Z係数

Z係数は統計的 効果サイズの尺度です。これは、ハイスループットスクリーニング（HTS）で使用するために提案されており、Zプライム^[1]としても知られ、特定のアッセイにおける反応がさらに注意を払う価値があるかどうかを判断するために使用されます。

HTS では、実験者は多くの場合、未知のサンプルの単一測定値を多数 (数十万から数千万) 比較し、陽性および陰性コントロールサンプルと比較します。実験条件と測定値の特定の選択は、アッセイと呼ばれます。大規模なスクリーニングには時間とリソースがかかります。したがって、大規模なスクリーニングを開始する前に、小規模なテスト (またはパイロット) スクリーニングを使用してアッセイの品質を評価し、ハイスループット設定で有用かどうかを予測します。Z 係数は、特定のアッセイがフルスケールの HTS で使用するのに適しているかどうかを定量化する試みです。

Z 係数は、サンプル (s) とコントロール (c) の平均( ) と標準偏差( ) の 4 つのパラメータで定義されます。これらの値 ( 、、、) が与えられた場合、Z 係数は次のように定義されます。 ${\displaystyle \mu}$${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle \mu_{s}}$${\displaystyle \sigma_{s}}$${\displaystyle \mu_{c}}$${\displaystyle \sigma_{c}}$

${\displaystyle {\text{Z-factor}}=1-{3(\sigma _{s}+\sigma _{c}) \over |\mu _{s}-\mu _{c}|}}$

アゴニスト/活性化タイプのアッセイの場合、式中のコントロール (c) データ ( 、 ) は、最大活性化シグナルを表す陽性コントロール (p) データ ( 、) に置き換えられます。また、アンタゴニスト/阻害タイプのアッセイの場合、式中のコントロール (c) データ ( 、) は、最小シグナルを表す陰性コントロール (n) データ ( 、) に置き換えられます。 ${\displaystyle \mu _{c}}$${\displaystyle \sigma _{c}}$${\displaystyle \mu _{p}}$${\displaystyle \sigma _{p}}$${\displaystyle \mu _{c}}$${\displaystyle \sigma _{c}}$${\displaystyle \mu _{n}}$${\displaystyle \sigma _{n}}$

実際には、Z係数はサンプル平均とサンプル標準偏差 から推定される。

${\displaystyle {\text{Estimated Z-factor}}=1-{3({\hat {\sigma }}_{s}+{\hat {\sigma }}_{c}) \over |{\hat {\mu }}_{s}-{\hat {\mu }}_{c}|}}$

Z' 係数 (Z プライム係数) は、陽性 (p) および陰性 (n) 対照 ( 、、、、)の平均( ) と標準偏差( ) の 4 つのパラメータで定義されます。これらの値から、Z' 係数は次のように定義されます。 ${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle \mu _{p}}$${\displaystyle \sigma _{p}}$${\displaystyle \mu _{n}}$${\displaystyle \sigma _{n}}$

${\displaystyle {\text{Z'-factor}}=1-{3(\sigma _{p}+\sigma _{n}) \over |\mu _{p}-\mu _{n}|}}$

Z' 係数は、サンプルの介入なしに、アッセイ自体の特性パラメータです。

Z 係数は、各アッセイのヒット識別能力の特性パラメータを定義します。Z 係数の値による HTS アッセイ品質の次の分類は、Zhangら(1999)の表 1 を修正したものです。 ^[2] Z 係数は 1 を超えることはできないことに注意してください。

多くの種類の実験の基準では、Z 係数がゼロの場合、上記で示唆したような役に立たない境界線上の結果ではなく、効果サイズが大きいことを示唆することに注意してください。たとえば、σ _p =σ _n =1 の場合、μ _p =6 および μ _n =0 では Z 係数はゼロになります。ただし、これらのパラメーターを持つ正規分布データの場合、陽性コントロール値が陰性コントロール値よりも小さくなる確率は 10 ⁵分の 1 未満です。ハイスループット スクリーニングでは、実行されるテストの数が多いため、極端な保守主義が使用されます。

Z 係数の定義における定数係数 3 は、正規分布に基づいており、正規分布では、値の 99% 以上が平均値の標準偏差の 3 倍以内に発生します。データが著しく非正規分布に従う場合、参照ポイント (負の値の意味など) が誤解を招く可能性があります。

もう 1 つの問題は、平均値と標準偏差の通常の推定値が堅牢ではないことです。そのため、ハイスループット スクリーニング コミュニティの多くのユーザーは、平均値の代わりに中央値、標準偏差の代わりに中央絶対偏差を使用する「堅牢な Z プライム」を好みます。^[3]陽性コントロールまたは陰性コントロールのいずれかの極端な値 (外れ値) は、Z 係数に悪影響を与える可能性があり、実際のスクリーニングではアッセイが適切に機能する場合でも、明らかに不利な Z 係数につながる可能性があります。^[4] さらに、同じアッセイで強度の異なる 2 つ以上の陽性コントロールに単一の Z 係数ベースの基準を適用すると、誤解を招く結果になります。^[5] Z 係数の絶対符号により、Z 係数の統計的推論を数学的に導き出すことが不便になります。^[6]最近提案された統計パラメーターである厳密に標準化された平均差 ( SSMD ) は、これらの問題に対処できます。^{[5] [6] [7]} SSMDの 1 つの推定値は外れ値に対して堅牢です。

• ハイスループットスクリーニング
• SSMD
• Zスコアまたは標準スコア

• Kraybill, B. (2005)「定量的アッセイの評価と最適化」(未発表ノート)
• Zhang XHD (2011)「最適なハイスループットスクリーニング：ゲノム規模のRNAi研究のための実用的な実験設計とデータ分析、ケンブリッジ大学出版局」