張一堂

張一堂
2014年の張
生まれる	( 1955-02-05 )1955年2月5日（69歳） 上海、中国
市民権	アメリカ合衆国
母校	北京大学(学士、修士) パーデュー大学(博士)
知られている	無限に反復可能な素数2組の存在の証明[2]
受賞歴	オストロフスキー賞(2013) コール賞(2014) ロルフ・ショック賞(2014) マッカーサー・フェローシップ(2014)
科学者としてのキャリア
フィールド	数論
機関	ニューハンプシャー大学 カリフォルニア大学サンタバーバラ校
論文	ヤコビアン予想と体の拡張度 (1992)
博士課程の指導教員	Tzuong-Tsieng Moh (莫宗堅) [1]

張益唐 （中国語：张益唐、1955年2月5日生まれ）^[3]は、主に数論を研究する中国系アメリカ人の数学者であり、 2015年からカリフォルニア大学サンタバーバラ校で数学の教授を務めている。 ^[4]

張氏は以前ニューハンプシャー大学で講師として働いており、 2013年にAnnals of Mathematicsに論文を提出し、連続する素数間の最小のギャップが無限に頻繁に達成される最初の有限境界を確立しました。この研究は2013年のオストロフスキー賞、2014年のコール賞、2014年のロルフ・ショック賞、2014年のマッカーサーフェローシップにつながりました。張氏は2015年秋にカリフォルニア大学サンタバーバラ校の数学教授になりました。^{[5] [6] [7] [8]}

張氏は中国上海で生まれ、祖先は浙江省平湖市に住んでいた。北京大学に進学するまでは祖母とともに上海に住んでいた。9歳頃、ピタゴラスの定理の証明を発見した。^[9]フェルマーの最終定理とゴールドバッハの予想を初めて知ったのは10歳の時だった。 ^[9]文化大革命の間、張氏と母親は田舎に送られて畑仕事をさせられた。10年間労働者として働き、高校に通うことはできなかった。^[9]文化大革命が終わった後、張氏は1978年に北京大学に入学し、1982年に数学の理学士号を取得した。北京大学の数論学者である潘成彪教授の大学院生となり、1984年に数学の理学修士号を取得した。^[10]

張氏は北京大学の丁世孫学長と同大学数学科長の鄧東高教授の推薦により数学の修士号を取得した後、 ^[11]パデュー大学から全額奨学金を得て留学した。張氏は1985年1月にパデュー大学に着任し、6年半そこで学び、1991年12月に数学の博士号を取得した。

張氏の博士論文はヤコビアン予想に関するものだった。卒業後、張氏は学術職を見つけるのに苦労した。2013年にNautilus誌のインタビューで、張氏は卒業後に職に就けなかったと語っている。「その時期、学術職を見つけるのは困難でした。それは就職市場の問題でした。また、私の指導教官[ツォン・ツィエン・モウ氏]は私に推薦状を書いてくれませんでした。」^[12]張氏はジョージ・チクセリーのドキュメンタリー映画「無限から数える：イタン・チャンと双子素数予想」^[13]で、パデュー大学での苦労とその後の数年間について語る際にこの主張を再度行った。^[9]モウ氏は、張氏が推薦状を依頼するために戻ってこなかったと主張した。^[11] 2015年2月にニューヨーカー誌に掲載された詳細なプロフィールで、アレック・ウィルキンソンは張氏がモー氏と「不幸な別れ」をし、「モー氏の支援を受けずにパデュー大学を去り、論文を発表せず、学術職に就けなかった」と書いている。^[7] 2018年、張氏に対する扱いに関する報道に応えて、モー氏は自身のウェブサイトに最新情報を掲載した。モー氏は、張氏がヤコビアン予想の証明に「惨めに失敗し」、パデュー大学を去った後「代数幾何学に関する論文を発表せず」、そして「自分の人生と私の時間を7年間無駄にした」と書いている。^[14]

数年後、張氏はニューハンプシャー大学で講師の職を見つけ、 1999年にケネス・アペル氏に雇われた。学問の世界に戻る前、張氏はニューヨーク市のレストランで会計士や配達員として数年間働いた。また、ケンタッキー州のモーテルやサブウェイのサンドイッチ店でも働いた。^[2] Quanta Magazineに掲載されたプロフィールによると、張氏は就職活動の初期には車中生活を送っていたという。^[9]張氏は1999年から^[15]、素数に関する画期的な発見により2014年1月頃までニューハンプシャー大学の講師を務めた。^{[16]張氏は2014年に}ニュージャージー州プリンストンの高等研究所に1学期滞在し、2015年秋にカリフォルニア大学サンタバーバラ校に着任した^。[17]

2013年4月17日、張氏は、差が7000万未満の素数のペアが無限に存在することを証明したと発表した。この結果は、無限に繰り返すことができる素数の2組の存在を意味し、^[2]双子素数予想に似た定理を確立した。張氏の論文は2013年5月初旬にAnnals of Mathematicsに受理され、 ^[6] 2001年の最後の論文以来初の発表となった。 ^{[18]この証明は、}解析的数論の第一人者らによって審査された。^{[7]研究者らは、} Polymath8プロジェクトなどで張氏の結果を基に構築した。

P ( N ) が、ちょうどNだけ異なる素数のペア (必ずしも連続する素数ではない) が無数に存在するという命題を表す場合、張の結果は、 P ( k ) が真となる70,000,000未満の偶数k が少なくとも 1 つ存在するというステートメントと同等です。双子素数予想の古典的な形式はP (2)と同等であり、実際、P ( k ) はすべての偶数kに対して成り立つと予想されています。^{[19] [20]}これらのより強い予想は未だ証明されていないが、 2013年11月にジェームズ・メイナードが別の手法を用いて発表した結果では、k ≤ 600のいくつかの条件でP ( k ) が成立することが示された。 ^[21]その後、2014年4月に、ポリマスプロジェクト 8 は、この上限をk ≤ 246に引き下げた。 ^[22]エリオット・ハルバースタム予想とその一般化が成立する場合、現在の方法を用いるとk ≤ 12 とk ≤ 6 が成立する。 ^{[7] [22]}

張氏は、2013年モーニングサイド数学特別功労賞^[23]、2013年オストロフスキー賞^[24]、 2014年フランク・ネルソン・コール数論賞^{[16] [25]}、2014年ロルフ・ショック数学賞^[26]を受賞した。

彼は2014年のマッカーサー賞を受賞し、^[27]同年中央研究院フェローに選出された。 ^[10]彼は2014年の国際数学者会議で 招待講演を行った。

1989年、張氏は中国民主主義（中国民联）に関心を持つ団体に参加した。2013年のインタビューで、張氏はこの問題に関する政治的見解はそれ以来変わっていないと述べた。^{[7] [28]}

• Zhang, Yitang (2007). 「Landau-Siegel ゼロ予想について」. arXiv : 0705.4306 [math.NT].
• Zhang, Yitang (2014). 「素数間の境界ギャップ」Annals of Mathematics . 179 (3): 1121–1174. doi : 10.4007/annals.2014.179.3.7 .
• Zhang, Yitang (2022). 「離散平均推定値とLandau-Siegelゼロ」. arXiv : 2211.02515 [math.NT].

• アレック・ウィルキンソン、「美の追求」、張一堂が純粋数学の謎を解く、ニューヨーカー、プロフィール、2015年2月2日号
• スティーブ・ナディスによるディスカバー・マガジンの記事「プライム・ソルバー」
• 素数間のギャップ – Numberphile –ノッティンガム大学のビデオ（短縮版）
• 素数間のギャップ（追加映像） – Numberphile（ロングバージョン）