ティッペトップ

ティッペトップ

タイプ	トップ

ティッペトップは、回転すると自動的に反転して細い茎の上で回転する独楽の一種である。1898年にドイツ人看護師ヘレン・シュペルによって発明された^。[1]

ティッペトップは、通常、球体を切り取ったような形をしており、短く細い茎が、平らな円形の面の中心に垂直に取り付けられています。茎は、トップを持ち上げるハンドルとして使用したり、トップを回転させて動かすために使用したりすることもできます。

ティッペトップを高角速度で回転させると、その柄がゆっくりと下向きに傾き、ついには回転するコマの本体が地面から浮き上がり、柄が下を向くようになります。やがてコマの回転速度が遅くなると、安定性が失われ、普通のコマのように倒れてしまいます。

一見すると、コマの反転は、物体が自発的に全体のエネルギーを得る状況であると誤解されるかもしれない。これは、コマの反転によって物体の質量の中心が上昇し、位置エネルギーが実際に増加したことを意味するためである。反転（および位置エネルギーの増加）を引き起こすのは表面摩擦によるトルクであり、これもコマの運動エネルギーを減少させるため、総エネルギーは実際には増加しない。 ^[2]

コマが軸の上で回転し始めると、回転を開始した方向とは逆の方向に回転することはありません。たとえば、コマが時計回りに回転していた場合、軸の上で回転すると、上から見て時計回りに回転します。この一定の回転方向は、角運動量保存則によるものです。

通常、ティッペトップの平面との接触点における速度はゼロ（つまり滑りがない）であると仮定されます。しかし、P. Contensou が指摘しているように、^[3]この仮定はトップの動きの正確な物理的説明にはつながりません。トップの異常な動作は、接触点における乾燥摩擦力を考慮することで完全に説明できます。^{[4] [5]}

• オイラーの円盤– 驚くべき動作を示すもう一つの回転する物理玩具
• テニスラケット定理- 同様の動的回転効果

• ブー・ラビー、ナワフ。ジェロルド・E・マースデン。ルイ・A・ロメロ (2008)。 「ティッペトップにおける散逸誘起ヘテロクリニック軌道」(PDF)。サイアムレビュー。50 (2): 325。書誌コード:2008SIAMR..50..325B。CiteSeerX  10.1.1.218.7650。土井：10.1137/080716177。
• Glad, S. Torkel; Daniel Petersson; Stefan Rauch-Wojciechowski (2007). 「Tippe Top のローリング ソリューションの位相空間」.対称性、積分性、および幾何学: 方法とアプリケーション. 3 : 041. arXiv : nlin/0703016 . Bibcode :2007SIGMA...3..041G. doi :10.3842/SIGMA.2007.041. S2CID  14013853.
• コーエン、RJ (1977)。 「ティッペトップの再考」。アメリカ物理学ジャーナル。45 (1): 12–17。Bibcode :1977AmJPh..45...12C。doi :10.1119/1.10926 。
• Ebenfeld, S.; Scheck, F. (1995). 「ティッペトップの新しい分析: 漸近状態とリアプノフ安定性」Annals of Physics . 243 (2): 195. arXiv : chao-dyn/9501008 . Bibcode :1995AnPhy.243..195E. doi :10.1006/aphy.1995.1097. S2CID  15182753.
• Leine, RI; Glocker, Ch. (2003). 「空間クーロン-コンテンスー摩擦に対する設定値力則」.ヨーロッパ力学ジャーナル. 22 (2): 193–216. Bibcode :2003EuJMA..22..193L. CiteSeerX  10.1.1.508.8948 . doi :10.1016/S0997-7538(03)00025-1.

• 翻訳元
• エリック・ワイスタインの物理学の世界
• FA ビルセンの「The Tippe Top」

• DE 63261 「Wendekreisel」は、1891 年 7 月 10 日にフロイライン ヘレン シュパールによって提出され、1892 年 7 月 12 日に公開されました。