スペクトル効率

スペクトル効率、スペクトル効率、または帯域幅効率は、特定の通信システムで特定の帯域幅で送信できる情報レートを指します。これは、限られた周波数スペクトルが物理層プロトコル、場合によってはメディアアクセス制御（チャネルアクセスプロトコル）によってどれだけ効率的に使用されているかを示す尺度です。 ^[1]

デジタル通信システムのリンクスペクトル効率は、ビット/秒/Hz [2] または、それほど頻繁ではないが明確に (ビット/秒)/Hz で測定されます。これは、正味ビットレート(^誤り訂正符号を除いた有用な情報レート)または最大スループットを通信チャネルまたはデータリンクの帯域幅 (ヘルツ単位)で割ったものです。あるいは、スペクトル効率はビット/シンボルで測定されることもあり、これはチャネル使用ビット数( bpcu ) に相当し、正味ビットレートをシンボルレート(変調レート) またはラインコードパルスレートで割ったことを意味します。

リンク スペクトル効率は、通常、デジタル変調方式またはライン コードの効率を分析するために使用され、時には前方誤り訂正(FEC) コードやその他の物理層オーバーヘッドと組み合わせて使用​​されます。後者の場合、「ビット」はユーザー データ ビットを指し、FEC オーバーヘッドは常に除外されます。

変調効率（ビット/秒）は、総ビットレート（エラー訂正コードを含む）を帯域幅で割ったものです。

例 1 : 1キロヘルツの帯域幅を使用して 1,000 ビット/秒を送信する伝送技術の変調効率は 1 (ビット/秒)/Hz です。

例 2 :電話ネットワーク用のV.92モデムは、アナログ電話ネットワークを介して、下り 56,000 ビット/秒、上り 48,000 ビット/秒で転送できます。電話交換機でのフィルタリングにより、周波数範囲は 300 ヘルツから 3,400 ヘルツに制限され、帯域幅は 3,400 - 300 = 3,100 ヘルツになります。スペクトル効率または変調効率は、下りで 56,000/3,100 = 18.1 (ビット/秒)/Hz、上りで 48,000/3,100 = 15.5 (ビット/秒)/Hz です。

達成可能な変調効率の上限は、ナイキスト レートまたはハートレーの法則によって次のように与えられます。M個の代替シンボルを持つシグナリング アルファベットの場合、各シンボルはN = log ₂ Mビットを表します。Nは、ビット/シンボルまたはbpcuで測定された変調効率です。ベースバンド帯域幅 (または上限カットオフ周波数) Bを持つベースバンド伝送 (ライン コーディングまたはパルス振幅変調)の場合、シンボル レートは、シンボル間干渉を回避するために2 Bシンボル/秒を超えることはできません。したがって、ベースバンド伝送の場合、スペクトル効率は 2 N (ビット/秒)/Hz を超えることはできません。パスバンド伝送の場合、パスバンド帯域幅Wを持つ信号は、上限カットオフ周波数W /2 を持つ同等のベースバンド信号に変換できます (アンダーサンプリングまたはスーパーヘテロダイン受信機を使用)。 QAM、ASK、PSK、OFDMなどの両側波帯変調方式が使用される場合、最大シンボル レートはWシンボル/秒となり、変調効率はN (ビット/秒)/Hzを超えることはできません。デジタル片側波帯変調が使用される場合、帯域幅Wのパスバンド信号はベースバンド帯域幅Wのベースバンド メッセージ信号に対応するため、最大シンボル レートは 2 Wとなり、達成可能な変調効率は 2 N (ビット/秒)/Hzとなります。

例 3: 16QAM モデムのアルファベット サイズはM = 16 代替シンボルで、N = 4 ビット/シンボルまたは bpcu です。QAM は両側波帯パスバンド伝送の形式であるため、スペクトル効率はN = 4 (ビット/秒)/Hzを超えることはできません。

