ヴィンセント・モンクリーフ

1970年代半ばの一連の論文で、モンクリフはブラックホールの重力摂動理論に対するゲージ不変ハミルトニアンアプローチを開発した。^{[ 1 ]}彼は計量摂動をゲージ不変部分とゲージ依存部分に分解し、結果として得られたハミルトニアンを使用してシュワルツシルトブラックホールとライスナー・ノルドシュトロムブラックホールの両方の安定性を確立した。^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

モンクリーフはダグラス・アードリーと共に、(3+1)次元ミンコフスキー空間におけるヤン・ミルズ方程式(ヒッグス場と結合)の解のグローバルな存在を証明し、^{[ 5 ] [ 6 ]}曲率が常に有界であることを示した。

モンクリーフはアーサー・フィッシャー（カリフォルニア大学サンタクルーズ校）とともに、アインシュタイン方程式の縮約ハミルトニアンが空間多様体の山辺不変量（シグマ定数）と関連しており、宇宙膨張の方向に沿ってすべての解で単調減少することを示した。^{[ 7 ]}

モンクリフはまた、2+1次元のアインシュタイン方程式のハミルトニアン還元を行い、そのダイナミクスをタイヒミュラー空間上のシステムとして表現した。^{[ 8 ]}

モンクリフの最近の研究は、アインシュタイン方程式の宇宙論的解のグローバルな存在と漸近的性質、およびこれらが時空のトポロジーにどのように依存するかという問題に焦点を当てています。これには、ペンローズの宇宙検閲予想に関する研究や、宇宙が特異な空間トポロジーを持つ可能性があるかどうかという問題を含む、さまざまな多様体上の「アインシュタインの流れ」の研究が含まれます。 ^{[ 9 ] [ 10 ]}