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信号処理において、再帰フィルタ（無限インパルス応答フィルタとも呼ばれる）は、1つ以上の出力を入力として再利用するタイプのフィルタです。これにより、過去のすべての入力に対して複雑な計算を実行する必要なく、短い入力信号に対して長期間にわたってシステムが応答できるようになります。[ 1 ] このフィードバックにより、通常は指数関数的に増加する、減少する、または正弦波状の信号出力成分によって特徴付けられる、無限のインパルス応答が得られます。
しかし、再帰フィルタは必ずしも無限のインパルス応答を持つとは限りません。移動平均フィルタの中には、再帰フィルタでありながら有限のインパルス応答を持つものもあります。
非再帰フィルタの例: y[n] = 0.5x[n − 1] + 0.5x[n]。
再帰フィルタの例: y[n] = 0.5y[n − 1] + 0.5x[n]。