直感的な幾何学への旅

『直観的幾何学への旅: 多角形と多面体の世界』は、ソクラテスの対話形式で教師と生徒の議論として書かれた幾何学に関する本です。日本の数学者秋山仁とサイエンスライターの松永喜代子によって書かれ、2015年にシュプリンガー・フェアラーク社から出版され ( ISBN 978-4-431-55841-5 )、 ^[1] 2024年に増補第2版が出版されました ( ISBN 978-981-99-8607-1 )。   

タイトルの「直観的幾何学」という用語は、一般の人々が理解できる幾何学の結果を指すためにラースロー・フェイェシュ・トートによって使用されたもので、この本はこの種のトピックを扱っています。^{[1] [2]}

この本は16の独立した章から成り、^[1]各章は説明的なパズルや現実世界の応用で始まっています。^[3] この本には、モザイク細工、多面体、ハニカム、多面体の展開と展開のモザイク細工、多面体の断面、測定ボックス、ギフトラッピング、梱包問題、壁紙グループ、五角形タイリング、原型に対するコンウェイ基準、動物の形をした図形による平面のエッシャー風タイリング、ペンローズタイリングを含む非周期タイリング、アートギャラリー定理、オイラー特性、切断問題とデーン不変量、シュタイナーの木問題に関する資料が含まれています。^{[1] [2]}

この本にはたくさんの図解が載っています。そして、本の結論は分かりやすく説明されていますが、それぞれの主要主張に至る一連の推論も提供されており、より完全な証明と参考文献は付録で提供されています。^[3]

この本はもともと東京理科大学の学部生向けの授業教材から開発されたものですが、^[2]幅広い読者を対象としており、高校レベルの幾何学の知識のみを前提としています。^{[1] [2]}数学を学ぶ子供たちを奨励するために、また教師や一般の講演者に教材を提供するために使用できます。^[1]より高度な数学的背景を持つ読者の興味を維持するのに十分な内容です。^{[1] [2]}

評論家のマシュー・ジャックメは、トピックの順序が直感的ではなく、対話ベースの形式が「不自然」であると書いているが、評論家のトリシア・マルドゥーン・ブラウンは、この形式により作品が非常にスムーズに流れ、「教科書というよりは小説や演劇のようで、純粋に楽しみのために読むのが簡単」であると述べている。^[3]ジャックメは、この本を「イラストが豊富で面白い」と評価し、^[1]ブラウンは「楽しい読み物だ」と書いている。^[3]

評論家のマイケル・フォックスはこれに反対し、会話がイライラさせられ、全体的に「かなりがっかり」したと述べている。彼は、本書がいくつかのトピックをぞんざいに扱っていること、特にタイル模様を単色として扱っていること、フリーズ群を省略していること、一般的なケースの特徴をすべて備えていない特殊な例によるデモンストレーションを使用していることを問題視している。また、独特の用語、角度の正確な公式の代わりに小数近似値を使用していること、一部の図のスケールが小さいこと、資料の難易度が不均一であることについても不満を述べている。それでも、彼は「これは興味深い作品であり、他では見つけられないものが多くある」と書いている。^[2]