ビットエラー率

デジタル伝送において、ビット エラーの数は、通信チャネル上のデータ ストリームの受信ビットのうち、ノイズ、干渉、歪み、またはビット同期エラーによって変更されたビットの数です。

ビットエラー率（BER）は、単位時間あたりのビットエラーの数です。ビットエラー率（ BERとも呼ばれる）は、調査された時間間隔中に転送されたビットの総数で割ったビットエラーの数です。ビットエラー率は単位のないパフォーマンス指標であり、多くの場合、パーセンテージで表されます。^[1]

ビットエラー確率 p _{e は、}ビット エラー率の期待値です。ビット エラー率は、ビット エラー確率のおおよその推定値と見なすことができます。この推定値は、長い時間間隔と多数のビット エラーに対して正確です。

例として、次の送信ビット シーケンスを想定します。

1 1 0 0 0 1 0 1 1

受信ビットシーケンスは次のようになります。

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

この場合、ビット エラーの数 (下線付きのビット) は 3 です。BER は、3 つの誤ったビットを 9 つの転送ビットで割った値で、BER は 0.333、つまり 33.3% になります。

パケットエラー率（PER）は、誤って受信されたデータパケットの数を、受信したパケットの総数で割ったものです。少なくとも1ビットが誤っている場合、パケットは正しくないと宣言されます。PERの期待値はパケットエラー確率 p _pで表され、データパケット長がNビットの場合、次のように表されます。

${\displaystyle p_{p}=1-(1-p_{e})^{N}=1-e^{N\ln(1-p_{e})}}$、

ビットエラーが互いに独立していると仮定します。ビットエラーの確率が小さく、データパケットが大きい場合、これはおよそ

${\displaystyle p_{p}\approx p_{e}N.}$

フレーム、ブロック、シンボルの送信についても同様の測定を実行できます。

上記の式を変形すると、対応する BER ( p _e ) を PER ( p _p ) とデータパケット長N (ビット)の関数として表すことができます。

${\displaystyle p_{e}=1-{\sqrt[{N}]{(1-p_{p})}}}$

通信システムでは、受信側 BER は、伝送チャネルのノイズ、干渉、歪み、ビット同期の問題、減衰、無線マルチパス フェージングなど の影響を受ける可能性があります。

BER は、強い信号強度を選択すること (これによりクロストークやビット エラーが増えない限り)、低速で堅牢な変調方式またはライン コーディング方式を選択すること、冗長な前方誤り訂正コードなどのチャネル コーディング方式を適用することなどによって改善される可能性があります。

送信BER は、エラー訂正前に検出された誤ったビットの数を、転送されたビットの総数（冗長エラー コードを含む）で割ったものです。情報BER は、デコード エラー確率とほぼ等しく、エラー訂正後に誤ったままのデコード ビットの数を、デコードされたビットの総数（有用な情報）で割ったものです。通常、送信 BER は情報 BER よりも大きくなります。情報 BER は、前方誤り訂正コードの強度によって影響を受けます。

BER は、確率的 (モンテカルロ) コンピュータ シミュレーションを使用して評価できます。単純な伝送チャネル モデルとデータ ソースモデルを想定すると、BER を解析的に計算することもできます。このようなデータ ソース モデルの例としては、ベルヌーイソースがあります。

情報理論で使用される単純なチャネル モデルの例は次のとおりです。

• バイナリ対称チャネル（伝送チャネル上の非バーストビットエラーの場合のデコードエラー確率の分析に使用）
• フェーディングのない加法性ホワイト ガウス ノイズ(AWGN) チャネル。

最悪のシナリオは、完全にランダムなチャネルで、ノイズが有効な信号を完全に上回っている場合です。この場合、送信 BER は 50% になります (ベルヌーイバイナリ データ ソースとバイナリ対称チャネルが想定されている場合、以下を参照)。

ノイズの多いチャネルでは、BER は、Eb/N0 (ビットあたりのエネルギーとノイズ電力スペクトル密度の比)、またはEs/N0 (変調シンボルあたりのエネルギーとノイズ スペクトル密度の比) で表される正規化された搬送波対ノイズ比の尺度の関数として表現されることがよくあります。

