準相対内部

数学の一分野である位相幾何学において、ベクトル空間のサブセットの準相対内部は、内部の概念を洗練させたものである。正式には、が線型空間である場合、 の準相対内部はであり 、 は円錐包の閉包を表す。^[1]${\displaystyle X}$${\displaystyle A\subseteq X}$$${\displaystyle \operatorname {qri} (A):=\left\{x\in A:\operatorname {\overline {cone}} (Ax){\text{ は線形部分空間}}\right\}}$$${\displaystyle \operatorname {\overline {円錐}} (\cdot )}$

をノルムベクトル空間とする。が凸有限次元集合である場合、は相対内部となる。^[2]${\displaystyle X}$${\displaystyle C\subseteq X}$ ${\displaystyle \operatorname {qri} (C)=\operatorname {ri} (C)}$${\displaystyle \operatorname {ri} }$

• 内部（位相）  – 与えられた集合の最大の開集合
• 相対内部 – 位相内部の一般化
• 代数的内部 – 位相的内部の一般化

• Zălinescu, Constantin (2002 年 7 月 30 日)。一般ベクトル空間における凸解析。リバーエッジ、ニュージャージー、ロンドン: World Scientific Publishing。ISBN 978-981-4488-15-0. MR  1921556. OCLC  285163112 –インターネットアーカイブ経由。