アルトマン Z スコア

倒産を予測する Z スコアの公式は、当時ニューヨーク大学の財務学助教授であったエドワード・I・アルトマンによって 1968 年に発表されました。この公式は、企業が 2 年以内に倒産する確率を判定するために使用できます。Z スコアは、企業の債務不履行を予測するために使用され、学術研究では、企業の財務上の問題状態を計測するための計算しやすい制御尺度として使用されます。Z スコアは、複数の企業収益と貸借対照表の値を使用して、企業の財務の健全性を測定します。

式

Z スコアは、係数によって重み付けされた 4 つまたは 5 つの一般的な事業比率の線形結合です。係数は、破産を宣言した一連の企業を特定し、業界とおおよその規模 (資産) で一致させて生き残った企業の一致するサンプルを収集することによって推定されました。

アルトマンは、判別分析の統計的手法を株式公開メーカーのデータセットに適用しました。推定値はもともと株式公開メーカーのデータに基づいていましたが、その後、民間の製造業、非製造業、サービス業の企業の他のデータセットに基づいて再推定されました。

元のデータサンプルは 66 社で構成され、その半数は連邦破産法第 7 章に基づいて破産を申請していました。データベース内の企業はすべて製造業であり、資産が 100 万ドル未満の小規模企業は除外されました。

元々のZスコアの計算式は次の通りでした: ^[1]

Z = 1.2 X ₁ + 1.4 X ₂ + 3.3 X ₃ + 0.6 X ₄ + 1.0 X ₅ .

X ₁ = 運転資本と総資産の比率。会社の規模に応じて流動資産を測定します。

X ₂ = 総資産に対する留保利益の比率。会社の年齢と収益力を反映する収益性を測ります。

X ₃ = 総資産に対する利子税引前利益の比率。税金やレバレッジ要因を除いた営業効率を測定します。営業利益は長期的な存続にとって重要であると認識しています。

X ₄ = 株式の時価総額と総負債の帳簿価額の比率。証券価格の変動を潜在的な危険信号として示すことができる市場ディメンションを追加します。

X ₅ = 売上高対総資産比率。総資産回転率の標準的な測定基準（業界によって大きく異なります）。

アルトマンは、破産グループの比率プロファイルは平均 -0.25 低下し、非破産グループの比率プロファイルは平均 +4.48 低下したことを発見しました。

先例

アルトマンの研究は、会計研究者ウィリアム・ビーバーらの研究に基づいている。1930年代以降、マーヴィン^{[誰? ]}ら^{[誰? ]}は、マッチングサンプルを収集し、さまざまな会計比率が破産を予測する上で有益であると思われると評価した。^{[要出典]アルトマンZスコアは、}RAフィッシャー(1936) の判別分析手法のカスタマイズ版である。

1966 年と 1968 年に発表されたウィリアムビーバーの研究は、企業の一対一のサンプルの倒産を予測するために統計的手法であるt検定を適用した初めての研究でした。ビーバーはこの手法を適用し、一度に 1 つの会計比率を使用して、単変量解析に基づいて複数の会計比率のそれぞれの重要性を評価しました。アルトマンの主な改善点は、複数の変数を同時に考慮できる統計的手法である判別分析を適用したことです。

正確性と有効性

最初のテストでは、アルトマン Z スコアは、倒産の 2 年前の予測精度が 72%、タイプ II エラー (偽陰性) が 6% であることがわかりました (Altman、1968)。その後の 31 年間 (1999 年まで) にわたる 3 つの期間を対象とした一連のテストでは、モデルは倒産の 1 年前の予測精度が約 80～90%、タイプ II エラー (倒産していないのに会社を倒産と分類する) が約 15～20% であることがわかりました (Altman、2000)。^[2]

しかし、これはアルトマン Z スコアの予測能力を過大評価している。学者たちは長い間、アルトマン Z スコアを「予測内容を欠いた大部分が記述的な記述である」と批判してきた。「アルトマンは、破綻した企業と破綻していない企業の比率が異なることを示しているのであって、比率に予測力があるというわけではない。しかし、重要な問題は、逆方向、つまり比率から破綻への推論を行うことである。」^[3] 1985 年頃から、Z スコアは監査人、管理会計士、裁判所、および融資評価に使用されるデータベースシステムによって広く受け入れられるようになった (Eidleman)。この式のアプローチは、当初は資産が 100 万ドルを超える上場製造企業向けに設計されたが、さまざまな状況や国で使用されている。アルトマンによる後のバリエーションは、非上場企業 (アルトマン Z' スコア) および非製造企業 (アルトマン Z" スコア) に適用できるように設計された。

