厳密に単純なグループ

数学の群論の分野では、群が適切な非自明な先祖部分群を持たない場合、その群は厳密に単純であると言われます。つまり、の唯一の先祖部分群が(自明な部分群) とそれ自身 (群全体) である場合、 は厳密に単純群です。${\displaystyle G}$${\displaystyle G}$${\displaystyle \{e\}}$${\displaystyle G}$

有限の場合、群が厳密に単純であるのは、それが単純である場合のみです。ただし、無限の場合、厳密に単純であることは単純であることよりも強い特性です。

• シリアルサブグループ
• 非常にシンプルなグループ

シンプルグループ数学百科事典、2012年1月1日取得