たとえば、 BPSK変調と AWGN チャネルの場合、Eb/N0 の関数としての BER は次のように表されます。

${\displaystyle \operatorname {BER} =Q({\sqrt {2E_{b}/N_{0}}})}$、

ここで 。^[2]${\displaystyle Q(x):={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-x^{2}/2}dx}$

デジタル通信システムのパフォーマンスを表すために、通常、BER 曲線がプロットされます。光通信では、通常、BER(dB) 対受信電力 (dBm) が使用されますが、無線通信では、BER(dB) 対 SNR(dB) が使用されます。

ビット エラー率を測定すると、適切な前方誤り訂正コードを選択するのに役立ちます。このようなコードのほとんどはビット反転のみを修正し、ビット挿入やビット削除は修正しないため、ハミング距離メトリックはビット エラーの数を測定する適切な方法です。多くの FEC コーダは、現在の BER も継続的に測定します。

ビットエラーの数を測定するより一般的な方法は、レーベンシュタイン距離です。レーベンシュタイン距離の測定は、フレーム同期前の生のチャネルパフォーマンスを測定する場合や、マーカーコードやウォーターマークコードなどのビット挿入やビット削除を訂正するように設計されたエラー訂正コードを使用する場合に適しています。^[3]

BERは電気ノイズによるビット誤解釈の可能性です。バイポーラNRZ伝送を考えると、 ${\displaystyle w(t)}$

${\displaystyle x_{1}(t)=A+w(t)}$は「1」、は「0」です。とのそれぞれの周期は です。 ${\displaystyle x_{0}(t)=-A+w(t)}$${\displaystyle x_{1}(t)}$${\displaystyle x_{0}(t)}$${\displaystyle T}$

ノイズが双方向のスペクトル密度を持つことを知っているので 、 ${\displaystyle {\frac {N_{0}}{2}}}$

${\displaystyle x_{1}(t)}$は${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

そしてです。 ${\displaystyle x_{0}(t)}$${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(-A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

BER に戻ると、少し誤解が生じる可能性があります。 ${\displaystyle p_{e}=p(0|1)p_{1}+p(1|0)p_{0}}$

${\displaystyle p(1|0)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A+\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$そして ${\displaystyle p(0|1)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A-\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$

ここで は決定の閾値であり、 の場合には 0 に設定されます。 ${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle p_{1}=p_{0}=0.5}$

信号の平均エネルギーを使用して、最終的な式を見つけることができます。 ${\displaystyle E=A^{2}T}$

${\displaystyle p_{e}=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E}{N_{o}}}}\right).}$ ±§

BERTまたはビット エラー レート テストは、テスト パターン ジェネレータによって生成された論理 1 と 0 のシーケンスで構成される事前に決定されたストレス パターンを使用する デジタル通信回路のテスト方法です。

BERT は通常、テスト パターン ジェネレーターと、同じパターンに設定できる受信機で構成されています。これらは、伝送リンクの両端に 1 つずつペアで使用することも、リモート エンドにループバックを設定して片方の端に単独で使用することもできます。BERT は通常、スタンドアロンの専用機器ですが、パーソナル コンピュータベースの場合もあります。使用中、エラー数 (ある場合) がカウントされ、1,000,000 分の 1 や 1e06 分の 1 などの比率で表示されます。

