ランキン法

ランキン法または接線角法は、連鎖と円周角度の組み合わせによって円曲線をレイアウトする角度技術であり、セオドライトをフル活用して、既存の方法よりも精度と生産性を大幅に向上させます。この方法では、曲線をレイアウトするために 1 つの道路/通信経路のみにアクセスする必要があります。曲線上の点は、通信経路からの角度オフセットによって計算されます。

ランキン法は、その発見者であるウィリアム・ジョン・マコーーン・ランキンの初期のキャリアにちなんで名付けられました。彼はアイルランドの鉄道、ダブリン・ドロヘダ線の建設に携わっていました。

この方法は、線の偏向角を制約することにより、曲線の既知の接線から引かれた線が曲線の弦であることを確認します。弦の終点は曲線上にあるため、これを使用して実際の曲線の形状を近似することができます。^[1]

ABを接線/通信経路または曲線の始点とすると、曲線上の連続する点は、点Aから角度で任意の長さの線を引くことによって得られます。${\displaystyle C_{i}}$${\displaystyle \Delta _{i}=\sum _{j=0}^{i}\delta _{j}}$

${\displaystyle \delta _{i}={\frac {C_{i}\times 180}{2\pi R}}}$^[1]

ここで、n 番目の弦からの偏向は度数です。 ${\displaystyle \delta _{i}}$

Rは円曲線の半径である

${\displaystyle C_{i}}$弦の長さは任意である

• ダブリン・ドロヘダ鉄道