ヴェネツィアーノ振幅

理論物理学において、ヴェネツィアーノ振幅は、1968年にイタリアの理論物理学者ガブリエーレ・ヴェネツィアーノが行った、オイラーのベータ関数を散乱振幅として解釈すると、対称性や双対性など、強く相互作用する中間子の物理的特性を説明するために必要な多くの特徴を持つという発見を指す。 ^[1]すぐに共形対称性が発見された。この発見は弦理論の誕生と見なすことができる。^[2]弦理論の発明は、そのような散乱振幅を生み出す物理モデルの探索として始まったからである。特に、振幅は、方向性のあるオープンボゾン弦理論における4つのタキオン散乱振幅として現れる。マンデルシュタム変数とベータ関数を使用すると、振幅は次のように表される。 ^[3] $B(x,y)$

S(k_{1},k_{2},k_{3},k_{4})={\frac {2ig_{o}^{2}}{\alpha '}}(2\pi )^{26}\delta ^{26}(\Sigma _{i}k_{i}){\big [}B(\alpha (s),\alpha (t))+B(\alpha (s),\alpha (u))+B(\alpha (t),\alpha (u)){\big ]}

ここで、は弦定数、はタキオンの4 元ベクトル、は開いた弦理論の結合定数、です。 $\alpha '$ $k_{i}$ $g_{o}$ $\alpha (x)=-1-\alpha 'x$

参照

^ Veneziano, G. (1968). 「直線的に上昇する軌道に対する交差対称な Regge 挙動の振幅の構築」Nuovo Cimento A . 57 (1): 190–7. Bibcode :1968NCimA..57..190V. doi :10.1007/BF02824451.
^ Di Vecchia, P. (2008). 「弦理論の誕生」。Gasperini, Maurizio、Maharana, Jnan (編著)。弦理論と基礎的相互作用 - Gabriele Venezianoと理論物理学: 歴史的および現代的な視点。物理学講義ノート。第 737 巻。Springer。pp . 59–118。doi :10.1007 / 978-3-540-74233-3_4。ISBN 978-3-540-74232-6。arXivプレプリント
^ Polchinski, J. (1998). 「6」.弦理論第1巻: ボソン弦入門. ケンブリッジ大学出版局. p. 183. ISBN 978-0143113799。