トーマス・ロイエン

トーマス・ロイエン
トーマス・ロイエン
生まれる	トーマス・ロイエン; 1947年7月6日（77歳）; フランクフルト・アム・マイン、ドイツ
市民権	ドイツ
母校	ゲーテ大学フランクフルト; 大学フライブルク; 大学ドルトムント工科大学（博士号）
知られている	ガウス相関不等式の証明
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学、統計
論文	安定法則に対する収束について（1975）

トーマス・ロイエン（1947年7月6日生まれ）は、ビンゲン専門大学に所属する元ドイツ統計学教授。ロイエンは、1950年代に生まれたガウス相関不等式（GCI）予想の比較的単純な証明で2017年春に注目を集めたが、その3年前にはあまり注目されなかった。^[1]幾何学、確率論、統計学の交差点にあるこの予想の証明は、何十年もトップクラスの専門家にも難しかった。^[2]

人生

青春、学問、私生活

ロイエンは1947年、フランクフルト・ゲーテ大学無機化学研究所教授のパウル・ロイエンと化学者のエリザベス・ロイエンの子として生まれた。1966年から1971年まで、父の大学とフライブルク大学で数学と物理学を学んだ。卒業後はフライブルク大学で講師として働き、その後ドルトムント工科大学に移り博士論文を執筆した。1975年に「安定法則に対する収束について」という論文で博士号を取得した後、ドルトムント大学統計研究所で科学助手として働いた。 ^[3]

キャリア

1977年、ロイエンは製薬会社ヘキストAGで統計学者として働き始めました。1979年から1985年まで、同社の教育施設で数学と統計を教えていました。1985年から2010年に名誉教授になるまで、ラインラント＝プファルツ州のビンゲン専門大学で統計学と数学を教えていました。 ^[3]

ロイエンは主に確率分布、特に多変量カイ二乗分布とガンマ分布に取り組み、頻繁に使用される統計的検定手順のいくつかを改善した。彼の約30の出版物のほぼ半分は、60歳を超えてから書かれたものである。彼は矛盾した査読や、場合によっては査読者の無能さに腹を立てたため、自分の行動がその後のキャリアに影響を与えなくなった晩年、オンラインプラットフォームarXiv.orgで論文を発表し、時にはそれほど有名ではないインドの雑誌に論文を発表して、少なくとも形式的には査読の条件を満たすことにした。^[4]

ガウス相関不等式の証明

2014年7月17日、退職から数年後、歯を磨いているときに、ロイエンはひらめいた。多変量ガンマ分布のラプラス変換を使用して、ガウス相関不等式の比較的簡単な証明を達成する方法である。ガウス相関不等式は、幾何学、確率論、統計学の交差点に関する予想であり、ダネットとソーベル（1955年）とアメリカの統計学者オリーヴ・ジーン・ダン（1958年）^[5]の研究に基づいて定式化され、それ以来未解決のままであった。彼は証明のコピーを、 30年にわたってGCIの証明に取り組んでいた知り合いのアメリカ人数学者ドナルド・リチャーズに送った。リチャーズはすぐにロイエンの証明の妥当性を理解し、その後、数式をLaTeXに変換するのを手伝った。しかし、ロイエンが他の著名な数学者に連絡を取ったところ、彼らはロイエンがあまり知られていなかったため彼の証明を調べようとはせず、そのためこれらの数学者はロイエンの証明が間違っている可能性が非常に高いと見積もった。^[2]

ロイエンはこの証明を「多変量ガンマ分布に拡張されたガウス相関予想の簡単な証明」というタイトルの記事でarXiv ^[6]に発表し、その後Far East Journal of Theoretical Statistics ^[7]に掲載した。これはインドのアラハバードを拠点とする比較的無名の定期刊行物で、ロイエン自身も当時ボランティアで査読者を務めていた。このため、当初は科学界でほとんど注目されなかったが^[8] 、 2015年後半にポーランドの数学者ラファウ・ラタラとダリウス・マトラクがロイエンの証明を再構成し、より理解しやすいようにした論文を発表した^{[1] 。2015年7月、ロイエンはarXivに}「多変量ガンマ分布と正規分布のいくつかの確率不等式」という論文を発表し、証明を補足した^[9]。

2017年にナタリー・ウォルチョーバーがクアンタ・マガジンにロイエンの証明について書いた記事により、彼の業績は学術的にも一般でもさらに認知されるようになった。^[10]^[11]