例 4: ATSC デジタルテレビ規格で使用される8VSB (8 レベル残留側波帯) 変調方式では、 N =3 ビット/シンボルまたは bpcu になります。これはほぼ単側波帯と表現できるため、変調効率は 2 N = 6 (ビット/秒)/Hz に近くなります。実際には、ATSC は 6 MHz 幅のチャネルで 32 Mbit/秒の総ビット レートを転送するため、変調効率は 32/6 = 5.3 (ビット/秒)/Hz になります。

例 5: V.92 モデムのダウンリンクは、128 信号レベルのパルス振幅変調を使用し、N = 7 ビット/シンボルになります。パスバンド フィルタリング前の送信信号はベースバンド送信と見なすことができるため、スペクトル効率は、ベースバンド チャネル全体 (0 ～ 4 kHz) で 2 N = 14 (ビット/秒)/Hz を超えることはできません。上記のように、パスバンド帯域幅を小さくすると、より高いスペクトル効率が得られます。

前方誤り訂正コードが使用される場合、スペクトル効率は符号化されていない変調効率の数値よりも低下します。

例 6:コード レート1/2の前方誤り訂正 (FEC) コードが追加された場合、つまりエンコーダ入力ビット レートがエンコーダ出力レートの半分の場合、スペクトル効率は変調効率の 50% になります。スペクトル効率が低下する代わりに、FEC は通常、ビット エラー レートを低下させ、通常、より低い信号対雑音比(SNR) での動作を可能にします。

理想的なエラーコーディングと変調が想定される場合、特定のSNRを持つチャネルでビットエラーなしで可能なスペクトル効率の上限は、シャノン・ハートレーの定理によって与えられます。

例 7: SNR が 1 (0デシベルに相当) の場合、変調と符号化に関係なく、シャノン・ハートレーの法則に従って、リンク スペクトル効率はエラーのない検出 (理想的なエラー訂正コードを想定) で 1 (ビット/秒)/Hz を超えることはできません。

パケットの再送信、上位プロトコル層のオーバーヘッド、フロー制御、輻輳回避などにより、グッドプット (アプリケーション層の有用な情報の量) は通常、上記の計算で使用した最大スループットよりも低くなります。一方、電話モデムで使用されるV.44またはV.42bis圧縮などのデータ圧縮方式では、転送されたデータがまだ効率的に圧縮されていない場合、グッドプットが高くなる可能性があります。

ワイヤレス電話リンクのリンク スペクトル効率は、1 MHz の周波数スペクトルでの同時通話の最大数を、1 メガヘルツあたりのアーラン数、つまりE /MHzで表すこともできます。この測定値は、ソース コーディング (データ圧縮) 方式によっても影響を受けます。これは、アナログ伝送とデジタル伝送の両方に適用できます。

無線ネットワークでは、リンク スペクトル効率は多少誤解を招く可能性があります。値が大きいほど、無線スペクトルの全体的な使用効率が高くなるとは限らないためです。無線ネットワークでは、リンク スペクトル効率が高いと、同一チャネル干渉 (クロストーク) に対する感受性が高くなり、容量に影響します。たとえば、周波数再利用を行う携帯電話ネットワークでは、スペクトル拡散と前方誤り訂正によって(ビット/秒)/Hz 単位のスペクトル効率が低下しますが、非拡散スペクトル技術と比較して、必要な信号対雑音比が大幅に低下します。これにより、リンク スペクトル効率の低下を補う、はるかに密度の高い地理的周波数再利用が可能になり、同じ数の基地局送信機を使用して、同じ帯域幅でほぼ同じ容量 (同じ数の同時通話) が得られます。以下で説明するように、無線ネットワークのより適切な測定基準は、単位面積あたりのビット/秒/Hz 単位のシステム スペクトル効率です。ただし、電話回線やケーブルテレビ ネットワークなどのクローズド通信リンクや、同一チャネル干渉が要因にならないノイズ制限無線通信システムでは、利用可能な SNR でサポートできる最大のリンク スペクトル効率が通常使用されます。

