違反マップ

代数トポロジーにおいて、トランスグレッション写像はコホモロジー類を移す方法の一つです。例えば、群コホモロジーにおけるインフレーション制限完全系列や、ファイバーにおける積分などに現れます。また、多くのスペクトル系列にも自然に現れます。スペクトル系列#エッジ写像とトランスグレッションを参照してください。

逸脱写像は、群コホモロジーに現れる完全列であるインフレーション制限完全列に現れる。Gを群、N を正規部分群、 A をGの作用、すなわちGからAの自己同型群への準同型を備えたアーベル群とする。商群${\displaystyle G/N}$行動する

${\displaystyle A^{N}=\{a\in A:na=a{\text{ for all }}n\in N\}.}$

すると、インフレ抑制の正確なシーケンスは次のようになる。

${\displaystyle 0\to H^{1}(G/N,A^{N})\to H^{1}(G,A)\to H^{1}(N,A)^{G/N}\to H^{2}(G/N,A^{N})\to H^{2}(G,A).}$

違反マップはマップです${\displaystyle H^{1}(N,A)^{G/N}\to H^{2}(G/N,A^{N})}$。

違反行為は一般的に定義される${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$、

${\displaystyle H^{n}(N,A)^{G/N}\to H^{n+1}(G/N,A^{N})}$、

のみ${\displaystyle H^{i}(N,A)^{G/N}=0}$のために${\displaystyle i\leq n-1}$[ ^{1 ]​}

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• nラボでの違反行為