リードの法則

リード法則は、大規模ネットワーク、特にソーシャルネットワークの有用性は、ネットワークの規模に応じて指数関数的に増大するというデイビッド・P・リードの主張である。 ^[1]

その理由は、ネットワーク参加者のサブグループの数は2 ^N  −  N  − 1（Nは参加者数）であるためです。これは、

• 参加者数N、または
• 可能なペア接続の数、N ( N − 1)/2（メトカーフの法則 に従う）。

そのため、参加可能なグループの効用がグループ単位では非常に小さい場合でも、最終的には潜在的なグループメンバーシップのネットワーク効果がシステム全体の経済性を支配する可能性があります。

N人の集合 Aが与えられた場合、2 ^{N 個}の可能なサブセットが存在します。これは、Aの各要素に対して、その要素を含めるかどうかという 2 つの可能性のいずれかを選択するだけで、可能なサブセットを形成できるため、理解するのは難しくありません。

しかし、これには（1つの）空集合と、適切には部分群ではないN個 のシングルトンが含まれます。したがって、2 ^N  −  N − 1個の部分集合が残り、これは2 ^N のように指数関数的です。

David P. Reed 著「The Law of the Pack」（Harvard Business Review、2001 年 2 月、23 ～ 24 ページ）より:

「メトカーフの法則でさえ、グループ形成ネットワーク [GFN] が成長するにつれて生み出される価値を過小評価しています。n 人のメンバーがいる GFN があるとします。これらのメンバーが形成する可能性のある 2 人グループ、3 人グループなどをすべて合計すると、可能性のあるグループの数は 2 ⁿになります。したがって、GFN の価値は 2 ⁿに比例して指数関数的に増加します。私はこれをリード法則と呼んでいます。そして、その意味は深いものです。」

リード法則は、インターネットプラットフォームの競争ダイナミクスを説明する際によく言及されます。この法則は、人々が容易にサブグループを形成して協力できる場合、ネットワークの価値が高まり、この価値は接続数に応じて指数関数的に増加すると述べているため、十分な数のメンバーに届くビジネスプラットフォームは、システムの全体的な経済を支配するネットワーク効果を生み出すことができます。 ^[2]

アンドリュー・オドリツコを含むネットワーク価値関数の他の分析者は、リード法則とメトカーフの法則^{[3]はどちらも、人間の認知的限界がネットワーク形成に及ぼす制限的な影響を考慮していないため、ネットワーク価値を過大評価していると主張している。この主張によれば、}ダンバー数に関する研究は、グループ形成ネットワーク内の人間が管理できるインバウンドおよびアウトバウンドの接続数に制限があることを意味しており、実際の最大値構造は、リード法則によって測定されるサブセットの集合やメトカーフの法則によって測定される完全グラフよりもはるかにまばらである。

• アンドリュー・オドリツコの「コンテンツは王様ではない」
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