ビクター・パン

ヴィクトル・ヤコヴレヴィチ・パン（ロシア語：Пан Виктор Яковлевич）は、ソビエト連邦およびアメリカの数学者、コンピュータ科学者であり、多項式と行列乗算のアルゴリズムの研究で知られています。

教育とキャリア

パンは1964年にモスクワ大学でアナトリー・ゲオルギエヴィチ・ヴィトゥシキンの指導の下で博士号を取得し、^{[1] 、}ソビエト科学アカデミーで研究を続けた。その間、彼は多くの重要な論文を発表し、多項式計算の分野における先駆的な研究から非公式に「多項式パン」として知られるようになった。1970年代後半に彼は米国に移住し、 IBMリサーチを含むいくつかの機関で職に就いた。1988年以来、彼はニューヨーク市立大学リーマン・カレッジで教鞭をとっている。^[2]

貢献

ビクター・パンは計算複雑性の専門家であり、数多くの新しいアルゴリズムを開発してきました。彼の注目すべき初期の成果の 1 つは、ホーナー法における乗算の回数が最適であることを証明したことです。^[CVP]

行列乗算アルゴリズムの理論において、パンは 1978 年に実行時間のアルゴリズムを発表しました。これは、ほぼ 10 年ぶりのストラッセンアルゴリズムの改良であり、後にコッパースミス-ウィノグラードアルゴリズムとその後の開発を含む、高速行列乗算の長い改良の流れの始まりとなりました。^[SNO]彼は、この分野の初期の開発を調査した「行列の乗算を高速化する方法」(Springer、1984 年) というテキストを執筆しました。 ^[3]^[HMM]彼の 1982 年のアルゴリズム^{[P82] は}、2020 年でも最速の「実用的」行列乗算アルゴリズム (つまり、基底サイズが小さく、隠し定数が扱いやすいもの) の記録を保持しています。^{[4] 1998 年、パンは学生の Xiaohan Huang とともに、行列乗算アルゴリズムが}アスペクト比の不均衡な長方形行列を利用できることを示し、正方行列乗算アルゴリズムを使用した場合の時間制限よりも速く乗算できることを示しました。^[FRM] $O(n^{2.795})$

その研究以来、パンは記号計算と数値計算、そして以前の研究テーマである多項式の計算に戻ってきました。彼は多項式の根の数値計算のための高速アルゴリズムを開発し、^[UP] 、ベルナール・ムランと共同で構造化行列との関係に基づいた多変数多項式のアルゴリズムを開発しました。^[5]^{[MPD]また、行列と多項式の計算、}^[6]^[PMC] 構造化行列、^[7]^[SMP]数値根探索手順に関する書籍を執筆または共著しています。 ^[8]^[NMR]

認識

パンは2000年にリーマン大学の特別教授に任命された。 ^[2]

2013年に彼は「計算の数学的理論への貢献」によりアメリカ数学会のフェローに選出された。 ^[9]

主な出版物

研究論文

書籍

参考文献

^ 数学系譜プロジェクトのビクター・パン
^ abリーマン大学の数学教授であるビクター・パンがリーマン大学の特別教授に選出された。2018年2月14日のオリジナルからアーカイブ。
^ ab 行列の乗算を高速化する方法
のレビュー:
- グラッドウェル、イアン（1986）、数学レビュー、コンピュータサイエンスの講義ノート、179、doi：10.1007 / 3-540-13866-8、ISBN 978-3-540-13866-2、MR 0765701、S2CID 5280107{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)
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^ ab 「Best paper awards」、Journal of Complexity 、2018年10月16日閲覧
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^ 「アメリカ数学会フェロー一覧」アメリカ数学会、 2015年5月22日閲覧

外部リンク

Google Scholarにインデックスされた Victor Pan の出版物
アメリカン・サイエンティスト誌のプロフィール

[mgp-1] 数学系譜プロジェクトのビクター・パン

[lehman-2] リーマン大学の数学教授であるビクター・パンがリーマン大学の特別教授に選出された。2018年2月14日のオリジナルからアーカイブ。

[how-3] 行列の乗算を高速化する方法のレビュー:
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[4] グラッドウェル、イアン（1986）、数学レビュー、コンピュータサイエンスの講義ノート、179、doi：10.1007 / 3-540-13866-8、ISBN 978-3-540-13866-2、MR 0765701、S2CID 5280107{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)

[5] コッパースミス、ドン（1986年7月）、SIAMレビュー、28（2）：250–252、doi：10.1137/1028072、JSTOR 2030488{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)

[6] プロバート、ロバート L. (1986 年 11 月 - 12 月)、アメリカンサイエンティスト、74 (6): 682、JSTOR 27854420{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)

[KS-4] Karstadt, Elaye; Schwartz, Oded (2020)、「行列乗算、少し速く」、Journal of the ACM、67 (1): 1–31、doi :10.1145/3364504、MR 4061328、S2CID 211041916

[jcbpa-5] 「Best paper awards」、Journal of Complexity 、2018年10月16日閲覧

[polymat-6] 多項式と行列の計算のレビュー:
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[11] テイト、スティーブン R. (1995 年 6 月)、ACM SIGACT ニュース、26 (2): 26–27、doi : 10.1145/202840.606473、S2CID 4740448{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)

[12] エバリー、ウェイン（1996年3月）、SIAMレビュー、38（1）：161–165、doi：10.1137/1038020、JSTOR 2132983{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)

[13] ハイアム、ニコラス J. (1996 年 4 月)、計算数学、65 (214): 888–889、JSTOR 2153629{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)

[14] エミリス、アイゾウ州。 Galligo, A. (1996 年 9 月)、ACM SIGSAM Bulletin、30 (3): 21–23、doi :10.1145/240065.570109、S2CID 14598227{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)

[struc-7] 構造化行列と多項式のレビュー:
メルマン、アーロン (2002)、数学レビュー、doi :10.1007/978-1-4612-0129-8、ISBN 978-1-4612-6625-9、MR 1843842{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)

[16] メルマン、アーロン (2002)、数学レビュー、doi :10.1007/978-1-4612-0129-8、ISBN 978-1-4612-6625-9、MR 1843842{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)

[numroot-8] 多項式の根を求める数値計算法のレビュー、パート II :
プロイノフ、ペトコ D.、数学レビュー、MR 3293902{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)

[18] プロイノフ、ペトコ D.、数学レビュー、MR 3293902{{citation}}: CS1 maint: 無題の定期刊行物 (リンク)

[fams-9] 「アメリカ数学会フェロー一覧」アメリカ数学会、 2015年5月22日閲覧