アルトマンモデルもその他の貸借対照表ベースのモデルも、金融会社で使用することは推奨されません。これは、金融会社の貸借対照表が不透明であり、貸借対照表外項目が頻繁に使用されるためです。

現代の学術的なデフォルトおよび破産予測モデルは、アルトマンZスコアで主流となっている会計比率ではなく、市場ベースのデータに大きく依存しています。^[4]

オリジナルのZスコアコンポーネントの定義

X ₁ = 運転資本 / 総資産

× ₂ = 利益剰余金 / 総資産

× ₃ = 利子税引前利益 / 総資産

× ₄ = 株式の時価総額 / 負債総額

× ₅ = 売上高 / 総資産

Zスコア破産モデル:

1.2 × ₁ + 1.4 × 2 ₊ 3.3 × ₃ + 0.6 × ₄ + 1 × ₅

差別の領域:

Z > 2.99 – 「安全」ゾーン

1.81 < Z < 2.99 – 「グレー」ゾーン

Z < 1.81 – 「遭難」ゾーン

非製造業および新興市場のZスコア推定値

X ₁ = (流動資産 − 流動負債) / 総資産

× ₂ = 利益剰余金 / 総資産

× ₃ = 利子税引前利益 / 総資産

× ₄ = 純資産の帳簿価額 / 負債総額

Zスコア破産モデル（非製造業）:

Z = 6.56 × ₁ + 3.26 × ₂ + 6.72 × ₃ + 1.05 × ₄^[5]

Zスコア破産モデル（新興市場）:

Ｚ＝３．２５＋６．５６× _１＋３．２６× _２＋６．７２× _３＋１．０５× _４

差別の領域:

Z > 2.6 – 「安全」ゾーン

1.1 < Z < 2.6 – 「グレー」ゾーン

Z < 1.1 – 「遭難」ゾーン

例

^[6]

参照

参考文献

アルトマン、エドワード I. (2000 年 7 月)。「企業の財務的困難の予測」(PDF)。Stern.nyu.edu : 15–22 。

アルトマン、エドワード I. (1968 年 9 月)。「財務比率、判別分析、および企業倒産の予測」。ジャーナルオブファイナンス。23 (4): 189–209。doi :10.1111/ j.1540-6261.1968.tb00843.x。S2CID 154437292 。

Altman, Edward I. (2002 年 5 月)。「Basel II 環境における信用スコアリングモデルの再検討」(PDF)。「信用格付け: 方法論、根拠、およびデフォルトリスク」(London Risk Books 2002) のために作成。2006年 9 月 18 日にオリジナル(PDF)からアーカイブ。2007年 8 月 8 日に取得。

Eidleman, Gregory J. (1995-02-01)。「Z スコア - 失敗予測ガイド」。CPA ジャーナルオンライン。

フィッシャー、ロナルド・アイルマー（1936年）。「分類上の問題における複数の測定の使用」。優生学年報。7（2）：179。doi ： 10.1111/ j.1469-1809.1936.tb02137.x。hdl：2440/15227。