• PRBS (疑似ランダム バイナリ シーケンス) – N ビットの疑似ランダム バイナリ シーケンサー。これらのパターン シーケンスは、電気および光データ リンクにおける TX データのジッターとアイ マスクを測定するために使用されます。
• QRSS (疑似ランダム信号源) – 20 ビット ワードのあらゆる組み合わせを生成し、1,048,575 ワードごとに繰り返し、連続するゼロを 14 以下に抑制する疑似ランダム バイナリ シーケンサー。高密度シーケンス、低密度シーケンス、および低から高へ、またはその逆に変化するシーケンスが含まれます。このパターンは、ジッターを測定するために使用される標準パターンでもあります。
• 3 in 24 – パターンには、連続するゼロの最長の文字列 (15) と最低の 1 の密度 (12.5%) が含まれます。このパターンは、最小の 1 の密度と連続するゼロの最大数を同時に強調します。3 in 24 のD4フレーム フォーマットは、フレームへの 1 ビットの配置に応じて、フレーム回路で D4 イエロー アラームを引き起こす可能性があります。
• 1:7 – 1 in 8 とも呼ばれます。8 ビットの繰り返しシーケンスに 1 つだけ 1 が含まれます。このパターンは、12.5% の最小 1 密度を強調しており、B8ZS に変換すると 3 in 24 パターンが 29.5% に増加するため、 B8ZSコーディング用に設定された機能をテストするときに使用する必要があります。
• 最小/最大– パターンが低密度から高密度に急速に変化します。リピーターの ALBO 機能に負荷をかけるときに最も役立ちます。
• すべて 1 (またはマーク) – 1 のみで構成されるパターン。このパターンでは、リピーターは最大量の電力を消費します。リピーターへの DC が適切に調整されている場合、リピーターは長い 1 シーケンスを問題なく送信できます。このパターンは、スパン電力調整を測定するときに使用します。フレームなしのすべて 1 のパターンは、AIS (ブルー アラームとも呼ばれます) を示すために使用されます。
• すべてゼロ– ゼロのみで構成されたパターン。ファイバー/無線多重化低速入力など、AMIに誤って選択された機器を見つけるのに効果的です。
• 0 と 1 が交互に出現- 1 と 0 が交互に出現するパターン。
• 2 in 8 – パターンには最大 4 つの連続するゼロが含まれます。B8ZS 置換を引き起こすには 8 つの連続するゼロが必要なので、B8ZS シーケンスは呼び出されません。このパターンは、B8ZS に誤って選択された機器を見つけるのに効果的です。
• ブリッジタップ-スパン内のブリッジタップは、1 と 0 の密度が異なる多数のテスト パターンを使用することで検出できます。このテストでは 21 のテスト パターンが生成され、15 分間実行されます。信号エラーが発生した場合、スパンには 1 つ以上のブリッジタップが存在する可能性があります。このパターンは、信号をそのまま送信する T1 スパンにのみ有効です。HDSL スパンで使用される変調により、ブリッジタップ パターンによるブリッジタップ検出機能が無効になります。
• Multipat - このテストでは、一般的に使用される 5 つのテスト パターンを生成し、各テスト パターンを個別に選択しなくてもDS1スパン テストを実行できるようにします。パターンは、すべて 1、1:7、2 in 8、3 in 24、および QRSS です。
• T1-DALYおよび55 OCTET - これらのパターンにはそれぞれ、低密度と高密度の間で急速に変化するシーケンスで 55 個の 8 ビット オクテット データが含まれています。これらのパターンは主に ALBO およびイコライザー回路にストレスを与えるために使用されますが、タイミング回復にもストレスを与えます。55 OCTET には 15 個の連続したゼロがあり、密度要件に違反することなくフレームなしでのみ使用できます。フレーム信号の場合は、T1-DALY パターンを使用する必要があります。両方のパターンは、B8ZS 用にオプション設定された回路で B8ZS コードを強制します。

ビットエラーレートテスター（BERT）は、「ビットエラー比テスター」^[4]またはビットエラーレートテストソリューション（BERT）とも呼ばれ、単一のコンポーネントまたは完全なシステムの信号伝送の品質をテストするために使用される電子テスト機器です。

BERT の主な構成要素は次のとおりです。

• パターンジェネレーターは、定義されたテストパターンをDUTまたはテストシステムに送信します。
• DUTまたはテストシステムに接続されたエラー検出器。DUTまたはテストシステムによって生成されたエラーをカウントします。
• パターンジェネレータとエラー検出器を同期させるクロック信号ジェネレータ
• デジタル通信アナライザは送信信号または受信信号を表示するためのオプションです。
• 光通信信号をテストするための電気光変換器および光電気変換器

• バーストエラー
• エラー訂正コード
• エラー秒
• 疑似ビットエラー率
• ビタビエラー率

 この記事には、連邦規格 1037Cのパブリック ドメイン マテリアルが組み込まれています。一般調達局。2022 年 1 月 22 日にオリジナルからアーカイブされました。( MIL-STD-188 をサポート)。

• AWGN チャネルの QPSK BER – オンライン実験