参考文献

^ ab Rafal Latala と Dariusz Matlak、Royen のガウス相関不等式の証明、arXiv:1512.08776
^ ab 「長い間探し求められていた証拠が見つかり、ほぼ失われていた」。Quanta Magazine。ナタリー・ウォルチョーヴァー。2017年3月28日。 2017年5月1日閲覧。
^ ab 「トーマス・ロイエンの履歴書」。ラインラントプファルツ州の鉄道プラットフォーム。ラインラント＝プファルツ州の州都。
^ 「Der Beweis」（ドイツ語）。シビル・アンデル。 2017 年 4 月 7 日。
^ Dunn, Olive Jean (1959年3月). 「従属変数の中央値の推定」.数理統計年報. 30 (1): 192–197. doi : 10.1214/aoms/1177706374 . JSTOR 2237135.
^ Royen, T. (2014). 「多変量ガンマ分布に拡張されたガウス相関予想の簡単な証明」arXiv : 1408.1028 [math.PR].Royen, Thomas (2015)による補足。「多変量ガンマ分布と正規分布のいくつかの確率不等式」arXiv : 1507.00528 [math.PR]。
^ Thomas Royen:ガウス相関予想の簡単な証明をいくつかの多変量ガンマ分布に拡張、 Far East Journal of Theoretical Statistics、第 48 部第 2 号、Pushpa Publishing House、Allahabad 2014、p.139–145
^ 例えば、クアンタ誌の記事では、ビンゲンからわずか65マイル離れたハイデルベルク理論研究所の統計学者ティルマン・グナイティング氏が、事実から2年後の2016年7月にGCIが証明されたことを知って衝撃を受けたと述べています。
^ Royen, Thomas (2015年7月2日). 「多変量ガンマ分布と正規分布のいくつかの確率不等式」. arXiv : 1507.00528 [math.PR].
^ Crew, Bec (2017年4月4日). 「このドイツ人退職者は世界で最も複雑な数学の問題の一つを解決したが、誰も気づかなかった」。ScienceAlert 。 2020年12月26日閲覧。「40年間これに取り組んだ人たちを知っています」とペンシルベニア州立大学の統計学者ドナルド・リチャーズはQuanta Magazineのナタリー・ウォルチョーバーに語った。「私自身は30年間これに取り組みました。
^ ダンベック、ホルガー (2017 年 4 月 4 日)。「67-Jähriger löst altes Statistikproblem」[67 歳が古い統計問題を解く]。デアシュピーゲル(ドイツ語) 。2020 年12 月 26 日に取得。「Ich kenne Leute, die daran 40 Jahre gearbeitet haben」、sagte er dem 「Quanta Magazine」。

外部リンク

Science Portal Rheinland-Pfalz (RLP) における Thomas Royen のプロフィール
Thomas Royen、「多変量ガンマ分布に拡張されたガウス相関予想の簡単な証明」、arXiv :1408.1028
Thomas Royen、「多変量ガンマ分布と正規分布のいくつかの確率不等式」、arXiv :1507.00528
Thomas Royen、「多変量ガンマ分布の存在に関する注記」、arXiv :1606.04747
（フランス語） YouTube の Bourbaki、Frank Barthe。2017 年 1 月 14 日
YouTube でのビンゲン専門大学のトーマス・ロイエン氏との非公式インタビュー (ドイツ語)

[Royens-proof-1] Rafal Latala と Dariusz Matlak、Royen のガウス相関不等式の証明、arXiv:1512.08776

[Quanta-2] 「長い間探し求められていた証拠が見つかり、ほぼ失われていた」。Quanta Magazine。ナタリー・ウォルチョーヴァー。2017年3月28日。 2017年5月1日閲覧。

[cv-3] 「トーマス・ロイエンの履歴書」。ラインラントプファルツ州の鉄道プラットフォーム。ラインラント＝プファルツ州の州都。

[4] 「Der Beweis」（ドイツ語）。シビル・アンデル。 2017 年 4 月 7 日。

[5] Dunn, Olive Jean (1959年3月). 「従属変数の中央値の推定」.数理統計年報. 30 (1): 192–197. doi : 10.1214/aoms/1177706374 . JSTOR 2237135.

[6] Royen, T. (2014). 「多変量ガンマ分布に拡張されたガウス相関予想の簡単な証明」arXiv : 1408.1028 [math.PR].Royen, Thomas (2015)による補足。「多変量ガンマ分布と正規分布のいくつかの確率不等式」arXiv : 1507.00528 [math.PR]。

[7] Thomas Royen:ガウス相関予想の簡単な証明をいくつかの多変量ガンマ分布に拡張、 Far East Journal of Theoretical Statistics、第 48 部第 2 号、Pushpa Publishing House、Allahabad 2014、p.139–145

[8] 例えば、クアンタ誌の記事では、ビンゲンからわずか65マイル離れたハイデルベルク理論研究所の統計学者ティルマン・グナイティング氏が、事実から2年後の2016年7月にGCIが証明されたことを知って衝撃を受けたと述べています。

[9] Royen, Thomas (2015年7月2日). 「多変量ガンマ分布と正規分布のいくつかの確率不等式」. arXiv : 1507.00528 [math.PR].

[ScienceAlert-10] Crew, Bec (2017年4月4日). 「このドイツ人退職者は世界で最も複雑な数学の問題の一つを解決したが、誰も気づかなかった」。ScienceAlert 。 2020年12月26日閲覧。「40年間これに取り組んだ人たちを知っています」とペンシルベニア州立大学の統計学者ドナルド・リチャーズはQuanta Magazineのナタリー・ウォルチョーバーに語った。「私自身は30年間これに取り組みました。

[Spiegel-11] ダンベック、ホルガー (2017 年 4 月 4 日)。「67-Jähriger löst altes Statistikproblem」[67 歳が古い統計問題を解く]。デアシュピーゲル(ドイツ語) 。2020 年12 月 26 日に取得。「Ich kenne Leute, die daran 40 Jahre gearbeitet haben」、sagte er dem 「Quanta Magazine」。