音調システム

音調システムは、1859年にジョン・W・ニストロムによって提案された、記法（コンピューティングで16進数が広く使用されるようになる前のもの）、算術、計量法の16進システムです。^[1] 彼の提案には、新しい度量衡に加えて、16か月の新しい暦、新しい貨幣システム、および1日を16の主要な区分（ティムと呼ばれる）で区切った時計が含まれていました。ニストロムは次のように彼のシステムを提唱しました。

私は算術と計量学の二元システムを提唱することを恐れたり、躊躇したりしません。私は自然が私の味方であることを知っています。もし私が自然が人類にとって有用で重要であることを皆さんに印象づけることができなければ、私たちの世代、科学者、哲学者の名誉はそれだけ損なわれるでしょう。^[2]

彼は数字に名前を提案し、ゼロを「noll」と呼び、数え方（1から16まで）を次のようにしました。

「アン、デ、ティ、ゴ、ス、バイ、ラ、メ、ニ、コ、フ、ヴィ、ラ、ポ、フィ、トン」。 （だから調性系。）

16 進数には 16 桁が必要なため、ニストロムは既存の 0 から 9 までの 10 進数を独自に考案した文字 (上の時計の文字盤に表示) で補い、9 の値を 10 に変更しました。その後、16 進数表記法では、0 から 9 までの数字に続いて A から F までの文字を使用することで、この同じ障害を克服しました。

_{11 16}や 12 ₁₆といった数字は、「tonan」、「tonde」などと発音されます。以下の表は、10 ₁₆の連続する累乗に対する Nystrom の名前を示しています。

したがって、16 進数 1510,0000 は「ミル・スーザントン・ボン」となります。この最初の 16 進数は 19 世紀に提案されましたが、今のところ広く普及していません。

ニストロムは音調分数の言語を提案しなかったが、彼の測定単位の命名法はそれを提供している。つまり、基本単位の名前の前に16 の累乗の名前があると、その単位はその数で乗算されるが、基本単位の名前の後に16 の累乗の名前があると、その単位はその数で除算される。したがって、de timtons は1 ⁄ 8 tim を意味する。

緯度については、北極に 0 、赤道に 4 、南極に 8 と置きました。この単位はtimsと呼ばれました。これは、ターンで測定された余緯度に16 を掛けたものと同じです。

彼は著書の中で、音楽記譜法に言及しており、そこでは時間の表記にすでに二進法が使われていた。また、彼はピッチインフレーションの問題についても論じ、中央の C の下の A をサン・パー・ティムミル (194 Hz) の周波数に設定することで解決することを提案した。

• 地上の枝