換」、 Advances in Mathematics、22（1）：85–119、doi：10.1016/0001-8708(76)90139-0
• LeBrun, Claude ; Mason, LJ (2002年7月)、「ゾル多様体と複素曲面」、Journal of Differential Geometry、61 (3): 453–535、arXiv : math/0211021、doi : 10.4310/jdg/1090351530
• オットー・ツォル（1903年3月）。「Über Flächen mit Scharen geschlossener geodätischer Linien」。Mathematische Annalen (ドイツ語)。57 (1): 108–133 .土井: 10.1007/bf01449019。

• タンナリーの梨は、ゾル曲面の一例であり、すべての閉じた測地線（子午線まで）が湾曲した数字の8のような形をしている。