デジタル無線ネットワークでは、システムスペクトル効率またはエリアスペクトル効率は、通常、単位面積あたりの (bit/s)/Hz、セルあたりの (bit/s)/Hz、またはサイトあたりの(bit/s)/Hzで測定されます。これは、定義された地理的領域内の限られた無線周波数帯域幅で同時にサポートできるユーザーまたはサービスの量の尺度です。^[1]これは、たとえば、システム内のすべてのユーザーについての合計である最大集約スループットまたはグッドプットとして定義され、チャネル帯域幅とカバーエリアまたは基地局サイト数で割られます。この測定値は、シングルユーザー送信技術だけでなく、使用されるマルチアクセス方式および無線リソース管理技術によっても影響を受けます。これは、動的無線リソース管理によって大幅に改善できます。最大グッドプットの尺度として定義される場合、同一チャネル干渉および衝突による再送信は除外されます。上位層プロトコルのオーバーヘッド (メディアアクセス制御サブレイヤーより上) は通常無視されます。

例 8:周波数再利用係数 1/4 を使用する固定チャネル割り当て(FCA) セルプランの周波数分割多重アクセス(FDMA) に基づくセルラー システムでは、各基地局は利用可能な周波数スペクトル全体の 1/4 にアクセスできます。したがって、サイトあたりの最大可能システム スペクトル効率(ビット/秒)/Hzは、リンク スペクトル効率の 1/4 です。各基地局は、3 つのセクター アンテナを使用して 3 つのセルに分割できます。これは、4/12 再利用パターンとも呼ばれます。この場合、各セルは利用可能なスペクトルの 1/12 にアクセスでき、セルあたりの (ビット/秒)/Hzまたはセクターあたりの (ビット/秒)/Hzでのシステム スペクトル効率は、リンク スペクトル効率の 1/12 です。

セルラー ネットワークのシステム スペクトル効率は、1 MHz の周波数スペクトル上の単位面積あたりの同時通話の最大数として、セルあたりのE /MHz 、セクターあたりの E/MHz、サイトあたりの E/MHz、または(E/MHz)/m ²で表すこともできます。この測定は、ソース コーディング (データ圧縮) 方式によっても影響を受けます。アナログ セルラー ネットワークでも使用できます。

リンク スペクトル効率 (bit/s)/Hz が低いということは、必ずしも、システム スペクトル効率の観点から見て、エンコード方式が非効率的であることを意味するわけではありません。例として、コード分割多重アクセス (CDMA) 拡散スペクトルを考えてみましょう。これは、単一チャネルまたは単一ユーザーを考慮すると、特にスペクトル効率の高いエンコード方式ではありません。ただし、複数のチャネルを同じ周波数帯域に「重ねる」ことができるということは、マルチチャネル CDMA システムのシステム スペクトル利用率が非常に優れていることを意味します。

例 9: W-CDMA 3G セルラー システムでは、すべての通話が最大 8,500 ビット/秒 (有効ビットレート) に圧縮され、5 MHz 幅の周波数チャネルに分散されます。これは、リンク スループットがわずか 8,500/5,000,000 = 0.0017  (ビット/秒)/Hzに相当します。同じセルで 100 件の同時 (無音でない) 通話が可能であると仮定します。拡散スペクトルにより、各基地局が 3 つの指向性セクター アンテナによって 3 つのセルに分割されている場合、周波数再利用係数を 1 まで下げることができます。これは、システム スペクトル効率に相当し、 サイトあたり 1 × 100 × 0.0017 = 0.17 (ビット/秒)/Hz以上、セルまたはセクターあたり 0.17/3 = 0.06 (ビット/秒)/Hz になります。

スペクトル効率は、効率的な固定または動的チャネル割り当て、電力制御、リンク適応、ダイバーシティ方式などの無線リソース管理技術によって向上できます。

公平性の尺度とシステムスペクトル効率の尺度を組み合わせたものが、公平に共有されたスペクトル効率です。

一般的な通信システムのスペクトル効率の予測数値の例を以下の表に示します。これらの結果はすべてのシステムで達成されるわけではありません。送信機から遠いシステムではこのパフォーマンスは得られません。

N/Aは該当なしを意味します。

• ボー
• CDMAスペクトル効率
• チャネル容量
• 携帯電話規格の比較
• クーパーの法則
• グッドプット
• ネットワークスループット
• 桁数（ビットレート）
• 無線リソース管理(RRM)
• 空間容量