人間の移動に関する放射線の法則

放射法則は人間の移動（地理的移動、人間の移住）をモデル化する方法であり、この分野で広く使用されている移住の重力モデルよりも優れた経験的予測を提供します。 ^[1]

戦争による強制退去や、地理的発見を期待した搾取による移住の波は過去にも見られましたが、交通における新しい技術の進歩により、ある場所から別の場所への移動はより簡単かつ安価になり続けています。大陸間飛行を利用すれば、たとえば出張で別の大陸に旅行し、数時間以内に戻ってくることもできます。時間だけでなく、道路網や航空網もますます集中的に利用されるようになり、人々の移動のパターンと、それが交通、通信、またはその他の種類のネットワークであるかどうかにかかわらず、 ネットワークの使用に与える影響を説明する必要性が高まっています。

放射モデルは、高エネルギー粒子または高エネルギー波が真空中を移動する過程を研究するために物理学で最初に登場しました。社会科学におけるこのモデルは、異なる場所間の人々の流れを記述します。毎日の通勤は流れの大部分を占めるため、求職のモデリングはモデルの重要な部分である必要があり、放射モデルでも同様です。人々は自分の出身郡から始めて、すべての郡で仕事を探します。空き職の数は、居住人口の規模によって異なります。潜在的な雇用機会（条件、収入、労働時間など）は、分布に従っています。次に、各郡に、分布からランダムに抽出された求人が割り当てられます。その後、個人は出身郡に最も近く、最も高い を提供する仕事を選択します。したがって、出身郡への近さと、それが提供できる利益を考慮に入れます。この最適化により、全国の郡間の移住フロー（通勤フラックスと呼ばれる）が得られます。これは、放射と吸収の過程を記述する物理学のモデルに類似しているため、放射モデルと呼ばれています。このモデルの重要な特徴は、2つの郡間の平均フラックスが、利益分配、雇用機会の数、通勤者総数に依存しないことである。放射モデルの基本方程式は、2つの郡間の平均フラックスを与える。 ${\displaystyle n_{\text{仕事}}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle z}$${\displaystyle p(z)}$${\displaystyle n/n_{\text{仕事}}}$${\displaystyle p(z)}$${\displaystyle z}$

${\displaystyle \langle T_{ij}\rangle =T_{i}{\frac {m_{i}n_{j}}{(m_{i}+s_{ij})(m_{i}+n_{j}+s_{ij})}}.}$

ここで、は郡 からの通勤者総数、はそれぞれ郡 と の人口、 は を中心とし に接する円内の総人口（ただし、通勤元人口と通勤先人口は除く）です。このモデルは重力モデルのように静的ではなく、経験的に検証できる明確な意味合いを持っています。 ${\displaystyle T_{i}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle m_{i}}$${\displaystyle n_{j}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle s_{ij}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$

ユタ州周辺の人口密度はアラバマ州周辺よりもずっと低く、両州の人口が同じであることを考えると、雇用機会も同様に低い。したがって、基本方程式は、ユタ州の人々はアラバマ州の人々よりも適切な仕事を見つけるために平均してより長い距離を移動する必要があることを示唆しており、実際、これがデータで示されていることである。重力モデルは短距離および長距離通勤の両方で悪い予測を与えるが、放射モデルの予測は国勢調査データに近い。さらなる実証的テストは、^[2] 放射モデルは大都市の場合の流れを過小評価するが、基本方程式を一般化すると、モデルは少なくとも重力モデルと同じくらい良い予測を与えることができることを示している。

1971 年、著名な経済学者ウィリアム アロンソは、人間の移動の数学的モデルを説明するワーキング ペーパーを作成しました。^[3]その原稿で、アロンソは次のように述べています。「まるで都市部が放射性物質であり、一定の速度で粒子を放出しているようなものです。」アロンソの放射モデルには、シミニらが使用したのと同じ数学用語の多くに加えて、放射放出地域と放射受容地域の両方の気候 (度日) と富 (一人当たりの所得) の尺度が含まれていますが、介在する人口密度の放射状尺度ではなく、これらの都市部間の距離のみが含まれています。

貿易パターンを説明し、同様に人間の移動を説明する最も影響力のあるモデルは、貿易の重力モデルです。このモデルは、移住の流れが都市/国の人口に比例し、それらの間の距離の2次オーダーで逆数になることを予測します。これは流れの直感的な説明であり、物理学では重力を説明するために使用されますが、移住に関しては経験的にうまく機能しません。さらに、このモデルは理論的背景なしに、与えられた関数形式を単純に想定しているだけです。

• ジャッフェ、エリック。「都市間移動の新しい法則」。アトランティックシティーズ。 2013年11月20日閲覧。