アセンダントサブグループ

数学の群論の分野では、ある群の部分群が、その部分群から始まりその群で終わる上昇する数列が存在し、その数列のすべての項がその後続の項の正規部分群である場合に、その群の部分群は上昇していると言われる。

級数は無限である可能性があります。級数が有限の場合、部分群は非正規です。以下は、上昇部分群のいくつかの特性です。

• すべての非正規部分群は先祖的であり、すべての先祖部分群は直列的です。
• 有限群では、優勢であることと劣勢であることの特性は同等です。
• 優勢なサブグループの任意の交差は優勢です。
• 任意のサブグループが与えられた場合、それを含む最小の上位サブグループが存在します。

• 子孫サブグループ

• ディクソン、マーティン R. (1994)。局所有限群におけるシロー理論、形成、およびフィッティングクラス。ワールドサイエンティフィック。p. 6。ISBN 981-02-1795-1。
• ロビンソン、デレク JS (1996)。群論講座。シュプリンガー出版。p. 358。ISBN 0-387-94461-3。