リル・ナルジェフスキー不動点定理

数学の一分野である関数解析において、リル・ナルジェフスキーの不動点定理は、がノルムベクトル空間であり、が弱位相の下でコンパクトなの空でない凸部分集合である場合、 のアフィン等長写像のすべての群（または同等に、すべての半群）には少なくとも 1 つの不動点があることを述べています。（ここで、写像の集合の不動点とは、集合内の各写像によって 固定される点です。）${\displaystyle E}$${\displaystyle K}$${\displaystyle E}$ ${\displaystyle K}$

この定理はチェスワフ・リル＝ナルジェフスキによって発表された。^[1]その後、浪岡とアスプルンド^[2]は異なるアプローチに基づいた証明を与えた。リル＝ナルジェフスキ自身は、本来の精神に基づいた完全な証明を与えた。^[3]

リル・ナルゼフスキー定理はコンパクト群上のハール測度の存在を示唆する。^[4]

• 不動点定理
• 無限次元空間における不動点定理
• マルコフ・角谷不動点定理- 位相ベクトル空間内のコンパクト凸集合上の連続アフィン自己写像のアーベル半群は不動点を持つ

• Andrzej Granas とJames Dugundji、「Fixed Point Theory」 (2003) Springer-Verlag、ニューヨーク、ISBN 0-387-00173-5。 
• J. ルリーによる証明