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確率論において、定常エルゴード過程とは、定常性とエルゴード性の両方を示す確率過程のことである。本質的に、これは確率過程が時間とともに統計的性質を変化させないこと、そしてその統計的性質（例えば、過程の理論的な平均や分散など）が、十分に長い単一のサンプル（実現値）から推測できることを意味する。
定常性とは、確率過程の統計的性質（平均値、モーメント、分散など）が時間とともに変化しないことを保証する性質です。定常過程とは、確率分布が常に一定である過程のことです。詳細については、「定常過程」を参照してください。
エルゴード過程とは、エルゴード定理に適合する過程のことです。この定理によれば、適合する過程の時間平均はアンサンブル平均と等しくなります。実際には、これは、同一の過程群に対してある瞬間に統計的サンプリングを実行したり、単一の過程に対して時間的にサンプリングしたりしても、測定結果に変化がないことを意味します。エルゴード性の違反の簡単な例として、それぞれ独自の統計的特性を持つ2つの基礎過程の重ね合わせである測定過程が挙げられます。測定過程は長期的には定常的であるかもしれませんが、サンプリングされた分布を単一の（エルゴード的な）過程の反映とみなすのは適切ではありません。アンサンブル平均は意味をなしません。エルゴード理論とエルゴード過程も参照してください。