クレジットスコアリングモジュールの使用とクレジット文化の重要性、ニューヨーク大学スターン経営大学院のエドワード・I・アルトマン博士著。

^ realequityresearch.dk/Documents/Z-Score_Altman_1968.pdf
^ 企業の財務的困難の予測: Z-SCORE モデルと ZETA モデルの再検討
^ Johnson, CG 1970. 比率分析と企業破綻の予測。Journal of Finance、25(5)、1166-1168。追加の批判については、例えば、Moyer, RC 1977. 財務破綻の予測。Financial Management、6(1)、11-17を参照。
^ 例えば、以下を参照。 Shumway, T. 2001. Forecasting Bankruptcy More Accurately: A Simple Hazard Model. Journal of Business, 74(1), 101–124.; Campbell, JY, J. Hillscher, and J. Szilagyi. 2008. In Search of Distress Risk. Journal of Finance, 63(6), 2899-2939; Li, L. and R. Faff. 2019. Predicting Corporate Bankruptcy: What Matters? International Review of Economics and Finance, 62, 1–19.
^ Edward I. Altman ; et al. (2017年6月). 「国際的な文脈における財務危機の予測：AltmanのZスコアモデルのレビューと実証分析」。国際財務管理会計ジャーナル。28 （2）：131–171。doi ：10.1111/jifm.12053。S2CID 155302026 。
^ ab Khatkale, Swati (2014). Symbiosis International University (ed.). 「インドの信用格付け機関のパフォーマンスを評価するための探索的研究 2005 2013」。hdl :10603/38090 。 2021年12月19日閲覧。一方、インドの格付け企業の場合、デフォルトはすべて非構造化金融商品でした。 Arvind Products、Suzlon、Royal Orchid Hotel、Deccan Chronicle Holding、Ansal Propertiesなどのデフォルト企業は、デフォルト時またはデフォルトの数日前に投資適格格付けを受けていました。 AltmanのZスコアは、Royal Orchid、Arvind Products、Suzlon Energyのケースでデフォルトを予測しましたが、格付けには反映されませんでした。これは、AltmanのZスコアのような単純なモデルの方が、信用格付け機関による格付けよりも有益であることを示しています。このように、ケーススタディの結果は、デフォルト率に基づくインドの信用格付け機関の全体的な正確性に関する結果を裏付けています。したがって、インドの信用格付け機関は、通常の非構造化商品の格付けの正確性と適時性を向上させる必要があります。

さらに読む

カウエット、ジョン B; エドワード I アルトマン、ポールナラヤナン( 1998)。信用リスク管理 - 次なる大きな金融課題、ジョンワイリーアンドサンズ: ニューヨーク。ISBN 978-0-471-11189-4
Mare, Davide; Moreira, Fernando; Rossi, Roberto (2016). 「非定常 Z スコア測定」. European Journal of Operational Research . 260 : 348–358. doi :10.1016/j.ejor.2016.12.001. hdl : 20.500.11820/0a77ff25-1f7c-40a0-8eb4-57f7b19ba48a . SSRN 2688367.

外部リンク

アルトマン Z スコア計算機

[1] realequityresearch.dk/Documents/Z-Score_Altman_1968.pdf

[2] 企業の財務的困難の予測: Z-SCORE モデルと ZETA モデルの再検討

[3] Johnson, CG 1970. 比率分析と企業破綻の予測。Journal of Finance、25(5)、1166-1168。追加の批判については、例えば、Moyer, RC 1977. 財務破綻の予測。Financial Management、6(1)、11-17を参照。

[4] 例えば、以下を参照。 Shumway, T. 2001. Forecasting Bankruptcy More Accurately: A Simple Hazard Model. Journal of Business, 74(1), 101–124.; Campbell, JY, J. Hillscher, and J. Szilagyi. 2008. In Search of Distress Risk. Journal of Finance, 63(6), 2899-2939; Li, L. and R. Faff. 2019. Predicting Corporate Bankruptcy: What Matters? International Review of Economics and Finance, 62, 1–19.

[5] ^ Edward I. Altman ; et al. (2017年6月). 「国際的な文脈における財務危機の予測：AltmanのZスコアモデルのレビューと実証分析」。国際財務管理会計ジャーナル。28 （2）：131–171。doi ：10.1111/jifm.12053。S2CID 155302026 。

[Khatkale-6] Khatkale, Swati (2014). Symbiosis International University (ed.). 「インドの信用格付け機関のパフォーマンスを評価するための探索的研究 2005 2013」。hdl :10603/38090 。 2021年12月19日閲覧。一方、インドの格付け企業の場合、デフォルトはすべて非構造化金融商品でした。 Arvind Products、Suzlon、Royal Orchid Hotel、Deccan Chronicle Holding、Ansal Propertiesなどのデフォルト企業は、デフォルト時またはデフォルトの数日前に投資適格格付けを受けていました。 AltmanのZスコアは、Royal Orchid、Arvind Products、Suzlon Energyのケースでデフォルトを予測しましたが、格付けには反映されませんでした。これは、AltmanのZスコアのような単純なモデルの方が、信用格付け機関による格付けよりも有益であることを示しています。このように、ケーススタディの結果は、デフォルト率に基づくインドの信用格付け機関の全体的な正確性に関する結果を裏付けています。したがって、インドの信用格付け機関は、通常の非構造化商品の格付けの正確性と適時性を向上させる必要があります。